Подборка задач

[DjD USB]

Praded Вы что натворили у меня 4 нуля ответ был ((

[Praded]

"Платон мне друг, но истина дороже" (с)

[DjD USB]

Ты прав )

-- Вс окт 30, 2011 19:23:34 --

Praded Но как ты это увидел ????

[Sonic86]

Praded в сообщении #497418 писал(а):

$32+125+250=407:\quad32\cdot125\cdot250=1000000$
Получается 6 нулей.

Мдя, прошляпил где-то. Жаль

Shadow в сообщении #497462 писал(а):

Не могу найдти знак "делится на" - 3 вертикальные точки

$\vdots$

[Toucan]

DjD USB в сообщении #497495 писал(а):

Ты прав )
...
Praded Но как ты это увидел ????

DjD USB, замечание за фамильярность. Читайте Правила форума:

Правила форума в http://dxdy.ru/post27356.html#p27356 писал(а):

1) Нарушением считается:
…
е) ..., фамильярность (у нас принято обращаться друг к другу на "Вы")...

[Praded]

DjD USB в сообщении #497306 писал(а):

Это 2 из 6 задач олиприады которую я писал вчера

Хотелось бы обозреть остальные 4 задачи.

[DjD USB]

Praded Одна с графиком по-этому не могу написать
1) Смешная $9(a^2 + b^2 - 9) -42ab + 40b^2 -40$ Разложить на множители
2)Плоскость произвольным образом раскрашена в два цвета. Доказать, что на ней всегда найдется равнобедренный треугольник с вершинами одного цвета.
3)Построить циркулем и линейкой трапецию $ABCD$ по известным длинам оснований $AD$ и $BC$ и боковых сторон $AB$ и $CD$ .
Я ниче не занял ) Но если честно мне не понравился текст

[Shadow]

С второй справились?
Возмем любой правильный пятиугольник....

[DjD USB]

Написал Но неправильно

[Praded]

А третья получилась? Там сначала треугольник стрОится...

[Shadow]

2)Плоскость произвольным образом раскрашена в два цвета. Доказать, что на ней всегда найдется равнобедренный равносторонний треугольник с вершинами одного цвета.

[DjD USB]

Можно не беду говорить что я не решил и что я решил.Только не обижайтесь.Хорошо?

[Shadow]

Вы извините. Просто решали задач. Действительно не надо было обращатся персонально к Вам. Без умысла, извините.

[DjD USB]

Да ничего.Вы тоже извините меня,просто я может быть целый год опять ждать олимпиаду буду

-- Вт ноя 01, 2011 09:29:07 --

Кстати на счет правильного бесконечного пятиугольника я не догодался.Но вроде суть уловил сейчас.Там при соединении всех угловых точек с соединением с центром расматривать надо??

-- Вт ноя 01, 2011 09:35:58 --

Мне кажется что на муниципальный этап легче чем школьный.

-- Вт ноя 01, 2011 09:37:08 --

Shadow может напишете неравенство интересное какое нибудь.Но только на мой уровень

[Shadow]

Насчет пятиугольника. Никакой не бесконечен. Рассмотрите только вершины любого правильного пятиугольника. Начертите. Из за нечетности вершин там будут 2 соседние одноцветные. Напр. A и B - красные (Пятиугольник ABCDE) Тогда E и C должны быть синими (иначе или ABC или ABE будет красный равнобедр. треугольник). Но тогда какого цвета D? Если красный то ABD, если синий, то ECD. T.e в вершинах пятиугольника всегда найдется равнобедренный одноцветный треугольник.
А вот доказать что равностонний треугольник найдется посложнее.

Насчет неравенства не понял. В связи с какой то обсуждаемой задачи, или какое угодно?

(Оффтоп)

Когда я учился, обозначали вершин многоугольника ABCDEF...начиная с нижней левой, обратно часовой стрелки. Заметил, что многие на форуме обозначают по часовой стрелке. Какая то новая мода, что ли