2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 ... 52  След.
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 05:31 


02/04/11
956
venco
Речь идет, как я понимаю, о сдвиге графика функции: $f \mapsto f \circ T_{k-h}$, где $T$ - действие $\mathbb{R}$ на себе сложением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 05:36 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
natalya_1 в сообщении #487924 писал(а):
venco в сообщении #487923 писал(а):
natalya_1 в сообщении #487922 писал(а):
Это не очевидно. То есть, этого не может быть при иррациональных значениях.
Но ведь может (см. вышеприведённый пример).

Я имела в виду, что при иррациональных значениях не выполняется $\frac{cd}{p}=3$
А это откуда и к чему? :roll:
Давайте вы приведёте мысли в порядок и будете выдавать сюда выкладки для проверки, а не только (возможно ошибочные) результаты.
Последнее, что мы уже проверили, это $c+h=3k$.
Дальше был какой-то бессвязный набор слов и формул, возможно, вызванный шоком.

-- Чт сен 29, 2011 22:38:45 --

Kallikanzarid в сообщении #487925 писал(а):
venco
Речь идет, как я понимаю, о сдвиге графика функции: $f \mapsto f \circ T_{k-h}$, где $T$ - действие $\mathbb{R}$ на себе сложением.
Я предложил отказаться от сдвига графика, т.к. путаница со сдвинутыми и несдвинутыми значениями, очевидно, ни к чему хорошему не привела. natalya_1, вроде бы, согласилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 05:39 


29/08/09
691
Мы проверили: $2k-c=h-k$ Проведем прямую через точку $k$ параллельно оси $OX$. Прямая пересекает график функции в точках $h-k$, $k$ и $c+(2k-c)$, причем, поскольку $k$ - центр симметрии, она находится посередине между точками, которые получаются в результате пересечения графика прямой.
Отсюда $k-(h-k)=(c+(2k-c))-k$, $2k-h=k$, $h=k$

-- Пт сен 30, 2011 06:45:19 --

venco в сообщении #487927 писал(а):

Дальше был какой-то бессвязный набор слов и формул, возможно, вызванный шоком.

venco, сколько я могу извиняться за свою безграмотность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 05:46 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
natalya_1 в сообщении #487928 писал(а):
Мы проверили: $2k-c=h-k$ Проведем прямую через точку $k$ параллельно оси $OX$.
Точка $k$, через которую проводим прямую - это точка графика, т.е. с координатами $(k,f(k))$?

-- Чт сен 29, 2011 22:47:58 --

natalya_1 в сообщении #487928 писал(а):
venco, сколько я могу извиняться за свою безграмотность?
Не надо извиняться. Надо переформулировать и уточнять, чтобы понятней стало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 05:48 


29/08/09
691
Да, точка графика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 05:53 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
natalya_1 в сообщении #487931 писал(а):
Да, точка графика.
Тогда эта прямая пересечёт график в точках $k$ (дык), и ещё двух, одна около $h-k$, но не равна ей, a другая - симметричная ей точка за $c$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 06:04 


29/08/09
691
$f(0)=f(h)=f(c)$,
$f(h-k)=f(k)=f(c+(h-k))$, разве нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 06:10 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
natalya_1 в сообщении #487933 писал(а):
$f(h-k)=f(k)=f(c+(h-k))$, разве нет?
Конечно, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 06:22 


29/08/09
691
venco в сообщении #487934 писал(а):
natalya_1 в сообщении #487933 писал(а):
$f(h-k)=f(k)=f(c+(h-k))$, разве нет?
Конечно, нет.

