Неевклидовость геометрии пространства-времени

[shmogin]

Друзья, помогите разобраться! В одном интернет издании появилась статья http://news.tut.by/it/263237.html , в которой один доктор физико-математических наук утверждает, что "О том, что геометрия пространства-времени ньютоновской механики неевклидова, не знает подавляющее большинство учителей и авторов современных учебников по физике.". Признаться, это утверждение меня удивило. Или в статье ошибка или автор утверждения знает, что-то такое, чего не знаю я.

Извините, за несколько некорректно оформленный вопрос (я невольно вынудил вас читать всю статью). Исправляю. В статье подвергаются критике псевдонауки (с моей точки зрения это правильно). Но в некоторый момент один из участников беседы (уважаемый физик) делает следующее заявление (собственно для ответа на мои сомнения достаточно прочтения только этого абзаца):
“Все теории в известной мере экзотичны, - уточняет Евгений Толкачев. – Например, теория Ньютона допускает существование бесконечной скорости, но об этом школа умалчивает. О том, что геометрия пространства-времени ньютоновской механики неевклидова, не знает подавляющее большинство учителей и авторов современных учебников по физике. Поэтому не удивительно, что теория относительности в их изложении вызывает у простых людей шок. Мне искренне жаль тех небезразличных, любопытствующих людей, кто пытается рассмотреть "свет истины" сквозь шоры массового образования. Они обречены барахтаться в потоке научной информации, обрушивающемся из интернета и масс-медиа, как слепые котята. Сто лет прошло, но по-прежнему квантовые и релятивистские представления в школе, а тем более в культуре - "гости из будущего". Это благоприятнейшая среда для расцвета околонаучного оккультизма”.
Я со всем, кроме выделенного (мною) фрагмента согласен. Это ошибка (или опечатка), или нет?

[Munin]

Д. ф.-м. н., проф. Е. А. Толкачев прав: геометрия пространства-времени ньютоновской механики неевклидова. Евклидова здесь только геометрия пространственных сечений этого пространства-времени, что часто (но не точно) называют "геометрия пространства".

Дело в том, что пространство, подчиняющееся евклидовой геометрии (евклидово пространство), допускает такие движения, как параллельный перенос и поворот. А пространство-время ньютоновской механики (галилеево пространство-время) вместо поворота имеет сдвиг, выражаемый преобразованиями Галилея.

Для начального знакомства с галилеевой геометрией рекомендую
И. М. Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. - М.: Наука, 1969.
в которой всё это изложено подробно и на уровне старшей школы. В более общем виде упоминания об этом можно найти, например, в
Р. Пенроуз. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. - М.-Ижевск: ИКИ, НИЦ "РХД", 2007.

[shmogin]

Munin : Спасибо, большое за ответ!!! Я подозревал, что имеется некий нюанс, и про книжку Яглома, тоже подумал (даже просматривал), но не не стал читать((. Сейчас начну читать)))

[Munin]

Это всё легче воспринимается, если вы предварительно знаете СТО. Тогда галилееву геометрию очень просто объяснить: это то, что происходит с геометрией Минковского в пределе $c\to\infty .$ Как ни забавно, геометрия пространства-времени релятивистской физики проще, чем геометрия пространства-времени нерелятивистской.

[kkdil]

Munin в сообщении #516190 писал(а):

Дело в том, что пространство, подчиняющееся евклидовой геометрии (евклидово пространство), допускает такие движения, как параллельный перенос и поворот.

Зачем же так народ баламутить? Любое пространство при своем описании допускает произвольные движения тел. И многие теории используют принципы симметрии - неизменность некоторых числовых параметров при гипотетическом, не имеющем никакого отношения к реальности, изменении состояния движения. Не может быть параллельного переноса в реальности.

[Munin]

kkdil в сообщении #516529 писал(а):

Зачем же так народ баламутить? Любое пространство при своем описании допускает произвольные движения тел.

Речь не о движении тел. Вернитесь в школу, и повторите определение движений пространства.

И больше не лезьте с безграмотными замечаниями. Пока вы пустословите, вас терпят, начнёте мешать - прогонят.

[kkdil]

Munin в сообщении #516544 писал(а):

Речь не о движении тел. Вернитесь в школу, и повторите определение движений пространства.

Вернулся. Думаю ЛЛ1 сойдет:

Цитата:

...Другой закон сохранения в связи с однородностью пространства.
в силу этой однородности механические свойства замкнутой системы не меняются при любом переносе системы как целого в пространстве.

[Munin]

kkdil в сообщении #517261 писал(а):

Вернулся. Думаю ЛЛ1 сойдет

Не сойдёт. Речь о другом предмете: не о механике, а о геометрии. Откройте учебник А. В. Погорелов, "Геометрия 7-11".

[kkdil]

Munin в сообщении #517264 писал(а):

Речь о другом предмете: не о механике, а о геометрии.

Тогда пардон, я думал, что здесь подфорум физики...

[Munin]

То есть, вы влезли, не читая предыдущего обсуждения. Извинения принимаются.