Объяснение перенормировок

[VladimirKalitvianski]

Я не против по-фантазировать про ящик и частицы в ней, но в Вашей теме, если можно. В моей я прошу обсуждать мое объяснение перенормировок и только по существу.

[epros]

В Вашей теме я задаю Вам вопрос, почему Вы отвергаете самодействие, которое ВАЖНО. И поясняю почему важно.

[VladimirKalitvianski]

Зачем же Вы задаете этот вопрос, если я на него давно написал ответ? Читайте мои сообщения с самого начала и не заставляйте меня повторяться.

whiterussian:

VladimirKalitvianski
специально для вас:

Правила писал(а):

3. Дискуссионные темы
На форуме достаточно много дискуссионных тем: альтернативные теории, заявления о том, что современные общепринятые взгляды и понятия "неправильны", попытки элементарных решений нерешенных или сложно решенных проблем, вроде теоремы Ферма, и другие. Большинство из них рано или поздно оказываются закрытыми по причине очевидной всем участникам (кроме автора) бессодержательности или безграмотности. Однако детальный разбор каждой такой темы отнимает достаточно много времени и сил у участников форума, причем в основном по причине бессвязного изложения и неумения или нежелания авторов вести конструктивный диалог.

Поэтому в отношении указанного круга тем действуют следующие особые правила.
3.1. Дискуссионная тема должна иметь максимально четкую формулировку и обоснования, принятые в той дисциплине, к которой они относятся. В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны. Физические теории должны быть также максимально четко сформулированы и подтверждены ссылками на эксперименты. Тема, формулировка которой признается нечеткой или неоднозначной, может быть отправлена в карантин до исправления. Незнание автором темы критериев, отличающих научно строгие формулировки от нестрогих, не является основанием для исключительного отношения к теме.
3.2. Публикуя свои взгляды на форуме, автор принимает на себя обязательства вежливо, четко и по существу отвечать на вопросы, заданные участниками обсуждения вежливо, четко и по существу. Безусловно обязательны ответы на вопросы, заданные несколькими участниками, представителями администрации или участниками форума, имеющими статус "Заслуженный". В случае невыполнения этих обязательств, игнорирования вопросов, а также если ответы и аргументы автора признаются участниками форума неубедительными или бессодержательными, тема может быть закрыта.
3.3. Не допускаются аргументы типа: "Я уже отвечал на этот вопрос, а если вы мой ответ не поняли - это не мое дело". Ответить на вопрос так, чтобы его поняли и приняли, является заботой автора темы. Не допускаются отписки вида: "Перечитайте внимательно мой текст, там есть ответ на ваш вопрос". Если вопрос задан, то это значит, что участник не видит ответа на него. Автор темы обязан либо ответить на вопрос, либо процитировать свой ответ, если полагает, что он уже был дан раньше.
3.4. Автор темы обязан проявлять сдержанность и корректность в дискуссиях. Любые хамские выходки, переходы на личности, обвинения критиков в невежестве, особенно немотивированные, приведут к немедленному закрытию темы.

В данной теме вы неоднократно нарушаете приведенные выше правила. Также нарушением является самомодерирование.

У меня нет иного выхода, чем вынести вам предупреждение.

Как только вернетесь из отпуска, пожалуйста, начните отвечать пользователям, которые ведут с вами дискуссии. При этом вам необходимо придерживаться этики ведения научного спора. Если вас это затрудняет - обратитесь к любому из модераторов - и тема будет закрыта.

PS.Вопрос о самодействии весьма резонен.

[ИгорЪ]

epros
А можно уточнить, откуда масса в стоячей световой волне? Граничные условия индуцируют нелинейность, как я понимаю, что и привносит эффективную массу? . Очень хорошо это видно в нелинейных сигма моделях, где лагранжиан свободный, а взаимодействие вносится алгебраическим ограничением на динамические переменные быть на сфере.
Самодействие в том числе в хигсовом случае, конечно плохое слово, лучше говорить нелинейное скалярное поле с размытыми специальным образом граничными условиями.

[VladimirKalitvianski]

Ребята, откройте тему "Волны в ящике" и там обсуждайте ваши дела. А то я нажалуюсь.

[ИгорЪ]

VladimirKalitvianski в сообщении #487474 писал(а):

Ребята, откройте тему "Волны в ящике" и там обсуждайте ваши дела. А то я нажалуюсь.

