Попытка доказательства Теоремы Ферма

[natalya_1]

nnosipov в сообщении #483290 писал(а):

natalya_1 в сообщении #483289 писал(а):

Но можно говорить, что если один из корней - целое число, то сумма двух других и их произведение рациональны, поскольку корни кубического уравнения связаны с коэффициентами?

Если исходное уравнение 3-й степени имело рациональные коэффициенты, то да.

Речь шла о кубическом уравнении с рациональными коэффициентами, да.
Спасибо большое.

[ananova]

natalya_1 в сообщении #481367 писал(а):

Выполним параллельный перенос графика функции $y=(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px$ относительно оси $OY$ таким образом, чтобы точка $h$ совпала с точкой $k$ (ценром симметрии графика функции), а затем относительно оси $OX$ на величину значения функции в точке $k$.

Что-то никак не пойму.. Переменные $y$ и $x$ вышеприведенной функции - это не неизвестные уравнения Ферма $x$ и $y$?

[natalya_1]

ananova в сообщении #483380 писал(а):

Что-то никак не пойму.. Переменные $y$ и $x$ вышеприведенной функции - это не неизвестные уравнения Ферма $x$ и $y$?

В моем доказательстве нет неизвестных в уравнении Ферма. Изначально предполагается, что выполняется равенство $a^3+b^3=c^3$, где $a$, $b$,$c$ - целые числа.

[ananova]

По-моему, у Вас опечатка в пункте 1.4... Так как в правой части уравнения должны быть все буквы b, а у Вас последняя буква a.

Такие опечатки "любят" перекочёвывать из поста в пост, поэтому примите к сведению.

[natalya_1]

ananova в сообщении #483550 писал(а):

По-моему, у Вас опечатка в пункте 1.4... Так как в правой части уравнения должны быть все буквы b, а у Вас последняя буква a.

Такие опечатки "любят" перекочёвывать из поста в пост, поэтому примите к сведению.

Да, Вы правы.
Спасибо, что заметили.
Я вообще с компьютером на "вы", мне очень тяжело набирать формулы, привыкла с ручкой и бумагой иметь дело.
Сейчас кручу со всех сторон конец доказательства, ищу ошибку...
Моя проблема (мне сказал об этом очень хороший математик) - это то, что я вижу (или мне кажется, что вижу ), что в конечном счете должна получить, и пытаюсь к этому прийти всеми правдами и неправдами. А математик должен идти к цели степ бай степ.
Но я по-другому не привыкла, профессия накладывает отпечаток.
Пытаюсь бороться с недостатками, как могу. , но переделать себя очень сложно.

[ananova]

Тут дело такое - лучше не спешить... выкладывать. Можете полгода подождать, потом выложите.. Куда спешить?

[natalya_1]

ananova в сообщении #483556 писал(а):

Тут дело такое - лучше не спешить... выкладывать. Можете полгода подождать, потом выложите.. Куда спешить?

Так я уже все выложила.... в очередной раз.
Только теперь не пишу "теорема доказана", чтобы не смешить почтенную публику.
Теперь в очередной раз ищу ошибку.

[ananova]

Ну тут быстро найдут.. или не найдут...

[natalya_1]

ananova в сообщении #483561 писал(а):

или не найдут...

Не шутите так.

[natalya_1]

natalya_1 в сообщении #483554 писал(а):

Моя проблема (мне сказал об этом очень хороший математик) - это то, что я вижу (или мне кажется, что вижу ), что в конечном счете должна получить, и пытаюсь к этому прийти всеми правдами и неправдами.

Что еще раз доказала проверка доказательства.

natalya_1 в сообщении #481157 писал(а):

Вроде доказывается, что должно быть $a_1+b_1=a+b$.

Это не так.
Моя задача доказать, что если $a_1$ - целое число, то и $b_1$ - целое число.
Для этого необходимо доказать, что если $a_1$- целое число, то $b_1$ - рациональное число. ( потому что в этом случае то, что $b_1$ - целое, - доказывается).
И тогда мы выходим на ту же концовку доказательства.

-- Вс сен 18, 2011 17:22:21 --

А вот доказательство рациональности $b_1$ можно (???) делать в результате параллельного переноса (поскольку и $h$, и точка перегиба функции рациональны) (???).
Этот момент опять буду проверять.

-- Вс сен 18, 2011 17:26:19 --

natalya_1 в сообщении #481367 писал(а):

то, что точка $a$ находится левее бОльшей критической точки доказывается.

Это тоже не так. Но для доказательства это не имеет значения.

[natalya_1]

Поскольку известна сумма корней многочлена, при условии, что один из корней - целое число, доказывается, что второй корень - тоже целое число, а третий корень - рациональное число.
И далее доказывается, что это невозможно, то есть возможно только если все три корня - целые числа, а из этого следует опять же, что $h=\frac{cp}{cd-p}$- целое число. Все то же противоречие.
В ходе проверки разными способами пока все получается, и главное, - распространяется на все степени. Буду проверять дальше.
И мне кажется, я очень громоздко доказываю. Буду пытаться найти более простой способ.

[ananova]

natalya_1
Я бы рекомендовал Вам ещё раз выложить полное доказательство и снова подробно, чтобы не собирать Ваши мысли по последним постам. Тогда больше шансов, что Вашу работу перепроверят.

[natalya_1]

Я сначала сто раз и разными способами перепроверю сама. Не хочу зря напрягать людей. Столько уже наделала ошибок и описок...
То, что я должна получить, мне сейчас уже предельно ясно.
То, что общий путь доказательства выбран правильный - тоже.
Но очень боюсь в очередной раз проколоться на мелочи.

[natalya_1]

В ходе проверки своего доказательства натолкнулась на еще одну странную вещь.
Если функция $y=(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px$ в точках $a$ и $b$ принимает одинаковые значения разных знаков, то точки, значение функции в которых равно значению функции в точке $a$ (таких точек вместе с $a$ три) соответствуют корням уравнения $(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px+Q=0$ ,и их сумма $\frac{c^2d}{cd-p}$. А точки, значение функции в которых равно значению функции в точке $b$ ( таких точек вместе с $b$ тоже три) соответствуют корням уравнения $(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px-Q=0$. И их сумма должна быть такой же. -

[shwedka]

natalya_1 в сообщении #485587 писал(а):

И их сумма должна быть такой же. -

да она такая же и есть. Закон природы, теорема Безу.