Однородное гравитационное поле

[Gnomon]

Munin в сообщении #501463 писал(а):

у материи задан не просто ТЭИ, а лагранжиан, и своя отдельная динамика. В том числе могущая удерживать материю на месте, когда гравитация её куда-то тянет. Иначе ОТО была бы нелепой и неадекватной теорией.

Поясните, пожалуйста, "своя отдельная динамика.. могущая удерживать материю на месте, когда гравитация её куда-то тянет."

[Munin]

Gnomon в сообщении #501712 писал(а):

Поясните, пожалуйста, "своя отдельная динамика.. могущая удерживать материю на месте, когда гравитация её куда-то тянет."

Представьте себе частицу материи. Она движется (или не движется) по Второму закону Ньютона. В этом Втором законе на неё действует сумма сил. Одна сила гравитационная (в ОТО её могут даже переносить на другую сторону уравнения). Все остальные - какие-то воздействия от других частиц. Вот эти другие воздействия, вместе взятые, и называются динамикой материи. Если бы гравитации не было, то только эти силы бы движение частиц и определяли.

Представьте себе кирпич на столе или гирю на подвесе. Гравитация их тянет, а другие силы - удерживают на месте. Ведь такое физически возможно? Если бы других сил не было, кирпич и гиря бы падали вниз с ускорением $g,$ но в жизни бывает не только так.

[Gnomon]

Munin в сообщении #501725 писал(а):

Представьте себе частицу материи. Она движется (или не движется) по Второму закону Ньютона. В этом Втором законе на неё действует сумма сил. Одна сила гравитационная (в ОТО её могут даже переносить на другую сторону уравнения). Все остальные - какие-то воздействия от других частиц. Вот эти другие воздействия, вместе взятые, и называются динамикой материи. Если бы гравитации не было, то только эти силы бы движение частиц и определяли.

Я Вас понял, только подключив третий закон Ньютона и в понимании того, что подключив принцип наименьшего действия в смысле уравнений из лагранжиана. Но где мне из этого набора наших реплик взять то самое сокровенно удерживаемое место в метрической ОТО?

Munin в сообщении #501725 писал(а):

Представьте себе кирпич на столе или гирю на подвесе. Гравитация их тянет, а другие силы - удерживают на месте. Ведь такое физически возможно? Если бы других сил не было, кирпич и гиря бы падали вниз с ускорением $g,$ но в жизни бывает не только так.

Здесь о другом "кирпиче"...

[Munin]

Gnomon в сообщении #501765 писал(а):

Но где мне из этого набора наших реплик взять то самое сокровенно удерживаемое место в метрической ОТО?

Не понял. Что такое "метрическая ОТО"? Что такое "то самое сокровенно удерживаемое место"?

Решение задачи движения в ОТО - это решение совместно уравнений ОТО и уравнений динамики материи. Если в виде действия, то $\delta(S_m+S_g)=0,$ где варьируются и метрика (пространство-время), и динамические переменные материи (например, траектории частиц, потенциалы поля). Если в виде уравнений движения, то совместно решается система из уравнения Эйнштейна и уравнений движения материи (Ньютон, Максвелл), модифицированных с учётом гравитационного поля (частные производные заменены на ковариантные). И $S_m,$ и уравнения движения материи могут быть заданы такими, что материя, которую гравитация куда-то тянет, вопреки этому остаётся на месте. Например, так решают задачу для стационарных звёзд.

ЛЛ-2 § 95, например.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #501639 писал(а):

Кстати, у меня для вас новость. Яичная скорлупа с дырочкой существует.

Да Вы достали уже меня своим спамом. Перечитайте цепочку сообщений ещё раз, где я сказал что статическая сфера с дыркой не существует?

[Munin]

epros в сообщении #501952 писал(а):

Перечитайте цепочку сообщений ещё раз, где я сказал что статическая сфера с дыркой не существует?