Ну обсуждаем то мы всёж таки часто упоминаемое в теме самодействие, а не волны в ящике. И его "ошибочность и неправильность" слишком спорное утверждение.

[VladimirKalitvianski]

По вашей просьбе я создал вам тему для продолжения обсуждения безмассового ящика и безмассовой волны, а также сигма-модели.

whiterussian:

Вас об этом никто не просил

[epros]

VladimirKalitvianski в сообщении #487307 писал(а):

Зачем же Вы задаете этот вопрос, если я на него давно написал ответ? Читайте мои сообщения с самого начала и не заставляйте меня повторяться.

Не вижу внятного ответа. Ибо общие слова про "ошибочность и неправильность" самодействия ничего не объясняют.

ИгорЪ в сообщении #487463 писал(а):

А можно уточнить, откуда масса в стоячей световой волне?

Как это откуда? Если объект пространственно локализован, т.е. существует СО, в которой он покоится, и при этом он обладает в данной СО энергией, то это неизбежно означает наличие массы.

Разумеется, не всякое самодействие способно обеспечить пространственную локализацию объекта. Но я, честно говоря, просто не вижу других механизмов возникновения массы у изначально безмассовых объектов, кроме самодействия.

[VladimirKalitvianski]

Вопрос о "механизме возникновения массы" другой, не мой, поэтому я и просил обсуждать его отдельно. Чтобы было понятнее, объясняю - пусть безмассовая частица приобрела массу за счет самодействия, на здоровье. Теперь я задаю вопрос, а надо ли еще раз учитывать самодействие, после того как оно уже было учтено в первый раз? Моя тема - о ненужности повторного самодействия массивной частицы, что ясно обозначено в первых фразах моей темы и далее показано, что перенормировки есть по сути устранение вклада ненужного (повторного, если угодно) самодействия.

[epros]

VladimirKalitvianski в сообщении #487983 писал(а):

а надо ли еще раз учитывать самодействие, после того как оно уже было учтено в первый раз?

Похоже, мне не понять почему учёт самодействия оказывается "повторным". Скажем, есть модель неподвижного точечного заряда (электрона). При попытке вычислить полную энергию его поля мы естественным образом обнаруживаем расходимости, которые и устраняются перенормировкой. Да, это искусственный приём, с помощью которого мы приводим параметры, которые не могут быть корректно рассчитаны в этой модели, к наблюдаемым значениям. Зато в итоге мы получаем описание электромагнитного взаимодействия с учётом всяких тонких эффектов типа "поляризации вакуума", которое с офигительной точностью подтверждается экспериментом.

[ИгорЪ]

epros в сообщении #488002 писал(а):

Похоже, мне не понять почему учёт самодействия оказывается "повторным".

Рискну ответить за автора. Видите в 11 последний член? Если не знать, что до преобразований координат (абзац выше 9)у нас это просто две гармонически связанные частицы, на одну из которых действует сила, то этот член в точности выглядит как самодействие плюс еще что-то. А в 3, мы этот член добавили руками, а не получили преобразованием координат, как в 11. Автор считает этот член повторным, как если бы мы в ещё не преобразованный к 11 лагранжиан двух гармонически связанных частиц вдруг решили добавить такой член руками из каких то умных соображений. Автор, я прав? Тем не менее мы его добавляем в 3 и потом расплачиваемся необходимостью перенормировки, которая эту ошибочную добавку компенсирует. И две ошибки, введение члена( ) и перенормировка, компенсируют друг друга.

[VladimirKalitvianski]

epros в сообщении #488002 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #487983 писал(а):

а надо ли еще раз учитывать самодействие, после того как оно уже было учтено в первый раз?

Похоже, мне не понять почему учёт самодействия оказывается "повторным". Скажем, есть модель неподвижного точечного заряда (электрона). При попытке вычислить полную энергию его поля мы естественным образом обнаруживаем расходимости, которые и устраняются перенормировкой. Да, это искусственный приём, с помощью которого мы приводим параметры, которые не могут быть корректно рассчитаны в этой модели, к наблюдаемым значениям. Зато в итоге мы получаем описание электромагнитного взаимодействия с учётом всяких тонких эффектов типа "поляризации вакуума", которое с офигительной точностью подтверждается экспериментом.

