Для начала несколько чисел. Плотность воды мы все знаем: 1 грамм на кубический сантиметр. Она хороша тем, что примерно равна плотности атома водорода: 1 протон на кубический ангстрем -
на шар с радиусом Бора -
Критическая плотность Вселенной -
Сегодня считается, что плотность энергии во Вселенной равна критической с точностью до нескольких процентов, причём 0,3 этой плотности - материя (90 % тёмной материи, 10 % барионной), а остальное - тёмная энергия. Материя гравитирует со знаком "плюс", тёмная энергия - со знаком "минус", именно они являются источниками гравитации, определяющими космологическую форму Вселенной. Итого, мы видим, вода (и атом) "плотнее" Вселенной на 29 порядков.
Атом удерживается электрическими силами притяжения протона (ядра) и электрона. Но между ними действуют и гравитационные силы притяжения, просто они в
раз меньше. Заметьте, эти гравитационные силы - вычислены для притяжения к массе протона, которая в свою очередь намного больше усреднённо приходящейся на тот же объём массы источников космологического гравитационного поля.
Теперь приведу свои слова с другого форума:
Для иллюстрации, на масштабах атомов
[возмущения плотности массы по отношению к средней плотности во Вселенной] причём именно данную
следует учитывать как гравитационную поправку ко взаимодействию ядра и электрона, имеющую порядок
Это чтобы представлять себе, об эффектах какого порядка вообще идёт речь. Я подозреваю, что поправки, связанные со слабым взаимодействием электрона с ядром, и с адронной компонентой электрона и сильным взаимодействием, абсурдно малые, и то будут больше.
...
Реальный атом, испытывающий внешние силы, описывается стандартным уравнением Шрёдингера со всякими малыми поправками, соответствующими этим силам. Среди таких сил на первых местах будут взаимодействия с соседними атомами, если атом лежит на столе, или летает в баллоне с газом; и взаимодействия с разнообразными электромагнитными излучениями. Перечисляя разнообразные источники поправок, в которые входит практически весь окружающий атом материальный мир, мы доберёмся до гравитационных сил: атом притягивается к Земле, немножко - к Луне и Солнцу, и т. д. Отвлекаясь от продолжающегося ряда поправок другой природы, и сосредоточившись только на гравитационных, мы постепенно перечислим окружающие атом гравитирующие массы на очень большом масштабе. И только тогда, наконец-то, наступит момент, когда по сравнению с этими поправками будет оказывать некоторое влияние и собственная гравитация ядра и электрона. Все предыдущие поправки были, кроме самых первых, линейными по координате, но гравитация ядра и электрона нелинейна, она немного сместит уровни энергии электрона. И всё. Больше ни к чему она не приведёт. И даже перейдя эту поправку, мы будем ещё очень далеко до хаббловской (в расширяющихся координатах, а в физических вопрос будет уже полностью закрыт). Дальше должны быть учтены гравитирующие массы на всё больших и больших масштабах, пока, наконец, не будет достигнут масштаб нелинейности возмущений плотности, приведённый выше. Только тогда (в расширяющихся координатах) будет учтено среднее космологическое
как средняя плотность массы в шаре, центрированном на ядре, и простирающемся до электрона, и гравитация, создаваемая этой средней плотностью в этом шаре (нелинейная по координате поправка). При том, в том же шаре везде, за исключением ядра, будет компенсирующее это слагаемое отрицательное возмущение плотности. Видно, что подобная поправка совершенно не имеет физического смысла, а остаётся всего лишь диковинным способом счёта "прибавили, и сразу отняли".
[Выше, говоря о гравитирующих массах, которые давали поправки к уравнению Шрёдингера, в них входят, разумеется, не только массы обычного вещества, но и объекты тёмной материи и тёмной энергии (если последняя кластеризована на масштабах больше атомного). Если тёмная энергия кластеризована на субатомных масштабах, что предполагается гипотезами вакуума КТП, то она войдёт в среднюю космологическую плотность массы в атоме, но не в компенсирующую отрицательную поправку - и окажется единственным нескомпенсированным слагаемым, хоть и абсурдно малой величины.]
Атом ни в каких координатах не участвует в хаббловском расширении. Уравнение движения электрона с учётом космологического расширения записывать абсурдно, поскольку все поправки следует учитывать по порядку их количественного убывания.
Надеюсь, это вернёт обсуждение немножко к физике.
! |
whiterussian: |
Не пренебрегайте тэгом math |
-- 09.12.2011 18:41:46 --Нет, это верно для всех компонент, вы невнимательно посмотрели, в какой форме у меня записана метрика.
Да, вы правы, прошу пардону.
Впрочем, ваш результат удивления вызывать не должен: пока нет кривизны, пространство-время плоское и уравнение Дирака в собственных длинах должно выглядеть неизменно.
Сравните масштабный фактор на момент образования Солнечной системы с размером атома и возведите эту величину в квадрат ( для оценки сойдет).
Прокомментируйте, почему.
К чему тогда вы писали в сообщении 512097 про масштабный фактор?
К тому, чтобы затем объяснить, что вообще не в нём дело, говорить о нём - неадекватно (и оправдывать этим слова про "расширяющееся пространство" - тоже).