Вот здесь:

epros в сообщении #501013 писал(а):

В ОТО просто так прокол в статической сфере Вы не проделаете - это сразу нарушит статичность решения.



epros в сообщении #501086 писал(а):

Если из сферы что-то вырезать, то на границе возникает скачок давления. Соответственно, вырезанная область должна немедленно заполниться окружающим веществом (поток направляется градиентом давления).



epros в сообщении #501104 писал(а):

Градиент давлений = нескомпенсированная сила. Тут два варианта: либо возникает (ускоренный) поток вещества, либо градиент давлений чем-то скомпенсируется. И тот и другой варианты соответствуют изменению картинки распределения тензора энергии-импульса, т.е. не подходят под статический случай.



epros в сообщении #501445 писал(а):

ОТО. Там по определению кроме гравитации и тяготеющей материи с заданным тензором энергии-импульса ничего больше нет. Так что скомпесировать нечем.



epros в сообщении #501473 писал(а):

ТЭИ со скачком давления вдоль соответствующей оси при любом лагранжиане и динамике не может описывать статическое решение.

[epros]

Munin в сообщении #501988 писал(а):

epros в сообщении #501952 писал(а):

Перечитайте цепочку сообщений ещё раз, где я сказал что статическая сфера с дыркой не существует?

Вот здесь:

Не надо приводить всю цепочку, укажите конкретную фразу, где сказано, что статическая сфера с дыркой не существует. А то получается, что Вы то ли читать разучились, то ли просто троллите.

[Lukin]

Munin в сообщении #501463 писал(а):

Вы по ошибке учли одно и то же два раза. Правильная формула: $M_1=M_0-m_f=M_0+m_d,$ где $m_d=-m_f<0.$

Все - равно не сходится.
Для примера, рассмотрим качественно, случай, когда масса пробного тела больше массы сферы $M_2>M_1$ и больше массы дырки $M_2>m$.
Силы гравитации между дыркой и пробным телом скомпенсированы $F_1=F_1$, но из-за отрицательной массы дырки направлены в одну сторону.
Ускорение сферы больше ускорения пробного тела $a_{1.1}>a__{2.1}$, т.к. масса последнего больше.
Силы гравитации между пробным телом и сферой скомпенсированы $F_2=F_2$ и направлены в разные стороны (т.к. обе массы положительны).
Ускорение сферы вновь больше ускорения пробного тела $a_{1.2}>a_{2.2}$, т.к. масса последнего больше.
Предположим, силы в первом и втором случае равны $F_1=F_2$ (существует расстояние от пробного тела до дырки, когда это так). Силы действующие на сферу разнонаправлены, поэтому ускорения в обе стороны равны - сфера покоится.
Силы, действующие на пробное тело равны, но направлены в одну сторону - ускорения складываются, пробное тело движется, ЦМ движется.

Теперь предположим, что силы не равны $F_1 \neq F_2$, а итоговые ускорения сферы и пробного тела равны (существует такое расстояние от пробного тела до дырки, когда это так). Т.е. $F_1-F_2=M_1(a_{1.1}+a_{1.2})-M_2(a_{2.1}+a_{2.2})$
Расстояние между дыркой и пробным телом неизменно, зато сфера вместе с пробным телом движется, ЦМ движется.


Вывод: Если сила гравитации между дыркой и пробным телом приложена не к дырке, а к сфере, отрицательная масса неприемлема, т.к. ЦМ движется.

Если же рассматривать дырку, как самостоятельную сущность отрицательной массы, взаимодействующую, как с пробным телом, так и со сферой, то похоже можно добиться, чтобы ЦМ покоился, но тогда относительно него ускорения сферы и пробного тела будут постоянны. Естественно, в СО сферы или пробного тела, постоянство собственного ускорения не совместимо с постоянством ускорения пробного тела / сферы соответсвенно. Постоянство ускорений будет только в СО ЦМ системы, а отношение ускорений пробного тела и сферы равны отношениям их масс. Т.е. однородность гравитационного поля будет относительным понятием, зависящим от системы отсчета.

