Электродинамика Гельмгольца

[Варяг]

Someone писал(а):

Варяг писал(а):

Я не ссылаюсь на авторитет Фейнмана, но ссылаюсь на эксперимент, который у него описан, и который противоречит ЭД Максвелла.

У меня нет ФЛФ, поэтому не знаю, в каком контексте описан у него этот эксперимент. Возможны следующие варианты.

Найти эти лекции не составляет труда, они есть в "Колхозе", да и и в моей библиотеке тоже, ссылку я уже давал.

Someone писал(а):

1) Фейнман описывает этот эксперимент, сообщает, что его результаты противоречат электродинамике Максвелла, но заявляет, что, несмотря на такое вопиющее противоречие, всё равно нужно пользоваться только теорией Максвелла и более ничем.

Фейнман нисколько не смущаясь тем, что не было обнаружено излучения на частоте, которая получается по теории Максвелла, выводит теорию т.н. синхротронного излучения, которое появилось когда скорость электронов в синхротроне достигла значения отличающегося от скорости света всего на одну восьмилионную! Почему г-н Фейнман ничего не говорит о том как могло произойти, что аппаратура не обнаружила излучения на частоте 15 мгц, ведь это могло произойти только либо в случае неисправности аппаратуры, либо если её полоса пропускания была чрезвычайно узкой, и была у'же 3-4 гц. Получить такую полосу пропускания на частоте 15 мгц, даже при современном развитии электроники не представляется возможным, что уж говорить об аппаратуре пятидесятилетней давности.

Someone писал(а):

2) Фейнман, описав эксперимент, объясняет, каким образом, тем не менее, можно согласовать теорию с этим экспериментом.
3) Фейнман формулирует это в виде учебной задачи.
В первый вариант я не верю. Во втором варианте, очевидно, Вам нужно внимательно почитать то, что написал по этому поводу Фейнман, и разобраться. В третьем случае придётся разбираться самостоятельно.

Так всё-таки, почему сам Фейнман, рассказывая об этом эксперименте, не считал, что он опровергает теорию Максвелла?

Надеюсь, что после прочтения указанного раздела из ФЛФ (вып 3, гл 34, пар. 3), вы сами сможете найти ответы на эти вопросы.

Someone писал(а):

Вы не видите, что это не те волны, которые обнаружил Герц?

Надеюсь, что после дополения, сделанного "Зиновием":
"Думаю, что в выложенном Вами издании "История физики" вкралась описка.
В теории электрических и магнитных полей Гельмгольца было представленно две системы уравнений.
1. Система уравнений для вихревых электромагнитных полей, распространяющихся в свободном пространстве в виде поперечных электромагнитных волн, со скоростью света.
Экспериментально были открыты Герцем.
2. Система уравнений для градиентных электрических полей, распространяющихся в свободном пространстве в виде продольных электрических волн, со скоростью отличной от скорости света.
Экспериментально были открыты Теслой".

И этот ваш вопрос удовлетворён.

[Someone]

Варяг писал(а):

Someone писал(а):

Вы не видите, что это не те волны, которые обнаружил Герц?

Надеюсь, что после дополения, сделанного "Зиновием":
"Думаю, что в выложенном Вами издании "История физики" вкралась описка.
В теории электрических и магнитных полей Гельмгольца было представленно две системы уравнений.
1. Система уравнений для вихревых электромагнитных полей, распространяющихся в свободном пространстве в виде поперечных электромагнитных волн, со скоростью света.
Экспериментально были открыты Герцем.
2. Система уравнений для градиентных электрических полей, распространяющихся в свободном пространстве в виде продольных электрических волн, со скоростью отличной от скорости света.
Экспериментально были открыты Теслой".

И этот ваш вопрос удовлетворён.

1) А если там нет никакой опечатки?
2) Зиновий написал чушь. Если дело обстоит так, как написал Зиновий, то получается, что одно и то же поле описывается двумя совершенно разными системами уравнений, имеющими совершенно разные решения. Такая теория бессмысленна, поскольку внутренне противоречива. Если Зиновий не согласен, пусть выпишет здесь обе системы уравнений.
3) Кто после Теслы подтвердил существование продольных электрических волн в свободном пространстве, то есть, в вакууме?

