Однородное гравитационное поле

[Emil89]

Чтото мне кажется ускарение внутри сферы от сферы с проколтом в нём отверстие неэквивалентно силе от бесконечно длиного отрезка, по крайней мере в том смысле , что будет однородное т.е. будет по одной из осей неоднородным.
Под однородныи я понимаю постоянное g в любой точке внутри сферыпо одной из осей, к примеру.
Кстате , мне понравилось ктото заметил, что при переменнном g и очень большём хначение тело бы просто разорвалось, а при постоянном интересно заметно было g? Действие g на разрыв бы не ощещалось бы при постоянстве. И как я понимаю любые ускарения бы выдержало бы тело при постоянном g?

[EvilPhysicist]

Emil89 в сообщении #499817 писал(а):

Чтото мне кажется ускарение внутри сферы от сферы с проколтом в нём отверстие неэквивалентно силе от бесконечно длиного отрезка,

Когда кажется надо креститься проверять.
Для слабых гравитационных поле можно ипользовать законы Ньютона $ \operatorname{div} \vec \Psi = 4 \pi \rho $, ну или $ \int \vec \Psi \vec {dS} = 4 \pi \int \rho dV $, - где $\Psi$ - напряженность поля, $ \rho $ - плотность массы.

Ну дальше можно заметить, что в таком приближении поля внутри сферы не будет. Для рассчёта поля сферы с дырком можно рассчитать поле, создаваемое полной сферой, и поле создаваемое отрицательной массой, которой можно было бы заполнить дырку.

Короче поле в сфере будет такое же, какое бы создал точечная масса. По крайней мере мне сейчас так думается.

[Emil89]

Тода как определить ускаряется ли тело или движется тело прямолинецно и равномерно?, т.к. мне кажется тело неощущало бы всего этого воздействия? И , если все точки тела начали одновременно все движения, или у них отличатся будут пройденые растояния? что не могу сообразить?

[EvilPhysicist]

Emil89 в сообщении #499829 писал(а):

Тода как определить ускаряется ли тело или движется тело прямолинецно и равномерно?

по второй производной от уравнения его траектории.
И, кстати, ускорение.

Emil89 в сообщении #499829 писал(а):

т.к. мне кажется тело неощущало бы всего этого воздействия?

EvilPhysicist в сообщении #499825 писал(а):

Когда кажется надо креститься проверять.

Emil89 в сообщении #499829 писал(а):

И , если все точки тела начали одновременно все движения)

Не понял вопрос.

[Emil89]

EvilPhysicist в сообщении #499825 писал(а):

Emil89 в сообщении #499817 писал(а):

Чтото мне кажется ускарение внутри сферы от сферы с проколтом в нём отверстие неэквивалентно силе от бесконечно длиного отрезка,

Когда кажется надо креститься проверять.
Для слабых гравитационных поле можно ипользовать законы Ньютона $ \operatorname{div} \vec \Psi = 4 \pi \rho $, ну или $ \int \vec \Psi \vec {dS} = 4 \pi \int \rho dV $, - где $\Psi$ - напряженность поля, $ \rho $ - плотность массы.

Ну дальше можно заметить, что в таком приближении поля внутри сферы не будет. Для рассчёта поля сферы с дырком можно рассчитать поле, создаваемое полной сферой, и поле создаваемое отрицательной массой, которой можно было бы заполнить дырку.

Короче поле в сфере будет такое же, какое бы создал точечная масса. По крайней мере мне сейчас так думается.[/quote]

И тоже самое крестится) ,

[Munin]

A-u-uuu в сообщении #499656 писал(а):

Привел выше приближение к Ньютоновскому полю тяжести бесконечной плоскости.

Вы про вот это вот?

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

$ds^2=-Adx^2-Ady^2-Cdz^2+Ddt^2$, где $A,C,D$ положительные функции координаты $z$ дают $A=(1-8gz)^{\frac {1}{2}}, C=(1-8gz)^{-\frac{5}{4}}, D=(1-8gz)^{-\frac{1}{4}}$

С ним вот какая беда: оно ни разу не однородное. И вообще говоря, ещё доказывать надо, что оно к чему-то приближение.

A-u-uuu в сообщении #499656 писал(а):

Хотите помочь - пожалуйста, только не стойте из себя Маяковского.

Читайте учебники. Если одолеете начала ОТО (чего вы ещё не достигли) - см. метрику Риндлера (Rindler). Это самое лучшее (и самое естественное), что можно сделать на тему "однородного поля" в ОТО, и оно не однородное. И к "лифту Эйнштейна" (про который вообще читать раньше чем ОТО вредно) это почти не относится.

[epros]

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

Первый - введением системы координат, движущейся равноускоренно (по собственному времени) относительно ИСО.

В статической равноускоренной системе отсчёта (построенной в пространстве Минковского) ускорение свободного падения не может быть однородным. В этом заключается отличие от Ньютоновской механики.

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

Простейшее релятивистское обобщение однородного поля тяжести Ньютона

Приведённая далее формула метрики неверна.

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

В виду симметричности ситуации, движение этого пробного тела внутри сферы будет практически эквивалентно движению под действием гравитационного поля, создаваемого материальной плоскостью - касательной к поверхности сферы, расположенной напротив удаленной точки.

Неверно.

[A-u-uuu]

Munin в сообщении #499849 писал(а):

С ним вот какая беда: оно ни разу не однородное.

