Деление угла на простые числа: 11, 13, 17, 19 и т.д.

[alex1910]

Предыдущую аналогичную тему топик-стартера уже отправили в пургаторий.
Почему эта тема еще не в пурге?

[grugen]

В догонку за закрытой темой.
Dimitrius, вы слишком помпезно и с недопустимо большим апломбом
заявляете о своих "открытиях"(см. "Геометрия мира").Это создает неприятное впечатление. Надо быть скромнее.

[shwedka]

Но некоторые углы можно поделить. Например, 17 градусов можно поделить на 17 равных уголочков по градусу каждый.

[e7e5]

А в чем собственно сложность деления угла на равные части ( хоть на 11, а хоть на 13 частей)? Вопрос скорее в том, чтобы найти старую готовальню, а дальше дело техники. Только вам нужна именно старая, в которой есть пластинка со спиралью Архимеда - тогда все и получится...

[Sonic86]

Имеется ввиду, разделить угол циркулем и линейкой. Не эмпирическую фигуру, а абстрактную (спирали Архимеда нету).

[bezdelnik]

Деление на равные части произвольного угла и построение правильного многоугольника (деление целого круга) -это разные задачи и первая значительно сложнее. Очень просто точно разделить круг на 2, 3, и на 5 (по Евклиду), а далее гораздо сложнее, по крайней мере не доступно для моего понимания. В википедии есть очень простой способ приближенного построения правильного 7-ми угольника с весьма небольшой погрешностью. Я нашел простой способ приближенного построения правильного 9-ти угольника с погрешностью менее 1,5 %, которого нет в википедии, хотя я и посылал туда это решение. Следует также отметить, что при наличии теоретически точного построения, практически выполнить точно такое построение всё же невозможно (не возможно точно провести прямую через заданную точку или точно установить ножку циркуля в заданную точку, а всякая реально прочерченная линия имеет некоторую толщину). В связи с этим предлагаю пересмотреть взгляд с практической точки зрения на решение Архимеда о трисекции произвольного угла и считать задачу трисекции произвольного угла практически решенной.

[shwedka]

bezdelnik в сообщении #487444 писал(а):

В связи с этим предлагаю пересмотреть взгляд с практической точки зрения на решение Архимеда о трисекции произвольного угла и считать задачу трисекции произвольного угла практически решенной.

Практическая точка зрения не отностится к математике

[INGELRII]

bezdelnik und dimitrius
Неужели вы действительно считаете, что люди до сих пор не решили на практике задачу деления произвольного угла на произвольное количество частей? Оглянитесь уже по сторонам. У каждого в руках по мобильнику. По улицам ездят самобеглые повозки. Атомные реакторы заполонили планету. Космические корабли бороздят просторы Вселенной! И вы правда считаете, что по-прежнему инженер, столкнувшись с потребностью чего-то там угол поделить, беспомощно чешет в затылке?!

Нет такой практической задачи, решена она давным-давно! Задача в том, чтобы привести теоретическое построение для произвольного угла только при помощи циркуля и линейки без делений. Это как в боксе: нельзя бить противника чугунным дрыном, даже если это действительно позволяет вам победить в схватке.

Осознайте уже, что невозможно поделить произвольный угол на три части циркулем и линейкой без делений. Это НЕ мнение математиков - это факт математики.

Точно так же нельзя число 5 разделить на две равных целых части. Прежде чем углы делить, решите эту задачку: 5 разделить пополам так, чтобы получилось целое число. Возможно это, по-вашему?

[bezdelnik]

INGELRII в сообщении #487566 писал(а):

bezdelnik und dimitrius
Неужели вы действительно считаете, что люди до сих пор не решили на практике задачу деления произвольного угла на произвольное количество частей?
Нет такой практической задачи, решена она давным-давно! Задача в том, чтобы привести теоретическое построение для произвольного угла только при помощи циркуля и линейки без делений.
Осознайте уже, что невозможно поделить произвольный угол на три части циркулем и линейкой без делений. Это НЕ мнение математиков - это факт математики.