[Зиновий]

Someone писал(а):

2) Если Зиновий не согласен, пусть выпишет здесь обе системы уравнений.

Благодарю за предложение.
Не поленюсь и выполню его с удовольствием.
Система уравнений вихревых электромагнитных полей по Гельмгольцу $$rotB= \mu \mu_0 J_T + \frac {1} {c^2 _T} \frac {\delta E_T} {\delta t}$$, $$rotE_T = - \frac {\delta B} {\delta t}$$ и $$divB \equiv divE_T \equiv divJ \equiv 0$$.
Где:
$E_T$- вихревая составляющая вектора электрической напряженности;
$B$- вектор магнитной индукции;
$c _T$- скорость распространения вихревых электрического и магнитного полей равная скорости света.
Система уравнений электрического градиентного поля по Гельмгольцу $$divgrad \varphi = - \frac {\rho} {\varepsilon \varepsilon_0} + \frac {1} {c^2} \frac {\delta^2 \varphi} {\delta t^2}$$ и $$E\equiv - grad \varphi$$.
Где:
$\varphi$- скалярный потенциал электрического безвихревого поля;
$E$- напряженность электрического безвихревого поля;
с- скорость распространения электрического безвихревого поля, отличная от скорости света.

[Developer]

Ну, да ладно...
Первая пара системы уравнений Гельмгольца (по версии Зиновия для "вихревых электромагнитных полей") ничем не отличается от пары уравнений Максвелла, приведённых Зиновием в своём нетленном труде "о несостоятельности..." за исключением непонятного подстрочного индекса "Т" и поэтому сомнению и обсуждению не подлежит.
А как Гельмгольц (и, главное, Зиновий!!!!!) объясняет физическую природу и физический смысл второй производной по времени от скалярного потенциала (??????????) во второй паре системы уравнений Гельмгольца (по версии Зиновия для "электрического градиентного поля")?
И, главное, на какие к тому времени известные экспериментальные факты опирается необходимость появления этого члена в уравнении Гельмгольца для расходимости вектора электрической индукции (по Максвеллу расходимость вектора электрической индукции обусловлена только и только электрическими зарядами) или какие экспериментальные факты, обнаруженные в дальнейшем, могла предсказывать "теория Гельмгольца"?

[Someone]

Зиновий писал(а):

Благодарю за предложение.
Не поленюсь и выполню его с удовольствием.

Спасибо, хоть что-то конкретное в этой теме появилось. Но удовольствий не обещаю. Там у Вас опечаток нет? В одном месте ток обозначен $J_T$, а в другом - просто $J$. Я буду считать, что это одно и тоже, если не так - поправите. Кроме того, я перепишу системы в стандартных обозначениях.

$$\begin{cases}\mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec B=\mu\mu_0\vec J+\frac 1{c_T^2}\frac{\partial\vec E_T}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec E_T=-\frac{\partial\vec B}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec B=\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec E_T=\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec J=0\end{cases}$$

и

$$\begin{cases}\mathop{\Delta}\nolimits\varphi=-\frac{\rho}{\varepsilon\varepsilon_0}+\frac 1{c^2}\frac{\partial^2\varphi}{\partial t^2}\text{,}\\ \vec E=-\mathop{\mathrm{grad}}\nolimits\varphi\text{.}\end{cases}$$

И что мы здесь видим? А видим мы здесь два физически различных электрических поля. Одно, изменяясь, порождает магнитное поле; другое - не порождает.
Первая система, если выкинуть ток, по существу совпадает с системой уравнений Максвелла в вакууме, только, кажется, что-то с единицами измерения нехорошо. Зиновий, Вы не могли бы уточнить определения всех величин и указать единицы их измерения, сравнивая с сответствующими величинами для системы уравнений Максвелла? Последняя имеет вид

$$\begin{cases}\mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec H=\frac{4\pi}c\vec j+\frac 1c\frac{\partial\vec D}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec E_T=-\frac 1c\frac{\partial\vec B}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec B=0\text{, }\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec D=4\pi\rho\text{,}\\ \vec D=\varepsilon\varepsilon_0\vec E\text{, }\vec B=\mu\mu_0\vec H\text{.}\end{cases}$$