Однородность можно понимать по-разному.
Не знаю, есть ли в этом понятии хоть какой-то смысл, помимо Ньютоновского.

epros в сообщении #500514 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

Первый - введением системы координат, движущейся равноускоренно (по собственному времени) относительно ИСО.

В статической равноускоренной системе отсчёта (построенной в пространстве Минковского) ускорение свободного падения не может быть однородным.

А, однородность, вообще определена в ТО ?
Мировые линии свободнопадающих тел в ИСО прямые, в равноускоренной СО гиперболы. Независимо от того, является ли система жесткой или нет, их кривизна будет нелинейно зависеть от координат в равноускоренной СО. Если рассуждать с позиции ПЭ, наблюдатели в УСО не смогут определить, работа каких сил совершается над свободными телами - гравитации или инерции, т.е. поля и тех и других будут неоднородными.
Может быть однородность это тоже самое, что плоскость пространства-времени.

epros в сообщении #500514 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

Простейшее релятивистское обобщение однородного поля тяжести Ньютона

Приведённая далее формула метрики неверна.

Это формула А.Ф.Богородского "Всемирное тяготение" НД Киев - 1971 г. Глава 5, параграф 17 (стр.185), она же разбирается в статье Д. Ионеску "Можно ли перенести понятие однородного гравитационного поля из классической механики в релятивистскую теорию гравитации" Теоретическая и математическая физика Том 130 № 2, февраль 2002.
И то и другое свободно в Интернете.

epros в сообщении #500514 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

В виду симметричности ситуации, движение этого пробного тела внутри сферы будет практически эквивалентно движению под действием гравитационного поля, создаваемого материальной плоскостью - касательной к поверхности сферы, расположенной напротив удаленной точки.

Неверно.

Возможно, но я не согласен, что прокол эквивалентен отрицательной массе. Площадь прокола существенна.

И все же, если посмотреть на срез $g(z,t)$ метрики, в MathCad, участок до горизонта поразительно плоский.
Возможно, определенным совмещением полей инерции и гравитации можно увеличить область однородности итогового поля =локальной плоскости пространства-времени. Пока, причины нарушения ПЭ в нелокальной области пространства-времени мне представляются математическими, а не физическими.

[BISHA]

A-u-uuu в сообщении #499287 писал(а):

Однородное гравитационное поле

Несколько лет пытаюсь продвинуть идею способа получения однородной гравитации (и на нашем форуме).

[Munin]

A-u-uuu в сообщении #500648 писал(а):

Однородность можно понимать по-разному.

Нельзя.

A-u-uuu в сообщении #500648 писал(а):

А, однородность, вообще определена в ТО ?

Она определена в математике. А в ТО она невозможна, что легко доказывается.

A-u-uuu в сообщении #500648 писал(а):

Это формула А.Ф.Богородского "Всемирное тяготение" НД Киев - 1971 г. Глава 5, параграф 17 (стр.185), она же разбирается в статье Д. Ионеску "Можно ли перенести понятие однородного гравитационного поля из классической механики в релятивистскую теорию гравитации" Теоретическая и математическая физика Том 130 № 2, февраль 2002. И то и другое свободно в Интернете.

Сначала изучите ОТО, потом только трогайте материалы, идущие глубже. Ни в коем случае не в обратном порядке. Иначе вы не сможете понять и разобраться.

A-u-uuu в сообщении #500648 писал(а):

Возможно, но я не согласен, что прокол эквивалентен отрицательной массе. Площадь прокола существенна.

Не существенна - она влияет только на величину этой самой массы. Если площадь велика, отрицательная масса будет не точечной, а сектором сферического слоя. И по-прежнему, подобная эквивалентность верна только в ньютоновской теории. В любом случае, с тяготением плоскости это не будет иметь ничего общего.

Скажите, а вы принцип суперпозиции-то знаете?

A-u-uuu в сообщении #500648 писал(а):

И все же, если посмотреть на срез $g(z,t)$ метрики, в MathCad, участок до горизонта поразительно плоский.

А вот от этого надо отучать. Розгами. Глядя на график, можно сказать, идёт ли функция вверх или вниз. Можно сказать, что она приблизительно плоская. Но суждения за пределами слова "приблизительно" можно аргументировать только формулами.

[Шимпанзе]

Emil89 в сообщении #499817 писал(а):

Под однородныи я понимаю постоянное g в любой точке внутри сферыпо одной из осей, к примеру.

Конечно. Поэтому в полой сфере гравитационное поле однородно, в том смысле, что там внутри потенциал один и тот же, но он не равен нулю. Потенциал равен нулю в бесконечности по определению. Сделайте дырку в оболочке и поле уже не будет однородным.

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #500714 писал(а):

Потенциал равен нулю в бесконечности по определению.

Неверно. По соглашению, одному из возможных.

[Шимпанзе]

Вдогонку к своему последнему посту. Потенциал внутри полой сферы без "дырки" «определяется» внешним гравитационным полем. Оболочка не экранирует гравитацию. Имхо,

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #500800 писал(а):

Потенциал внутри полой сферы без "дырки" «определяется» внешним гравитационным полем. Оболочка не экранирует гравитацию.

Верное замечание, хотя обычно рассматривают задачу, в которой есть только сфера, и ничего больше. (В ОТО можно уточнить, что пространство на бесконечности асимптотически плоское.)

[Шимпанзе]

Может тогда кто - то решится описать изменения гравитационного потенциала ( без учета внешнего поля) внутри оболочки с мааааленькой такой дырочкой.
Бросили тело в отверстие, как оно будет двигаться?