[Munin]

epros в сообщении #502015 писал(а):

Не надо приводить всю цепочку, укажите конкретную фразу, где сказано, что статическая сфера с дыркой не существует.

Это не цепочка, это вы каждой из процитированных фраз такое заявляете. Держите в голове "скорлупа с дырочкой", и читаете вашу фразу. Получаете противоречие.

Lukin в сообщении #502037 писал(а):

Для примера, рассмотрим качественно, случай, когда масса пробного тела больше массы сферы и больше массы дырки .

На будущее запомните: тело называется "пробным", только если оно настолько мелкое и слабое, что своим присутствием не вызывает изменений в окружающей системе. В случае гравитации - масса должна быть пренебрежимо мала. Вы можете рассматривать тело большой массы, только не называйте его "пробным".

Lukin в сообщении #502037 писал(а):

Силы действующие на сферу разнонаправлены, поэтому ускорения в обе стороны равны - сфера покоится.

То вы массу учли два раза, теперь вы силы учли два раза. Поймите, "сфера с отрицательной массой" и "сфера с дыркой" - это два разных взгляда на одну физическую ситуацию, их нельзя применять совместно. Вы можете считать в одном виде (с начала до конца), можете в другом, и в результате получите два совпадающих ответа на один вопрос. Получите просто разными путями. А складывать эти ответы нельзя.

А вы поступаете примерно так:
- Петя, сколько у меня яблок?
- Два.
- Вася, сколько у меня яблок?
- Два.
- Отлично, значит всего у меня четыре яблока.

[epros]

Munin в сообщении #502270 писал(а):

Это не цепочка, это вы каждой из процитированных фраз такое заявляете. Держите в голове "скорлупа с дырочкой", и читаете вашу фразу. Получаете противоречие.

Не лгите. Покажите хотя бы одну фразу, в которой я заявляю, что статической сферы с дыркой не существует. Или покажите в чём она противоречит существованию.

[Munin]

Окей, возьмём для примера вот эту цитату:

epros в сообщении #501086 писал(а):

Если из сферы что-то вырезать, то на границе возникает скачок давления. Соответственно, вырезанная область должна немедленно заполниться окружающим веществом (поток направляется градиентом давления).

Беру яичную скорлупу (предварительно очищенную от содержимого, но надеюсь, вторая дырочка не помеха). Проковыриваю в ней дырочку. Смотрю: не заполняется дырочка окружающей скорлупой. Минута, десять минут, час: не заполняется. Что-то не так.

[epros]

Munin в сообщении #502347 писал(а):

Минута, десять минут, час: не заполняется. Что-то не так.

Наверное, градиент давления куда-то исчез. Вам не кажется?

[Munin]

Значит, всё произошло в противоречии с вашей цитатой: градиента нет, заполнения нет.

[epros]

Munin в сообщении #502366 писал(а):

Значит, всё произошло в противоречии с вашей цитатой: градиента нет, заполнения нет.

Нет не в противоречии. Если есть градиент давления - то заполняется, если градиент вдруг исчез, то, очевидно, заполнение не обязательно. Речь была именно об этом. Может хватит уже строить из себя слепо-глухо-ничего-не-понимающего?

Вы знаете что такое замковый камень в арке? В курсе, что левая и правая стороны арки оказывают на него давление? А что будет, если его вынуть?

[Lukin]

Munin в сообщении #502270 писал(а):

То вы массу учли два раза, теперь вы силы учли два раза. Поймите, "сфера с отрицательной массой" и "сфера с дыркой" - это два разных взгляда на одну физическую ситуацию, их нельзя применять совместно. Вы можете считать в одном виде (с начала до конца), можете в другом, и в результате получите два совпадающих ответа на один вопрос. Получите просто разными путями. А складывать эти ответы нельзя.

Кажется я понял в чем ошибка. Я, по простоте душевной, поверил, что дырка имеет отрицательную массу. Глупость это, масса дырки равна нулю.