н мне прислал один вопрос ИгорЪ, но я ему подробно сообщил, что на этот вопрос я как раз ответил
Покажите, пожалуйста, где Вы на него ответили?
Вообще-то, Вы в курсе, что я признал Вас невменяемым собеседником и заявил Вам, что больше не буду отвечать на Ваши вопросы (тем более, что они все не по заявленной мною теме), но читатели этой темы не знают, почему я так сделал, по этому я отвечу на Ваш вопрос, но не для Вас а для читателей этой темы, которые не в курсе, что произошло в теме «нужна независимая экспертиза в правильности решения задачи»
topic2730.html . Так вот, все началось с сообщения ИгорЪ, который в своем сообщении #478891 написал
//Да вот я и прошу написать две - три формулы, лагранжиан, уравнения движения ну и конкретную траекторию, которая якобы не есть экстремаль, чтоб всё было видно. Вот тогда или откроем чего или закроем, что тоже неплохо. //
И я в сообщении #479384 подробно ему расписал, как я получил уравнения движения и как я их численными методами решал.
//Я смотрю, Вы не только понаслышке знаете о разных способах получения дифференциальных уравнений, описывающих движение системы, но и о численном решение дифференциальных уравнений знаете только из учебников, по этому и задаете такие несуразные вопросы об уравнениях, которые я использовал. Так вот использовал я только уравнение 2-го закона Ньютона. Вернее, я использую для получения дифференциальных уравнений модернизированный мною принцип Даламбера, который позволяет мне получить уравнение мощностей, но при отсутствие в рассмотренных мною примерах как упругой, так и неупругой пробуксовки (при их наличие и при рассеивании энергии ПНД применять нельзя), эти уравнения вырождаются в уравнения сил, т.е. во второй закон Ньютона. Таким образом никаких Лагранжианов я не писал и Вам не советую по нескольким причинам:
1- Уравнения Лагранжа 2-го рода нельзя использовать для описания реальных систем (с трением, с зазорами, с реальной жесткостью системы, с упругой и тем более неупругой пробуксовкой, например, в пятне контакта шины автомобиля с дорогой).
2- Даже, если Вы из реальной системы сделаете кастрированную систему, т.е. учебный пример, в котором можно получить описание системы с помощью уравнений Лагранжа, то мороки будет столько, что ни один практикующий ученый делать этого не будет (попробуйте получить описание движения простейшего идеального кривошипно-шатунного механизма).
3- Даже, если Вы получите на нескольких десятках страниц, уравнение, описывающее кривошипно-шатунный механизм, с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода, то оно Вам как исследователю этого механизма ничего не даст – ни усилий в шарнирах, ни резонансных частот, т.е. вообще ничего, что нужно конструктору этого механизма.
А мой метод получения дифференциальных уравнений, описывающих реальные системы, позволяет получить эти уравнения буквально за несколько минут (для систем любой сложности). При этом, для определения реакций в опорах я использую реальную жесткость элементов системы, хотя можно делать так как это я делал в семействе программ Spusk, находя радиус кривизны идеальной направляющей. А, чтобы при не точном задание начальных данных не происходило раскачивание системы при наличие в ней реальной жесткости элементов системы, я учитываю демпфирующие свойства элементов конструкций. И конкретно для задачи изображенной на первом рисунке (в первом посте) я нахожу силы инерции по осям X и Y как составляющие общей силы инерции
W*m = Fm + Fq + Fc + Fj
W – ускорение элемента системы
Fm – сила гравитационного притяжения
Fq – сила электростатического взаимодействия заряженных масс
Fc – сила линейной упругой деформации элемента системы
Fj – сила линейного жидкостного трения в элементе системы.