Возникает также вопрос, а та ли это система? Дело в том, что

Варяг писал(а):

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=50705#50705
"В теории Гельмгольца, так же как и у Максвелла, рассматривается ток смещения. Только он определяется не величиной $\frac{\partial\vec D}{\partial t}$, а величиной $\frac{\partial\vec P}{\partial t}$, где $\vec P$ — вектор поляризации среды. Из теории Гельмгольца следует существование электрических и магнитных волн, только их скорость не равна скорости света. Кроме того, в среде существуют и продольные электрические волны".
Б.И. СПАССКИЙ
ИСТОРИЯ ФИЗИКИ
ч. I Ошибка! Правильно ч. 2 (исправлено Варягом 28.01.2007 в 17:48)
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА», 1977
Стр.110

В представленной же системе мы не видим никакого $\frac{\partial\vec P}{\partial t}$, зато наблюдаем, как и в уравнениях Максвелла (с точностью до численных множителей), $\frac{\partial\vec E_T}{\partial t}$. Естественно, эта система в вакууме обеспечивает существование точно таких же электромагнитных волн, как и электродинамика Максвелла. Между тем, Герц явно утверждает, что теория Максвелла - единственная, в которой есть именно такие электромагнитные волны, какие он обнаружил в своих опытах:

Цитата:

http://www.sduto.ru/87/102/2302/index1.8.html
“Все эти опыты очень просты в принципе, но тем не менее они влекут за собой важнейшие следствия. ... Они означают блестящую победу теории Максвелла.”

Вы хотите сказать, что Герц не имел представления о теории своего научного руководителя? А Гельмгольц, в свою очередь, Герцу не возразил?

Далее начинаются "непонятки". Эти две системы уравнений абсолютно независимы. Из источников поля первая содержит только токи, вторая - только заряды. Уравнение $\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec J=0\end{cases}$, по существу, делает токи и заряды независимыми друг от друга, то есть, токи существуют сами по себе, заряды - сами по себе. Линии токов нигде не начинаются и не заканчиваются, токи не могут изменять величину заряда в какой-либо области пространства и вообще как-либо изменять пространственное распределение зарядов. В свою очередь, движение зарядов не является током. Вы этого хотели?

Также мне непонятны физические основания возникновения члена с $\frac{\partial^2\varphi}{\partial t^2}$ во второй системе. Откуда бы ему взяться?

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

Благодарю за предложение.
Не поленюсь и выполню его с удовольствием.

Там у Вас опечаток нет? В одном месте ток обозначен $J_T$, а в другом - просто $J$. Я буду считать, что это одно и тоже, если не так - поправите. Кроме того, я перепишу системы в стандартных обозначениях.

Не надо "считать, что это одно и тоже" и не надо ничего переписывать "в стандартных обозначениях".
Научитесь обсуждать то, что Вам представленно на обсуждение, а не то, что Вы желаете обсуждать.
Впрочем, Вы можете обсудить то, что желаете, открыв соответствующую тему.

Someone писал(а):

$$\begin{cases}\mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec B=\mu\mu_0\vec J+\frac 1{c_T^2}\frac{\partial\vec E_T}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec E_T=-\frac{\partial\vec B}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec B=\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec E_T=\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec J=0\end{cases}$$

и

$$\begin{cases}\mathop{\Delta}\nolimits\varphi=-\frac{\rho}{\varepsilon\varepsilon_0}+\frac 1{c^2}\frac{\partial^2\varphi}{\partial t^2}\text{,}\\ \vec E=-\mathop{\mathrm{grad}}\nolimits\varphi\text{.}\end{cases}$$

И что мы здесь видим? А видим мы здесь два физически различных электрических поля. Одно, изменяясь, порождает магнитное поле; другое - не порождает.
Первая система, если выкинуть ток, по существу совпадает с системой уравнений Максвелла в вакууме, только, кажется, что-то с единицами измерения нехорошо. Зиновий, Вы не могли бы уточнить определения всех величин и указать единицы их измерения, сравнивая с сответствующими величинами для системы уравнений Максвелла? Последняя имеет вид

$$\begin{cases}\mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec H=\frac{4\pi}c\vec j+\frac 1c\frac{\partial\vec D}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{rot}}\nolimits\vec E_T=-\frac 1c\frac{\partial\vec B}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec B=0\text{, }\mathop{\mathrm{div}}\nolimits\vec D=4\pi\rho\text{,}\\ \vec D=\varepsilon\varepsilon_0\vec E\text{, }\vec B=\mu\mu_0\vec H\text{.}\end{cases}$$

