Деление угла на простые числа: 11, 13, 17, 19 и т.д.

[shwedka]

Sonic86 в сообщении #487613 писал(а):

КО здесь не товарищ. Линейка с засечками с циркулем эквивалентна линейке без засечек с циркулем. Линейка - это возможность проводить прямую через заданную пару различных точек. Линейка с засечками никаких новых возможностей не добавляет: запоминать длину отрезка позволяет циркуль.
Архимед для решения задачи использовал архимедову спираль $\rho = k \varphi$

Вот здесь ссылка на конструкцию Архимеда
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q= ... mg&cad=rja
Кому не нравится, ищите сами другую ссылку.
Здесь же и становится ясно, чем линейка с засечками отличается от чистой, вопреки утверждению Sonic86.

[nnosipov]

Раз уж заговорили снова о трисекции угла, вспомним и эту публикацию http://www.nkj.ru/archive/articles/1047 ... e_id=46069 Она, наверное, раньше уже здесь где-то обсуждалась? На фоне этой статьи способ приближённого деления угла в $60^\circ$, предложенный bezdelnik'ом не так давно, выглядит весьма достойно.

[Sonic86]

shwedka в сообщении #487616 писал(а):

Вот здесь ссылка на конструкцию Архимеда
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q= ... mg&cad=rja
Кому не нравится, ищите сами другую ссылку.
Здесь же и становится ясно, чем линейка с засечками отличается от чистой, вопреки утверждению Sonic86.

Мда, фигню написал
Только не очень понятно, что позволяет строить такая линейка.

[AD]

bezdelnik в сообщении #487615 писал(а):

Вы не один год обсуждаете задачу о три секции угла и не удосужились прочитать о ней, например, в Большой советской энциклопедии.

Я обсуждаю задачу о трисекции угла не более пяти минут, при этом удосужился быстренько глянуть в ряд энциклопедий, но если Вы думаете, что в энциклопедии будет приведена точная формулировка, то с Вами разговаривать не о чем.

-- Чт сен 29, 2011 15:16:19 --

shwedka в сообщении #487616 писал(а):

Вот здесь ссылка на конструкцию Архимеда

Спасибо, это уже лучше хотя и тоже безобразие, конечно

-- Чт сен 29, 2011 15:17:13 --

nnosipov в сообщении #487617 писал(а):

вспомним и эту публикацию

Ой, а давайте не будем вспоминать эту публикацию

[alex1910]

nnosipov в сообщении #487617 писал(а):

Раз уж заговорили снова о трисекции угла, вспомним и эту публикацию http://www.nkj.ru/archive/articles/1047 ... e_id=46069 Она, наверное, раньше уже здесь где-то обсуждалась? На фоне этой статьи способ приближённого деления угла в $60^\circ$, предложенный bezdelnik'ом не так давно, выглядит весьма достойно.

Что достойного, если построить угол с тангенсом 4/11 проще, да и приближение на порядок точнее?

[nnosipov]

alex1910 в сообщении #487635 писал(а):

Что достойного, если построить угол с тангенсом 4/11 проще, да и приближение на порядок точнее?

Он же всё-таки не математик. И потом, смотреть надо именно на фоне ...

[shwedka]

AD в сообщении #487629 писал(а):

shwedka в сообщении #487616 писал(а):
Вот здесь ссылка на конструкцию Архимеда
Спасибо, это уже лучше хотя и тоже безобразие, конечно

вот другая ссылка
Прасолов В.В. Три классические задачи на построение ФМЛ 1992

ищите и забирайте через поисккниг

Интересно, что в русском издании Архимеда 1961 года локализовать это полтроение не удалось.

[bezdelnik]

AD в сообщении #487629 писал(а):

Я обсуждаю задачу о трисекции угла не более пяти минут, при этом удосужился быстренько глянуть в ряд энциклопедий, но если Вы думаете, что в энциклопедии будет приведена точная формулировка, то с Вами разговаривать не о чем.

Уважаемый, очень хорошо, что Вы быстренько глянули в ряд энциклопедий, но к сожалению не привели источника, в котором "приведена точная формулировка", поэтому приходиться довольствоваться тем, что имеем. Было бы неплохо если бы Вы ещё указали этот ряд и высказались по существу прочитанного там.

[PAV]

bezdelnik в сообщении #487444 писал(а):

В связи с этим предлагаю пересмотреть взгляд с практической точки зрения на решение Архимеда о трисекции произвольного угла и считать задачу трисекции произвольного угла практически решенной.

"Задачей трисекции угла" (без дополнительных пояснений) общепринято называют разделение произвольного угла на три части циркулем и линейкой без засечек. Эта задача давно уже решена и решена отрицательно: в общем виде такое построение невозможно. Если производить такие же построения другими инструментами, то это будет другая задача. В связи с этим всем поясните, что Вы имели в виду под "практической точкой зрения", а также под "практически решенной задачей". Это как? И что нужно еще сделать, чтобы задача перешла в ранг "окончательно решенной"?

[bezdelnik]

nnosipov в сообщении #487641 писал(а):

alex1910 в сообщении #487635 писал(а):

Что достойного, если построить угол с тангенсом 4/11 проще, да и приближение на порядок точнее?