У нас есть "модель неподвижного точечного заряда (электрона)" с физическими параметрами, найденными из эксперимента, включая заряд и массу. Затем мы, согласно определенным нашим идеям, делаем усложнение модели и, провалившись, избавляемся от последствий наших идей. Это говорит об ошибочности наших идей. Избавившись, мы возвращаемся к исходному пункту и находим хорошее согласие с экспериментом. Каковы выводы из всего этого? Одни говорят - наши идеи былы не правильны, избавление от нелепостей математически не оправдано (подмена одних чисел другими есть подделка результатов, а не расчет), согласие с экспериментом - случайное везение. И действительно, есть множество неперенормируемых выдумок (теорий), где такие же точно танцы кончаются плохо. Но есть и другое поведение по отношению к этой ситуации. Другие люди говорят, что наоборот, и самодействие, и перенормировки правильны - согласие-то с экспериментом хорошее, везения не бывает, а просто мы очень умные. А неперенормируемые теории тоже хорошие, как эффективные теории. И как тут рассудить, кто прав? Вот я и показал, что правы первые, что самодействие не нужно, что везение бывает, что согласие получается хорошим потому, что мы угадываем точные уравнения (или их решения) исключительно в силу их простоты, а угадавши, все равно не понимаем, что к чему.

-- 30.09.2011, 12:32 --

ИгорЪ в сообщении #488012 писал(а):

epros в сообщении #488002 писал(а):

Похоже, мне не понять почему учёт самодействия оказывается "повторным".

Рискну ответить за автора. Видите в 11 последний член? Если не знать, что до преобразований координат (абзац выше 9)у нас это просто две гармонически связанные частицы, на одну из которых действует сила, то этот член в точности выглядит как самодействие плюс еще что-то. А в 3, мы этот член добавили руками, а не получили преобразованием координат, как в 11. Автор считает этот член повторным, как если бы мы в ещё не преобразованный к 11 лагранжиан двух гармонически связанных частиц вдруг решили добавить такой член руками из каких то умных соображений. Автор, я прав? Тем не менее мы его добавляем в 3 и потом расплачиваемся необходимостью перенормировки, которая эту ошибочную добавку компенсирует. И две ошибки, введение члена( ) и перенормировка, компенсируют друг друга.

Да, Игрь, ты прав. Я именно это и пишу.

[VladimirKalitvianski]

Кстати, отбрасывание поправок к массам в уравнениях (4б) для получения (5) можно представить, как вычитание контрчленов из полного (затравочного) Лагранжиана:

$L_{Phys}=L_{Bare}-\alpha \eta \frac{M_{osc}\vec{v}_p^2}{2}+\alpha^2\left (\frac{M_{osc}}{M_p} \right )^2\frac{M_p\vec{v}_{osc}^2}{2}$

Это означает полное изъятие из (3) потенциального самодействия частицы (кто бы сомневался в его бессмысленности), оставление там перекрестного члена (для зацепления уравнений) и добавление кинетического члена для осциллятора, пропорционального $\alpha^2$ (для компенсации запорчивания осцилляторного уравнения перекрестным членом). Все, как в КЭД, но с объяснениями.

Обычно контрчлены в КТП рассматривают по ТВ, как и Лагранжиан взаимодействия, и вычитания делают в разложениях, но здесь можно все сделать точно и получить перенормированную систему (5) сразу.

[ИгорЪ]

В обычной КТП неправильность интегрирования по петлевым импульсам до бесконечности иногда объясняют гипотетической дискретностью пространства на малых расстояниях=больших импульсах или, что более физично - неэлементарностью частиц, надо вводить формфактор, который сгладит расходимость. Не является ли электрониум этим неэлементарным объектом?

[VladimirKalitvianski]

Нет, это неправильное понимание. Нет никакой нужды отказываться от точечного, но постоянно связанного электрона. Внешняя сила действует только на электрон в связанной системе и этого достаточно, чтобы правильно распределить работу внешней силы (спасти закон сохранения). В стандартном подходе спасение пытаются осуществить через "самодействие" электрона и тут получают, естественно, Кулоновскую расходимость. Любой форм-фактор сделает из бесконечности конечную величину, но и она не нужна. Ее роль похожа на роль обрезания, все вклады которого все равно будут выброшены перенормировкой. Да, электрониум обладает формфакторами, но даже для него я предлагаю использовать не "самодействие", а сразу воздействие на электрон в электрониуме (электрон, как точка приложения внешней силы). Моя статья Atom as a "Dressed" Nucleus очень наглядно все объясняет на примере атома.