Выше Вы писали, что переписали систему "в стандартных обозначениях".
Теперь, вдруг выясняете, что "что-то с единицами измерения нехорошо".
Вы вдруг забыли международную систему единиц СИ и не в силах сопоставить информацию из разных учебников?
Так возьмите справочник по физике Яворского и посмотрите таблицу перевода физических величин разных систем.

Не будучи способным сопоставитю запись одних и тех же уравнений в разных системах единиц , Вы полагаете себя вправе выступать с критическими замечаниями?
Удивительная самоуверенность, превращающая обсуждение в абсурд.

[Someone]

Зиновий писал(а):

...

Что-нибудь по существу дела сказать можете? Или, использовав первый попавшийся предлог, решили сбежать от неудобных вопросов?

Я ведь написал: "кажется". И, кстати, почему я должен догадываться, как Вы с Гельмгольцем (да и с ним ли? у меня есть сомнения, которые я уже высказал) определяете величины, входящие в уравнения, и какой системой единиц пользуетесь?

А "стандартные обозначения" - это стандартные обозначения частных производных и стрелочки над векторами. Вы не разобрались?

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

...

Что-нибудь по существу дела сказать можете? Или, использовав первый попавшийся предлог, решили сбежать от неудобных вопросов?

Я ведь написал: "кажется". И, кстати, почему я должен догадываться, как Вы с Гельмгольцем (да и с ним ли? у меня есть сомнения, которые я уже высказал) определяете величины, входящие в уравнения, и какой системой единиц пользуетесь?

А "стандартные обозначения" - это стандартные обозначения частных производных и стрелочки над векторами. Вы не разобрались?

Общаясь с Вами по вопросам электродинамики, не нужен предлог.
Ваша манера не спрашивать, а саркастически резюмировать, под зонтиком "кажется", в сочетании с Вашей подготовкой, это 100% основание для игнора.
Если человек в чем-то сомневается, то он не делает скоропалительных выводов, ссылаясь на "кажется", а спрашивает разъяснений.
С таким человеком возможна нормальная дискуссия.
В такой дискуссии "расставляются все точки над И".
Как с Вами обсуждать электродинамику, если Вы с ней только что познакомились по учебникам и не можете понять, почему в разных учебниках разные формы записи, но уже делаете скоропалительные негативные выводы о подготовленности оппонента.
Как можно с Вами обсуждать необходимые изменения в существующем описании физики явлений, если с физикой Вы не знакомы, а проявляете, исключительно, негативный интерес к личности оппонента, о котором Вы вообще ничего не знаете?
Не ищите виноватых на стороне.
"Неча на зеркало пенять, коли харя кривая!" Русская народная поговорка.
P.s.
Открою Вам страшную тайну.
В уравнениях электродинамики масса скрытой информации по физике явлений, значительно более значимой, чем "стандартные обозначения частных производных и стрелочки над векторами".

[Someone]

Зиновий писал(а):

...

Ладно, всё ясно. Ничего вразумительного у Вас нет. Где там Dialectic со своими претензиями по поводу аргументированности возражений?

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

...

Ладно, всё ясно. Ничего вразумительного у Вас нет. Где там Dialectic со своими претензиями по поводу аргументированности возражений?

Это в другой теме.
Охххх...

[Someone]

Зиновий писал(а):

Это в другой теме.

Правильно, в другой. Я там даже и ссылку дал. А разве его претензии касались только одной темы? Он говорил о науке вообще. А та тема ещё и связана с этой.

Я свои аргументы выдвинул. Вы меня в ответ пару раз обругали, а аргументов не привели. Не боитесь, что Dialectic переориентируется с меня на Вас?

Так где Ваши аргументы?

[Зиновий]

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

Это в другой теме.

Правильно, в другой. Я там даже и ссылку дал. А разве его претензии касались только одной темы? Он говорил о науке вообще. А та тема ещё и связана с этой.

