2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 15:39 
Заблокирован


19/09/08

754
alcoholist, не путайте ТС, пожалуйста, тем более в его задании нужно найти проекцию точки М0 на прямую, а не только расстояние
т.М0 до прямой.
Andrei94, пред вами компьютр - неужели тяжело посчитать расстояние между двумя точками?

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 15:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
$r(t_0)$ -- это и есть проекция точки M на прямую

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 15:50 


22/11/11
380
vvvv в сообщении #509657 писал(а):
alcoholist, не путайте ТС, пожалуйста, тем более в его задании нужно найти проекцию точки М0 на прямую, а не только расстояние
т.М0 до прямой.
Andrei94, пред вами компьютр - неужели тяжело посчитать расстояние между двумя точками?


А я посчитал на компьютере
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... %29%5E2%29

-- 29.11.2011, 15:51 --

alcoholist в сообщении #509654 писал(а):
А почему так сложно решали?

Ведь параметрическое уравнение прямой можно сразу написать: $r(t)=x_1+x_2t$.

Расстояние от точки до ее проекции -- по учебнику:
$$
\frac{|(OM-x_1)\times x_2)|}{|x_2|},
$$
а саму проекцию $r(t_0)$ (это точка на прямой) находим из соотношения ортогональности
$$
(OM-r(t_0),x_2)=0,\mbox{т.е.  }t_0=\frac{(OM-x_1,x_2)}{|x_2|^2}.
$$


А что такое $OM$?

(Оффтоп)

пока что соотношения в векторной форму трудновато воспринимаются мной...

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 16:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
$OM$ -- вектор, ведущий из начала координат в точку $M$

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 16:23 
Заблокирован


19/09/08

754
Andrei94 в сообщении #509661 писал(а):
vvvv в сообщении #509657 писал(а):
alcoholist, не путайте ТС, пожалуйста, тем более в его задании нужно найти проекцию точки М0 на прямую, а не только расстояние
т.М0 до прямой.
Andrei94, пред вами компьютр - неужели тяжело посчитать расстояние между двумя точками?


А я посчитал на компьютере
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... %29%5E2%29

-- 29.11.2011, 15:51 --

alcoholist в сообщении #509654 писал(а):
А почему так сложно решали?

Ведь параметрическое уравнение прямой можно сразу написать: $r(t)=x_1+x_2t$.

Расстояние от точки до ее проекции -- по учебнику:
$$
\frac{|(OM-x_1)\times x_2)|}{|x_2|},
$$
а саму проекцию $r(t_0)$ (это точка на прямой) находим из соотношения ортогональности
$$
(OM-r(t_0),x_2)=0,\mbox{т.е.  }t_0=\frac{(OM-x_1,x_2)}{|x_2|^2}.
$$


А что такое $OM$?

(Оффтоп)

пока что соотношения в векторной форму трудновато воспринимаются мной...


Andrei94, вы и там ухитрились сделать ошибку.Честно говоря, вы меня утомили своей небрежностью.

-- Вт ноя 29, 2011 17:29:05 --

alcoholist, ну что вы его путаете, он не может без ошибок в Вольфраме записать.Пусть доделает до конца, тем методом который начал.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 20:08 


22/11/11
380
Вот исправил, так?
$\rho=6,783$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... %29%5E2%29

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 21:48 
Заблокирован


19/09/08

754
Молодой человек, вам нечего делать, так вы прикалываетесь? Могли бы по-другому использовать свое время. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 22:00 


22/11/11
380
vvvv в сообщении #509811 писал(а):
Молодой человек, вам нечего делать, так вы прикалываетесь? Могли бы по-другому использовать свое время. :D

Простите за то, что утомил, но я не прикалываюсь --- я просто не знаю -- в чем еще искать ошибку.. У меня цифры плывут перед глазами из-за сильного перегруженного дня

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 22:05 
Заблокирован


19/09/08

754
Вольфрам-то дал ответ р=4.783446 , а вы написали другой.
Вот этот ответ - расстояние между точками и есть правильный. (там есть ззапись через радикалы).
Задача решена - проекция найдена, расстояние найдено.Успехов.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую
Сообщение29.11.2011, 22:13 


22/11/11
380
Спасибо за помощь и терпение)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group