Зиновий писал(а):
PSP писал(а):
Someone писал(а):
Может быть, кто-нибудь напишет здесь точное решение уравнений Максвелла для равномерно ускоренного заряда?
Прекрасно согласованы электродинамика и СТО. Насчёт ОТО не уверен.
Электродинамика и ОТО не могут не быть "прекрасно согласованы", т.к. уравнения ОТО это просто переписанные в тензорной форме уравнения электродинамики с калибровкой Лоренца (уравнения четырех-потенциалов).
Зиновий, я уже Вам пытался объяснить, что уравнения ОТО не имеют ни малейшего отношения к уравнениям электродинамики и электромагнитным 4-потенциалам в какой угодно калибровке. Нет в ОТО электромагнитных 4-потенциалов. Они появляются тогда, когда мы хотим описать электромагнитное поле, и не раньше. Сколько раз Вы можете повторять эту глупость?
Прежде, чем делать такие заявления, нужно хотя бы попытаться разобраться, о чём идёт речь. А для этого надо взять соответствующую литературу.
Зиновий писал(а):
Абсурдна интерпретация в СТО и ОТО.
"Искривление 4-х пространства-времени" по 5-ой координате что ли, или куда?
Все пространственные координаты и параметр время уже задействованы.
То же самое. Вы просто не понимаете, о чём идёт речь. Причём тут пятая координата? Речь идёт о внутренней геометрии. Она отличается от (псевдо)евклидовой, вот и всё.
Зиновий писал(а):
PSP писал(а):
Что касается точных решений, то чем плохи решения в форме потенциалов Ленарда-Вихерта?
Ничем не плохи.
Только они являются решением краевой задачи "Поле покоящегося диполя Герца, запитанного переменным током" и никакого отношения не имеют к решению задачи "Поле ускоренно движущегося заряда".
То же самое. Прежде, чем делать подобные заявления, хотя бы глянули в литературе, что такое потенциалы Лиенара - Вихерта. Они дают решение уравнений Максвелла для произвольно движущейся заряженной частицы.
PSP писал(а):
Прекрасно согласованы электродинамика и СТО. Насчёт ОТО не уверен.
Если с СТО электродинамика согласована, то с ОТО - тоже. В силу принципа эквивалентности, в ОТО локально выполняются законы СТО, а уравнения Максвелла локальные.
PSP писал(а):
Что касается точных решений, то чем плохи решения в форме потенциалов Ленарда-Вихерта?
Да ничем не плохи, просто мне некогда (и лень) было с ними разбираться, а потом ещё анализировать результат, что далеко не тривиально. Но сейчас я отыскал очень интересную статью:
В.Л.Гинзбург. Об излучении и силе радиационного трения при равномерно ускоренном движении заряда. УФН, 98, № 3 (1969), 569 - 585.
Там выписаны потенциалы Лиенара - Вихерта (точнее, электромагнитное поле) для произвольного движения заряда:
где поля
и
в левой части берутся в точке наблюдения в момент времени
, а в правых частях равенств величины
,
и
относятся к "времени излучения"
, причём, вектор
проведён из точки нахождения заряда
в точку наблюдения; скорость заряда
и ускорение
;
и
(надеюсь, я правильно понял формулы, написанные в статье).
Далее В.Л.Гинзбург пишет, что первый член в приведённой формуле представляет собой поле заряда, движущегося со скоростью
. Второй же член представляет собой поперечное поле, убывающее как
и представляющее собой поле некоторой электромагнитной волны, и это слагаемое он называет далее излучением заряда. Далее он отмечает, что это определение шире обычного определения электромагнитного излучения, которое определяется в волновой зоне, и что поле, описываемое вторым членом, вообще говоря, не является полем электромагнитного излучения, распространяющегося со скоростью света.
Поток энергии электромагнитного поля через сферу, окружающую заряд, оказывается равным
В случае движения с постоянным ускорением
(ускорение измеряется в инерциальной системе отсчёта, в которой заряд имеет скорость
), получается
. Таким образом, ускоренно движущийся заряд излучает в том смысле, что второй член в приведённой выше формуле не равен нулю, и существует ненулевой поток энергии, выходящий из сферы, окружающей заряд.
Но дальше начинаются очень интересные вещи.
1) При постоянном ускорении это излучение не создаёт так называемого радиационного трения, то есть, хотя энергия вроде бы уходит от заряда, но он не тормозится: сила, ускоряющая заряд, должна быть такой, как будто никакого излучения нет вообще.
2) Равномерно ускоренное движение заряда на всём промежутке времени, начинающемся от
, физически неосуществимо, так как за это время должна быть излучена бесконечная энергия; если постоянное ускорение поддерживается в течение времени от
до
, а остальное время заряд движется равномерно, то работа силы радиационного трения равна энергии, излучённой за это время.
3) Излучение заряда, движущегося с постоянным ускорением, не является свободным электромагнитным полем, распространяющимся со скоростью света, и может быть уничтожено выбором системы отсчёта, в которой заряд покоится. То есть, в своей собственной системе отсчёта равномерно ускоренный заряд не излучает.
4) Заряд, "лежащий на столе" в постоянном гравитационном поле (в инерциальной системе отсчёта) не излучает. В свободно падающей системе отсчёта этот заряд излучает так, как это описано выше.
5) Свободно падающий в гравитационном поле заряд в инерциальной системе отсчёта излучает так, как это описано выше. В свободно падающей системе отсчёта этот заряд не излучает.
6) Заряд, неподвижный в инерциальной системе отсчёта, не излучает. В равномерно ускоренной (неинерциальной) системе отсчёта его излучение описывается приведёнными выше формулами.
Подробности, естественно, нужно смотреть в указанной статье В.Л.Гинзбурга.
Добавление. Вот обсуждение равномерно ускоренного заряда на другом форуме:
Сила, действующая на равномерно ускоренный заряд.