Я свои аргументы выдвинул. Вы меня в ответ пару раз обругали, а аргументов не привели. Не боитесь, что Dialectic переориентируется с меня на Вас?

Так где Ваши аргументы?

Вы хоть разберитесь с кашей в Ваших высказываниях.
Какие Вам еще нужны "аргументы"?
Разберитесь с системами единиц в физике.

[Developer]

- А Вихрь, - это не очень громкий псевдоним? - Может лучше Ветер?
- Ветер уже есть...
Ю. Семёнов. Майор Вихрь.
Попробую перейти на рекомендуемую Зиновием манеру спрашивать, когда непонятно...

Зиновий Исаакович! Поясните, пожалуйста, в какой последовательности нужно выполнять действия формальной теории поля типа $rot(rot(rot\vec a))$?

У Вас в нетленном труде о "несостоятельности..." результат выглядит как "минус оператор Лапласа над вихрем вектора $\vec a$", а если эти действия выполнять, как и положено, справа налево по порядку вектор за вектором, то и результат будет иной, - "минус вихрь над оператором Лапласа от вектора $\vec a$".

Прямо не знаю, чему и верить...

[Someone]

Зиновий писал(а):

Какие Вам еще нужны "аргументы"?
Разберитесь с системами единиц в физике.

Зиновий, забудьте про системы единиц. Торжественно клянусь: как только выйду на пенсию и брошу работу, обложусь литературой по макушку и разберусь, как переводить величины из гауссовой системы в СИ и обратно. Вы уже четыре раза вместо ответа по существу ограничились руганью. Если и пятый раз ответите в таком же стиле, будем считать, что Вы капитулировали ввиду полного отсутствия аргументов. Где найти вопросы, надеюсь, не забыли.

[Зиновий]

Developer писал(а):

Зиновий Исаакович! Поясните, пожалуйста, в какой последовательности нужно выполнять действия формальной теории поля типа $rot(rot(rot\vec a))$?

У Вас в нетленном труде о "несостоятельности..." результат выглядит как "минус оператор Лапласа над вихрем вектора $\vec a$", а если эти действия выполнять, как и положено, справа налево по порядку вектор за вектором, то и результат будет иной, - "минус вихрь над оператором Лапласа от вектора $\vec a$".

Прямо не знаю, чему и верить...

1. Прежде чем читать чьи-либо "нетленные труды" по физике, "начинающему читателю" не плохо бы ознакомиться с дифференциальной математикой (например, в частных производных).
Но если это затруднительно, столь объемное чтение, то можно расписать действие соответствующих операторов и убедиться в тождественности искомых результатов.
2. Если уж быть корректным, то в работе, в данном выражении, фигурирует не оператор Лапласа, а набла квадрат.
3. В математику не надо "верить".
Математику надо знать.

Добавлено спустя 19 минут 56 секунд:

Someone писал(а):

Зиновий писал(а):

Какие Вам еще нужны "аргументы"?
Разберитесь с системами единиц в физике.

Зиновий, забудьте про системы единиц. Торжественно клянусь: как только выйду на пенсию и брошу работу, обложусь литературой по макушку и разберусь, как переводить величины из гауссовой системы в СИ и обратно. Вы уже четыре раза вместо ответа по существу ограничились руганью. Если и пятый раз ответите в таком же стиле, будем считать, что Вы капитулировали ввиду полного отсутствия аргументов. Где найти вопросы, надеюсь, не забыли.

1. На мой взгляд, логичнее было бы Вам сначала выучить хотя бы международную систему единиц СИ и только после этого, сразу, или по выходу на пенсию, приступить к обсуждению научных вопросов по физике.
2. Вы уже который раз взываете о предоставлении Вам каких-то аргументов.(???)
По Вашей просьбе я не поленился и вынес на форум систему уравнений электрических и магнитных полей Гельмгольца.
Вместо выяснения неясных Вам моментов, Вы начали их безграмотно трансформировать в уравнения электродинамики Максвелла, вопрошая, "что нового?".
Какие Вам нужны, после такого подхода с Вашей стороны, "аргументы"?
Обсуждайте на здоровье электродинамику Максвелла, но в соответствующей теме.