Ну я же говорила, слишком хорошо, чтобы быть правдой. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 15:10 


29/08/09
691
venco в сообщении #487904 писал(а):
Ок. Я опять перепутал $h$ и $k$ (совершенно неочевидные названия).
После исправления:
$f(b_1)=f(b), b_1 < b$
$f(a_1)=f(a), 0 < a_1 < a$
(есть ещё $b_2 > c$ и $a_2 < 0$, но мы их не рассматриваем).
$f(0)=f(h)=f(c)=0, 0 < k < c$
Если $m_1$ и $m_2$ - критические точки, а $k$ - точка перегиба, то:
$a_2 < 0 < b_1 < m_1 < k < b < h < a_1 < m_2 < a < c < b_2$

Все правильно.
И это ничего не меняет по сути. Просто в моих рассуждениях надо заменить $b$ на точку, симметричную точке $b$ относительно $k$, тогда мое $t$ будет получаться в результате сдвига этой точки, которая рациональна, следовательно, $t$ рационально . Ну а дальше в результате второго сдвига доказывается рациональность $a_1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 20:00 


29/08/09
691
Еще раз попробую написать. ( чувствую себя начинающим писать первоклассником, который набирает "Войну и Мир" Толстого на китайском языке :mrgreen: )
$b_3=2k-b$, $b_3$- рациональное число.
$f(o)=f(c)=f(h)=0$, $f_1(k)=f(0)$, $k$ - точка перегиба функции. $f(a_1)=-f(b)$. $b$ - целое число.
$f(b_3)=2f(k)-f(b)$
$f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$, $f_1(a_1)=f(a)-f(k)$
$f_1(a_1)=f(a_1)-f(k)=-f(b)-f(k)$
$f_2(x)=f_1(x)-f(k)$
$f_2(a_1)=-f(b)-2f(k)$, $f_2(b_3)=2f(k)-f(b)-f(k)-f(k)=-f(b)$
$f_2(a_1)=f_2(b_3)-2f(k)$, $f(k)=-f_2(k)$,
$f_2(a_1)-f_2(k)=-(f(k)-f(b_3))$ следовательно $a_1-k=k-b_3$
$a_1$ - рациональное число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 20:35 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
natalya_1 в сообщении #488111 писал(а):
Еще раз попробую написать. ( чувствую себя начинающим писать первоклассником, который набирает "Войну и Мир" Толстого на китайском языке :mrgreen: )
$b_3=2k-b$, $b_3$- рациональное число.
$f(o)=f(c)=f(h)=0$, $f_1(k)=f(0)$, $k$ - точка перегиба функции. $f(a_1)=-f(b)$. $b$ - целое число.
$f(b_3)=2f(k)-f(b)$
$f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$
Откуда последнее? Оно неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 20:50 


29/08/09
691
Исправила другую описку.
Почему это неверно не поняла.

-- Пт сен 30, 2011 22:13:15 --

venco в сообщении #488120 писал(а):

$b_3=2k-b$, $b_3$- рациональное число.
$f(o)=f(c)=f(h)=0$, $f_1(k)=f(0)$, $k$ - точка перегиба функции. $f(a_1)=-f(b)$. $b$ - целое число.
$f(b_3)=2f(k)-f(b)$
$f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$
Откуда последнее? Оно неверно.
$f_1(k)=f(k)-f(k)=0$, поэтому $f_1(b_3)=f(b_3)-f(k)$
опять не так?
Значит, я неправильно понимаю систему записи формул.
Мои возможности исчерпаны. Я не знаю, как объяснить. Буду искать какого-нибудь студента-математика, встречаться с ним в реале и просить небезвозмездно записать грамотно то, что я имею в виду. :mrgreen: Мне жалко Ваше время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение30.09.2011, 22:01 


29/08/09
691
Кажется, до меня дошло, в чем я не права в написании.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение01.10.2011, 02:01 
Заслуженный участник


04/05/09
4586
natalya_1 в сообщении #487910 писал(а):
$c+h=3k$
Между прочим, это общее свойство полиномов третьей степени - среднее арифметическое трёх корней равно точке перегиба.
В нашем случае $\frac{0+h+c}3=k$.
Аналогично:
$a+a_1+a_2=b+b_1+b_2=3k$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 770 ]  На страницу Пред.  1 ... 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 ... 52  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group