Ну, а что касается численных методов решения дифференциальных уравнений, то ничего лучше метода Рунге-Кутта (по четырем коэффициентам) я не могу предложить, т.к. за 30 лет моего применения его он прекрасно зарекомендовал себя при решение систем уравнений, описывающих самые разнообразные системы. (далее текст опускаю).//
Здесь уместно заметить, что, т.к. в решение помощника Эйнштейна задачи Фейнмана рассматривается свободное движение ракеты, то силы Fq и Fc будут отсутствовать, а т.к. для решения применен, хоть и в релятивистской форме, но принцип наименьшего действия, то не будет и силы Fj, т.к. в этом случае не должно быть рассеивания энергии. Таким образом, единственное уравнение, которое я применял при решение этой задачи будет выглядеть так
W*m = Fm
Тогда ИгорЪ в сообщении #479411 задал уточняющий вопрос
//Если вы не пишите лагранжиан, а только уравнения и решения, то как вы проверяете ПНД? Прошу снова: напишите уравнение и решение нарушающее ПНД . //
На что я ему в сообщении #479617 ответил
//Естественно экспериментально, но, если Вам известны другие методы проверки различных физических теорий, то рад буду ознакомиться.//
Тогда ИгорЪ задал свой самый главный вопрос после которого уже всем стало ясно, что он сам не понимает, что спрашивает (естественно, не понимает и то, что я ему отвечаю).
//Вы что ж, действие экспериментально меряете? Как? Я наивно думал вы разные траектории суёте в секретный Лагранжиан, который почему то скрываете... Я в смятении.//
Но я продолжал ему терпеливо отвечать и в сообщении #481073 написал
//Вычисляя интеграл (действие) численными методами (смотрите самое первое сообщение).//
На, что ИгорЪ сморозил такую глупость, для численного решения дифференциальных уравнений, что мне ее трудно комментировать.
//Чтобы его вычислить, туда надо подставить решение, которое надо где то взять. Если вы взяли численное решение не уравнений Эйлера -Лагранжа, то конечно вы не получите минимум действия. Ваши уравнения видимо не соответствуют лагранжиану. Потому я и прошу вторую неделю написать и уравнения и лагранжиан. Это всего две строчки. Их есть у вас? //
Однако модератор whiterussian посчитал это очень умным вопросом и пригрозил мне вот этим
//Вам два дня на ответ на вопрос:
ИгорЪ в сообщении #481125 писал(а):
Потому я и прошу вторую неделю написать и уравнения и лагранжиан. Это всего две строчки. Их есть у вас?
Если ответа не последует, тема отправится в Пургаторий.//
Я попытался объяснить модератору, что на все вменяемые, т.е. понятные, вопросы я ответил и он заблуждается в моем нежелание отвечать
//А Вы прежде, чем угрожать посмотрели бы тему, т.к. то, что я использую только 2-ой закон Ньютона и его 4-й закон я уже писал. И о том, что в этой задаче Фейнмана никакой Лагранжиан не нужен и я его не использовал я тоже писал. Тем более в экспертизе я прошу дать только ответ (не решение), а решение может быть любым (численным, аналитическим) и AID и Kostya его сделали самостоятельно без моих подсказок. Так что наказывайте клеветников, которые вводят Вас в заблуждение.//
Но все было тщетно, т.к. «Аннушка уже пролила масло» (Булгаков). А теперь пусть хоть простые участники форума ответят кто был прав (от модераторов я, кажется, ответа не дождусь, а ответ от myhand меня не интересует).
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
: пока друг друга козлами не называют и на вопросы друг друга худо-бедно отвечают, модераторы не вмешиваются. Вот если пойдут оскорбления, или увертки от ответа, то может появиться сообщение от модератора вида "
. На фоне того, что школьники осваивают необходимый минимум для написания формул буквально за несколько минут, Ваше нежелание в этом разбираться выглядит весьма нехорошо.
(2-ой закон Ньютона, где 
– ускорение, 
– масса ракеты и 
– сила притяжения по 4-у закону Ньютона.)
(действие, вычисляемое численными методами от Лагранжиана, т.е. от разницы кинетической энергии и потенциальной, где 
– шаг решения в секундах) 
и 
от соответствующих составляющих силы притяжения, а затем вычилялась суммарная скорость для кинетической энергии, а по координатам