Рассмотрим классическую схему полета ракеты из пункта А в пункт В. Имеются два события - вылет ракеты из А и прилет в В. Подвижную систему координат привяжем к корме ракеты…
Действительно, два события, было бы неплохо указать их координаты.
Пусть теперь в пункте А с кормы ракеты в направлении ее носа вышла черепашка и дошла до носа как раз когда ракета прилетела в пункт В.
Здесь несколько моментов.
1) Событие "черепашка дошла до носа" - это новое событие, которое Вы не обозначили - пусть С.
Имеем: событие А - корма в точке старта, В - корма в точке назначения, С -
нос в точке назначения = черпашка на носу ракеты;
2) Интервал между событиями (A,B) и (А,С) разный.
3) Одновременность событий (В,С) относительна.
В ИСО' ракеты одновременность есть, т.к. проекции интервалов
на ось времени в этой ИСО равны.
В нештрихованной ИСО одновременности нет, т.к. проекции интервалов
на ось
не равны.
(2)
Подставив сюда (1) получим
Распишите подробно, что и как подставляете.
Помните:
-
- расстояния пройденные носом ракеты и черепашкой разные в любой ИСО;
- время по часам черепашки и по часам носа(или кармы) ракеты разное в разных ИСО;
- проекция интервала
на ось
в ИСО' ракеты равна нулю, а в ИСО больше нуля;
- проекция интервала
на ось времени в ИСО' совпадает с проекцией на ту же ось интервала
, а в ИСО эти проекции не совпадают;
Тогда видимо в процессах различной протяженности вдоль направления движения время будет замедляться по разному.
Это уже другая задача. Вы решаете свою задачу так, как будто ракета движется равномерно, прямолинейно, соответственно, она также двигалась и до события А и после события С. Это означает, что темп времени во всех точках одинаков, он не замедляется вдоль направления движения, просто начало отсчета часов в каждой точке ракеты с точки зрения неподвижной ИСО выставлено по разному, а темп одинаков.
Тогда если в движущейся ИСО взять два пружинных маятника, колеблющихся вдоль направления движения с одинаковой частотой, но с разной амплитудой, из неподвижной системы они будут выглядеть колеблющимися с разной частотой.
Когда в ИСО вы смотрите на пролетающие мимо маятники в одной точке ИСО, то видите один темп колебаний, в другой точке ИСО - другой темп колебаний. Но это не время, т.к. каждый раз вы видете разные маятники, а не один и тот же маятник.
Если же следить за парой одних и тех же маятников из одной и той же точки неподвижной ИСО, которые в ИСО' ракеты колеблются с одинаковой частотой (амплитуда не имеет значения), то частота их будет совпадать в неподвижной ИСО. Т.е. промежутки времени прохождения через крайние точки колебаний обоих маятников будут равными в неподвижной ИСО. Не будут совпадать сами моменты времени их прохождения через эти крайние точки.