"Кривое" уравнение прямой! Проекция точки на прямую

[vvvv]

alcoholist, не путайте ТС, пожалуйста, тем более в его задании нужно найти проекцию точки М0 на прямую, а не только расстояние
т.М0 до прямой.
Andrei94, пред вами компьютр - неужели тяжело посчитать расстояние между двумя точками?

[alcoholist]

$r(t_0)$ -- это и есть проекция точки M на прямую

[Andrei94]

vvvv в сообщении #509657 писал(а):

alcoholist, не путайте ТС, пожалуйста, тем более в его задании нужно найти проекцию точки М0 на прямую, а не только расстояние
т.М0 до прямой.
Andrei94, пред вами компьютр - неужели тяжело посчитать расстояние между двумя точками?

А я посчитал на компьютере
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... %29%5E2%29

-- 29.11.2011, 15:51 --

alcoholist в сообщении #509654 писал(а):

А почему так сложно решали?

Ведь параметрическое уравнение прямой можно сразу написать: $r(t)=x_1+x_2t$.

Расстояние от точки до ее проекции -- по учебнику:

$$ \frac{|(OM-x_1)\times x_2)|}{|x_2|}, $$

а саму проекцию $r(t_0)$ (это точка на прямой) находим из соотношения ортогональности

$$ (OM-r(t_0),x_2)=0,\mbox{т.е. }t_0=\frac{(OM-x_1,x_2)}{|x_2|^2}. $$

А что такое $OM$?

(Оффтоп)

пока что соотношения в векторной форму трудновато воспринимаются мной...

[alcoholist]

$OM$ -- вектор, ведущий из начала координат в точку $M$

[vvvv]

Andrei94 в сообщении #509661 писал(а):

vvvv в сообщении #509657 писал(а):

alcoholist, не путайте ТС, пожалуйста, тем более в его задании нужно найти проекцию точки М0 на прямую, а не только расстояние
т.М0 до прямой.
Andrei94, пред вами компьютр - неужели тяжело посчитать расстояние между двумя точками?

А я посчитал на компьютере
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... %29%5E2%29

-- 29.11.2011, 15:51 --

alcoholist в сообщении #509654 писал(а):

А почему так сложно решали?

Ведь параметрическое уравнение прямой можно сразу написать: $r(t)=x_1+x_2t$.

Расстояние от точки до ее проекции -- по учебнику:

$$ \frac{|(OM-x_1)\times x_2)|}{|x_2|}, $$

а саму проекцию $r(t_0)$ (это точка на прямой) находим из соотношения ортогональности

$$ (OM-r(t_0),x_2)=0,\mbox{т.е. }t_0=\frac{(OM-x_1,x_2)}{|x_2|^2}. $$

А что такое $OM$?

(Оффтоп)

пока что соотношения в векторной форму трудновато воспринимаются мной...

Andrei94, вы и там ухитрились сделать ошибку.Честно говоря, вы меня утомили своей небрежностью.

-- Вт ноя 29, 2011 17:29:05 --

alcoholist, ну что вы его путаете, он не может без ошибок в Вольфраме записать.Пусть доделает до конца, тем методом который начал.

[Andrei94]

Вот исправил, так?
$\rho=6,783$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... %29%5E2%29

[vvvv]

Молодой человек, вам нечего делать, так вы прикалываетесь? Могли бы по-другому использовать свое время.

[Andrei94]

vvvv в сообщении #509811 писал(а):

Молодой человек, вам нечего делать, так вы прикалываетесь? Могли бы по-другому использовать свое время.

Простите за то, что утомил, но я не прикалываюсь --- я просто не знаю -- в чем еще искать ошибку.. У меня цифры плывут перед глазами из-за сильного перегруженного дня

[vvvv]

Вольфрам-то дал ответ р=4.783446 , а вы написали другой.
Вот этот ответ - расстояние между точками и есть правильный. (там есть ззапись через радикалы).
Задача решена - проекция найдена, расстояние найдено.Успехов.

[Andrei94]

Спасибо за помощь и терпение)