2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:31 
:appl: ИСН, Someone, bot Огромное Вам человеческое спасибо за Вашу помощь!!!

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:39 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #513411 писал(а):
$$\forall x: x<2$$
Someone в сообщении #513429 писал(а):
Правильно так: "для каждого $x$ выполняется условие $x<2$.

А вот и нет. Вы не правы. Это читается так: для каждого икс, такого что икс меньше двух. Как бы есть все иксы, а из них мы выбираем только часть - которые меньше двух. Т.е. как сказал RFZ
Ваше же утверждение записывается так: $\forall x \rightarrow x >2$.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:40 
Аватара пользователя
Возможно. Всю жизнь путаю.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 14:45 
Аватара пользователя
ИСН
Причем если нет двоеточия или стрелки, то это как есть стрелка. $\forall x>2$ - все иксы больше двух.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 15:31 
Аватара пользователя
Legioner93 в сообщении #513495 писал(а):
Это читается так: для каждого икс, такого что икс меньше двух.

Это было бы так, если бы после двух была бы не точка а некое продолжение в виде некоторого свойства.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение09.12.2011, 15:34 
Недавно на аналогичный вопрос одного студента я ответил так: три яблока -- это ни одного яблока и три яблока.

 
 
 
 Re: Пустое множество
Сообщение03.12.2016, 11:25 
Padawan в сообщении #513519 писал(а):
Недавно на аналогичный вопрос одного студента я ответил так: три яблока -- это ни одного яблока и три яблока.

Я правильно понимаю:
$\left\lbrace \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace=\left\lbrace \varnothing, \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace$?

 
 
 
 Re: Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение03.12.2016, 12:07 
Аватара пользователя
torn в сообщении #1173811 писал(а):
Я правильно понимаю:
$\left\lbrace \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace=\left\lbrace \varnothing, \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace$?

torn, Вы понимаете неправильно.

Правильно так:
$$\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3}\}=\{\}\cup\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \}=\oslash\cup\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3}\}.$$
Так же, как, например,
$$\{\text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3}\}=\{\text{яблоко1}\}\cup\{\text{яблоко2}, \text{яблоко3} \}.$$
Потому что $\oslash=\{\}$ не является элементом Вашего множества $M=\left\lbrace \text{яблоко1}, \text{яблоко2}, \text{яблоко3} \right\rbrace$, а является его подмножеством.
Точно так же, $\{\text{яблоко1},\text{яблоко2}\}$ - не элемент, а подмножество.
И даже $\{\text{яблоко1}\}$ - не элемент, а подмножество множества $M$.
А вот $\text{яблоко1}$, $\text{яблоко2}$, $\text{яблоко3}$ - элементы (но не подмножества).

 
 
 
 Re: Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение03.12.2016, 21:13 

(Оффтоп)

До сих пор ускользает, как можно путать $\subset$ и $\in$. Впрочем, мне наверняка повезло в прошлом с чтением.

 
 
 
 Re: Пустое множество является подмножеством любого множества
Сообщение03.12.2016, 21:49 
Аватара пользователя

(ТеХническое)

Mikhail_K, вы используете $\oslash$ вместо $\varnothing$ с какой-то определённой целью?

 
 
 [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group