Попытка доказательства Теоремы Ферма

[Kallikanzarid]

venco
Речь идет, как я понимаю, о сдвиге графика функции: $f \mapsto f \circ T_{k-h}$, где $T$ - действие $\mathbb{R}$ на себе сложением.

[venco]

natalya_1 в сообщении #487924 писал(а):

venco в сообщении #487923 писал(а):

natalya_1 в сообщении #487922 писал(а):

Это не очевидно. То есть, этого не может быть при иррациональных значениях.

Но ведь может (см. вышеприведённый пример).

Я имела в виду, что при иррациональных значениях не выполняется $\frac{cd}{p}=3$

А это откуда и к чему?
Давайте вы приведёте мысли в порядок и будете выдавать сюда выкладки для проверки, а не только (возможно ошибочные) результаты.
Последнее, что мы уже проверили, это $c+h=3k$.
Дальше был какой-то бессвязный набор слов и формул, возможно, вызванный шоком.

-- Чт сен 29, 2011 22:38:45 --

Kallikanzarid в сообщении #487925 писал(а):

venco
Речь идет, как я понимаю, о сдвиге графика функции: $f \mapsto f \circ T_{k-h}$, где $T$ - действие $\mathbb{R}$ на себе сложением.

Я предложил отказаться от сдвига графика, т.к. путаница со сдвинутыми и несдвинутыми значениями, очевидно, ни к чему хорошему не привела. natalya_1, вроде бы, согласилась.

[natalya_1]

Мы проверили: $2k-c=h-k$ Проведем прямую через точку $k$ параллельно оси $OX$. Прямая пересекает график функции в точках $h-k$, $k$ и $c+(2k-c)$, причем, поскольку $k$ - центр симметрии, она находится посередине между точками, которые получаются в результате пересечения графика прямой.
Отсюда $k-(h-k)=(c+(2k-c))-k$, $2k-h=k$, $h=k$

-- Пт сен 30, 2011 06:45:19 --

venco в сообщении #487927 писал(а):

Дальше был какой-то бессвязный набор слов и формул, возможно, вызванный шоком.

venco, сколько я могу извиняться за свою безграмотность?

[venco]

natalya_1 в сообщении #487928 писал(а):

Мы проверили: $2k-c=h-k$ Проведем прямую через точку $k$ параллельно оси $OX$.

Точка $k$, через которую проводим прямую - это точка графика, т.е. с координатами $(k,f(k))$?

-- Чт сен 29, 2011 22:47:58 --

natalya_1 в сообщении #487928 писал(а):

venco, сколько я могу извиняться за свою безграмотность?

Не надо извиняться. Надо переформулировать и уточнять, чтобы понятней стало.

[natalya_1]

Да, точка графика.

[venco]

natalya_1 в сообщении #487931 писал(а):

Да, точка графика.

Тогда эта прямая пересечёт график в точках $k$ (дык), и ещё двух, одна около $h-k$, но не равна ей, a другая - симметричная ей точка за $c$.

[natalya_1]

$f(0)=f(h)=f(c)$,
$f(h-k)=f(k)=f(c+(h-k))$, разве нет?

[venco]

natalya_1 в сообщении #487933 писал(а):

$f(h-k)=f(k)=f(c+(h-k))$, разве нет?

Конечно, нет.

[natalya_1]

venco в сообщении #487934 писал(а):

natalya_1 в сообщении #487933 писал(а):

$f(h-k)=f(k)=f(c+(h-k))$, разве нет?

Конечно, нет.

Ну я же говорила, слишком хорошо, чтобы быть правдой.

[natalya_1]

venco в сообщении #487904 писал(а):

Ок. Я опять перепутал $h$ и $k$ (совершенно неочевидные названия).
После исправления:
$f(b_1)=f(b), b_1 < b$
$f(a_1)=f(a), 0 < a_1 < a$
(есть ещё $b_2 > c$ и $a_2 < 0$, но мы их не рассматриваем).
$f(0)=f(h)=f(c)=0, 0 < k < c$
Если $m_1$ и $m_2$ - критические точки, а $k$ - точка перегиба, то:
$a_2 < 0 < b_1 < m_1 < k < b < h < a_1 < m_2 < a < c < b_2$

Все правильно.
И это ничего не меняет по сути. Просто в моих рассуждениях надо заменить $b$ на точку, симметричную точке $b$ относительно $k$, тогда мое $t$ будет получаться в результате сдвига этой точки, которая рациональна, следовательно, $t$ рационально . Ну а дальше в результате второго сдвига доказывается рациональность $a_1$.

[natalya_1]

Еще раз попробую написать. ( чувствую себя начинающим писать первоклассником, который набирает "Войну и Мир" Толстого на китайском языке )
$b_3=2k-b$, $b_3$- рациональное число.
$f(o)=f(c)=f(h)=0$, $f_1(k)=f(0)$, $k$ - точка перегиба функции. $f(a_1)=-f(b)$. $b$ - целое число.
$f(b_3)=2f(k)-f(b)$
$f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$, $f_1(a_1)=f(a)-f(k)$
$f_1(a_1)=f(a_1)-f(k)=-f(b)-f(k)$
$f_2(x)=f_1(x)-f(k)$
$f_2(a_1)=-f(b)-2f(k)$, $f_2(b_3)=2f(k)-f(b)-f(k)-f(k)=-f(b)$
$f_2(a_1)=f_2(b_3)-2f(k)$, $f(k)=-f_2(k)$,
$f_2(a_1)-f_2(k)=-(f(k)-f(b_3))$ следовательно $a_1-k=k-b_3$
$a_1$ - рациональное число.

[venco]

natalya_1 в сообщении #488111 писал(а):

Еще раз попробую написать. ( чувствую себя начинающим писать первоклассником, который набирает "Войну и Мир" Толстого на китайском языке )
$b_3=2k-b$, $b_3$- рациональное число.
$f(o)=f(c)=f(h)=0$, $f_1(k)=f(0)$, $k$ - точка перегиба функции. $f(a_1)=-f(b)$. $b$ - целое число.
$f(b_3)=2f(k)-f(b)$
$f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$

Откуда последнее? Оно неверно.

[natalya_1]

Исправила другую описку.
Почему это неверно не поняла.

-- Пт сен 30, 2011 22:13:15 --

venco в сообщении #488120 писал(а):

$b_3=2k-b$, $b_3$- рациональное число.
$f(o)=f(c)=f(h)=0$, $f_1(k)=f(0)$, $k$ - точка перегиба функции. $f(a_1)=-f(b)$. $b$ - целое число.
$f(b_3)=2f(k)-f(b)$
$f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$

Откуда последнее? Оно неверно.
$f_1(k)=f(k)-f(k)=0$, поэтому $f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$
опять не так?
Значит, я неправильно понимаю систему записи формул.
Мои возможности исчерпаны. Я не знаю, как объяснить. Буду искать какого-нибудь студента-математика, встречаться с ним в реале и просить небезвозмездно записать грамотно то, что я имею в виду. Мне жалко Ваше время.

[natalya_1]

Кажется, до меня дошло, в чем я не права в написании.

[venco]

natalya_1 в сообщении #487910 писал(а):

$c+h=3k$

Между прочим, это общее свойство полиномов третьей степени - среднее арифметическое трёх корней равно точке перегиба.
В нашем случае $\frac{0+h+c}3=k$.
Аналогично:
$a+a_1+a_2=b+b_1+b_2=3k$