Я так не считаю и понимаю, что давно известны практические способы деления произвольного угла на три равные части. Я говорю не вообще о любых известных способах решения этой практической задачи, а именно о её решении с помощью циркуля и линейки всего лишь двумя засечками, возможность которого теоретически точно доказал Архимед.

[PAV]

Насчет Архимеда поподробнее можно. Какое именно он утверждение точно доказал насчет трисекции угла? Формулировку приведите, пожалуйста.

[Sonic86]

bezdelnik в сообщении #487575 писал(а):

Я говорю не вообще о любых известных способах решения этой практической задачи, а именно о её решении с помощью циркуля и линейки всего лишь двумя засечками, возможность которого теоретически точно доказал Архимед.

Вам же уже объясняли, что задача трисекции произвольного угла циркулем и линейкой неразрешима. И если у Архимеда было какое-то решение, то скорее всего с использованием неких кривых, что уже - новый инструмент.
А что за инструмент такой: линейка с 2-я засечками? Чем она лучше обычно линейки?

[AD]

Ну про архимеда-то известный факт, хотя интересно почитать, как он точно формулируется.

[INGELRII]

bezdelnik
Еще раз: задача не практическая. Столкнувшись с необходимостью поделить угол на практике, подавляющее большинство людей тупо возьмет транспортир.

Теоретическая же задача с циркулем и линейкой без делений (и засечек) неразрешима. Точно так же неразрешима задача о делении числа 5 пополам нацело. Ну вот бывает в математике так, вот невозможно какое-то действие, и все тут. И никакие ухищрения не помогут. Мне любопытно, когда же вы это осознаете?

Да. Архимед действительно нашел решение для линейки с двумя засечками. А в формулировке говорится о линейке без засечек. Разницу между линейкой с засечками и без них вы увидеть способны? Если вам дать две линейки, одна с засечками, другая - без, вы сумеете их отличить друг от друга? (подсказка: на одной есть засечки, на другой нет засечек)

Так вот, задача о трисекции - там как раз требуется линейка без засечек. Следовательно, Архимед тут пролетает, бессилен тут Архимед.

Хотя само решение Архимеда привести вы можете. Я его уже забыл, помню только, что не слишком сложное. Любопытно будет посмотреть. Но при одном условии: вы не будете высказывать ложное утверждение, будто вот Архимед и решил задачу о трисекции угла. (еще одна подсказка: это всё из-за засечек, которых не должно быть на линейке)

[Sonic86]

INGELRII в сообщении #487611 писал(а):

Да. Архимед действительно нашел решение для линейки с двумя засечками. А в формулировке говорится о линейке без засечек. Разницу между линейкой с засечками и без них вы увидеть способны? Если вам дать две линейки, одна с засечками, другая - без, вы сумеете их отличить друг от друга? (подсказка: на одной есть засечки, на другой нет засечек)

КО здесь не товарищ. Линейка с засечками с циркулем эквивалентна линейке без засечек с циркулем. Линейка - это возможность проводить прямую через заданную пару различных точек. Линейка с засечками никаких новых возможностей не добавляет: запоминать длину отрезка позволяет циркуль.
Архимед для решения задачи использовал архимедову спираль $\rho = k \varphi$

[bezdelnik]

AD в сообщении #487589 писал(а):

Ну про архимеда-то известный факт, хотя интересно почитать, как он точно формулируется.

Я удивляюсь Вам господа, Вы не один год обсуждаете задачу о три секции угла и не удосужились прочитать о ней, например, в Большой советской энциклопедии. Как формулировал своё решение Архимед (в русском языке имена и фамилии пишутся с большой буквы, тем более таких великих ученых как Архимед) я написать не могу, поскольку не имел возможности читать его в оригинале.