Он же всё-таки не математик. И потом, смотреть надо именно на фоне ...

Если он это я, то я не заявлял себя математиком. Вероятно Вы правы, что построение угла 20 градусов по тангенсу 4/11 проще и точнее, но для этого придется воспользоваться каким то измерителем и точность построения будет зависеть от его точности. Я же предложил способ построения с помощью чистой линейки и ржавого циркуля, как один из возможных способов, отсутствующий в википедии. О практической полезности я не говорю, но не исключаю познавательного интереса.

[AD]

bezdelnik в сообщении #487670 писал(а):

но для этого придется воспользоваться каким то измерителем и точность построения будет зависеть от его точности

Это утверждение ложно.

[INGELRII]

bezdelnik
Так а тангенс четырех одиннадцатых-то чем же строится по-вашему, ежели не ржавым циркулем и рассохшейся линейкой? проводим из некоей точки прямую. На ней ржавым циркулем последовательно отмечаем 11 одинаковых отрезков. Из точки, куда мы пришли, восстанавливаем перпендикуляр к прямой (все теми же циркулем и линейкой). На перпендикуляре этом опять же последовательно отмечаем тем же циркулем те же 4 равных отрезка. Точку, в которую мы пришли, соединяем с самой начальной, с которой все началось. И вуаля - только что проведенная нами прямая образует с самой первой как раз угол примерно 20 градусов.

Я сейчас что-то невероятно новое сказал? Думал, все знают, как при помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник с известными длинами катетов...

Согласитесь, единственное достоинство вашего метода - это его вычурность и то обстоятельство, что его придумали лично Вы? Нет? Вот представьте, что это не вы придумали, а некий левый парень. И теперь он принес его вам и спрашивает, что думаете об этом методе. Что ответите? Построение сложное. Точность низкая. Так ведь ответите?

Про познавательную ценность вычурных приближенных методов ... давайте даже говорить не будем.

[AD]

bezdelnik в сообщении #487658 писал(а):

Уважаемый, очень хорошо, что Вы быстренько глянули в ряд энциклопедий, но к сожалению не привели источника, в котором "приведена точная формулировка", поэтому приходиться довольствоваться тем, что имеем. Было бы неплохо если бы Вы ещё указали этот ряд и высказались по существу прочитанного там.

shwedka в последнем сообщении привела хороший годный источник, подтверждаю. Серьёзно обсуждать изучение математики по энциклопедиям не собираюсь.

[bezdelnik]

INGELRII в сообщении #487679 писал(а):

bezdelnik
Так а тангенс четырех одиннадцатых-то чем же строится по-вашему, ежели не ржавым циркулем и рассохшейся линейкой? проводим из некоей точки прямую. На ней ржавым циркулем последовательно отмечаем 11 одинаковых отрезков. Из точки, куда мы пришли, восстанавливаем перпендикуляр к прямой (все теми же циркулем и линейкой). На перпендикуляре этом опять же последовательно отмечаем тем же циркулем те же 4 равных отрезка. Точку, в которую мы пришли, соединяем с самой начальной, с которой все началось. И вуаля - только что проведенная нами прямая образует с самой первой как раз угол примерно 20 градусов.

Я сейчас что-то невероятно новое сказал? Думал, все знают, как при помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник с известными длинами катетов...

Согласитесь, единственное достоинство вашего метода - это его вычурность и то обстоятельство, что его придумали лично Вы? Нет? Вот представьте, что это не вы придумали, а некий левый парень. И теперь он принес его вам и спрашивает, что думаете об этом методе. Что ответите? Построение сложное. Точность низкая. Так ведь ответите?
Предложенный Вами способ построения прямоугольного треугольника выглядит гораздо более вычурно и сложно, чем мой. Нужно пятнадцать откладывать отрезок, каждый раз устанавливать ножку циркуля в заданную точку и каждый раз вносить погрешность. В моем способе это делается только один раз. Почувствуйте разницу.


"Задачей трисекции угла" (без дополнительных пояснений) общепринято называют разделение произвольного угла на три части циркулем и линейкой без засечек. Эта задача давно уже решена и решена отрицательно: в общем виде такое построение невозможно. Если производить такие же построения другими инструментами, то это будет другая задача. В связи с этим всем поясните, что Вы имели в виду под "практической точкой зрения", а также под "практически решенной задачей". Это как? И что нужно еще сделать, чтобы задача перешла в ранг "окончательно решенной"?

Задача трисекции угла в общепринятом понимании не разрешима и я это не оспариваю. Архимед дал теоретически точный способ решения этой задачи введя две засечки на линейке. Я предлагаю считать задачу практически решенной, поскольку методом последовательных приближений можно по методу Архимеда получить результат с любой степенью точности.

[PAV]

Предложение не принимается по причине отсутствия в нем смысла.

-- Чт сен 29, 2011 17:16:37 --

хоть какого-нибудь

-- Чт сен 29, 2011 17:21:33 --

bezdelnik в сообщении #487686 писал(а):

поскольку методом последовательных приближений можно по методу Архимеда получить результат с любой степенью точности

что имеет в виду автор этой фразы? "методом Архимеда" можно решить задачу точно, зачем навешивать сюда еще какие-то последовательные приближения?