Как это выглядит для гравитонов? То есть "притягиваются" ли они другими гравитонами, действует ли на них тяготение?
Да, притягиваются.
Просто не понятно, как в случае сильных грав.полей, квантовой теории которых не существует
Эта формулировка - далеко не вся правда.
Просто не понятно, как в случае сильных грав.полей, квантовой теории которых не существует, каждый отдельный гравитон поля тяготения черной дыры сможет её покинуть?
Гравитоны поля тяготения виртуальны (как, например, фотоны кулоновского поля заряда), так что сможет покинуть. Самодействие приводит только к тому, что поле при приближении к заряду растёт быстрее, чем по Кулону (т. е., по Шварцшильду).
Собственно, наверное не ошибусь если скажу, что слабые статические грав.поля действительно могут описываться как обменное взаимодействие, т.е. как обмен виртуальными гравитонами, существующими "в кредит", рождаясь из вакуума и переходя в него же. Но это отступление от темы...
Это не отступление, а прямой ответ на ваш вопрос. Виртуальные частицы - это больше, чем просто "существование в кредит". У них множество детально известных свойств, в частности - виртуальная частица не лежит на массовой поверхности. Если реальные частицы (фотоны, глюоны, гравитоны, нейтрино) должны лететь со скоростью света, то виртуальные - могут иметь в принципе любую скорость (точнее, соотношение энергии и импульса, и соотношение координат событий испускания и поглощения). Пример: фотоны, составляющие кулоновское поле заряда, в системе отсчёта этого заряда вообще чисто пространственноподобны.
Ну просто есть теории, которые приписывают гравитону массу
Чтобы о них рассуждать, неплохо бы сначала разобраться с основами КТП, что такое вообще обменное взаимодействие, виртуальная частица, масса частицы. И на всяких
Eiktyrnir отвлекаться поменьше.