2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ... 52  След.
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение15.09.2011, 14:40 


29/08/09
691
nnosipov в сообщении #483290 писал(а):
natalya_1 в сообщении #483289 писал(а):
Но можно говорить, что если один из корней - целое число, то сумма двух других и их произведение рациональны, поскольку корни кубического уравнения связаны с коэффициентами?
Если исходное уравнение 3-й степени имело рациональные коэффициенты, то да.

Речь шла о кубическом уравнении с рациональными коэффициентами, да.
Спасибо большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение15.09.2011, 20:40 


15/12/05
754
natalya_1 в сообщении #481367 писал(а):
Выполним параллельный перенос графика функции $y=(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px$ относительно оси $OY$ таким образом, чтобы точка $h$ совпала с точкой $k$ (ценром симметрии графика функции), а затем относительно оси $OX$ на величину значения функции в точке $k$.


Что-то никак не пойму.. Переменные $y$ и $x$ вышеприведенной функции - это не неизвестные уравнения Ферма $x$ и $y$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение15.09.2011, 21:27 


29/08/09
691
ananova в сообщении #483380 писал(а):

Что-то никак не пойму.. Переменные $y$ и $x$ вышеприведенной функции - это не неизвестные уравнения Ферма $x$ и $y$?

В моем доказательстве нет неизвестных в уравнении Ферма. Изначально предполагается, что выполняется равенство $a^3+b^3=c^3$, где $a$, $b$,$c$ - целые числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение16.09.2011, 19:13 


15/12/05
754
По-моему, у Вас опечатка в пункте 1.4... Так как в правой части уравнения должны быть все буквы b, а у Вас последняя буква a.

Такие опечатки "любят" перекочёвывать из поста в пост, поэтому примите к сведению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение16.09.2011, 19:32 


29/08/09
691
ananova в сообщении #483550 писал(а):
По-моему, у Вас опечатка в пункте 1.4... Так как в правой части уравнения должны быть все буквы b, а у Вас последняя буква a.

Такие опечатки "любят" перекочёвывать из поста в пост, поэтому примите к сведению.

Да, Вы правы. :oops:
Спасибо, что заметили.
Я вообще с компьютером на "вы", мне очень тяжело набирать формулы, привыкла с ручкой и бумагой иметь дело.
Сейчас кручу со всех сторон конец доказательства, ищу ошибку...
Моя проблема (мне сказал об этом очень хороший математик) - это то, что я вижу (или мне кажется, что вижу :mrgreen: ), что в конечном счете должна получить, и пытаюсь к этому прийти всеми правдами и неправдами. А математик должен идти к цели степ бай степ.
Но я по-другому не привыкла, профессия накладывает отпечаток. :mrgreen:
Пытаюсь бороться с недостатками, как могу. :mrgreen:, но переделать себя очень сложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение16.09.2011, 19:52 


15/12/05
754
Тут дело такое - лучше не спешить... выкладывать. Можете полгода подождать, потом выложите.. Куда спешить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение16.09.2011, 20:03 


29/08/09
691
ananova в сообщении #483556 писал(а):
Тут дело такое - лучше не спешить... выкладывать. Можете полгода подождать, потом выложите.. Куда спешить?

Так я уже все выложила.... в очередной раз. :mrgreen:
Только теперь не пишу "теорема доказана", чтобы не смешить почтенную публику.
Теперь в очередной раз ищу ошибку. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение16.09.2011, 20:10 


15/12/05
754
Ну тут быстро найдут.. :mrgreen: или не найдут... :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение16.09.2011, 23:29 


29/08/09
691
ananova в сообщении #483561 писал(а):
или не найдут... :roll:

Не шутите так. :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение18.09.2011, 16:08 


29/08/09
691
natalya_1 в сообщении #483554 писал(а):
Моя проблема (мне сказал об этом очень хороший математик) - это то, что я вижу (или мне кажется, что вижу :mrgreen: ), что в конечном счете должна получить, и пытаюсь к этому прийти всеми правдами и неправдами.

Что еще раз доказала проверка доказательства.



natalya_1 в сообщении #481157 писал(а):
Вроде доказывается, что должно быть $a_1+b_1=a+b$.

Это не так.
Моя задача доказать, что если $a_1$ - целое число, то и $b_1$ - целое число.
Для этого необходимо доказать, что если $a_1$- целое число, то $b_1$ - рациональное число. ( потому что в этом случае то, что $b_1$ - целое, - доказывается).
И тогда мы выходим на ту же концовку доказательства.

-- Вс сен 18, 2011 17:22:21 --

А вот доказательство рациональности $b_1$ можно (???) делать в результате параллельного переноса (поскольку и $h$, и точка перегиба функции рациональны) (???).
Этот момент опять буду проверять.

-- Вс сен 18, 2011 17:26:19 --

natalya_1 в сообщении #481367 писал(а):
то, что точка $a$ находится левее бОльшей критической точки доказывается.

Это тоже не так. Но для доказательства это не имеет значения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение22.09.2011, 14:32 


29/08/09
691
Поскольку известна сумма корней многочлена, при условии, что один из корней - целое число, доказывается, что второй корень - тоже целое число, а третий корень - рациональное число.
И далее доказывается, что это невозможно, то есть возможно только если все три корня - целые числа, а из этого следует опять же, что $h=\frac{cp}{cd-p}$- целое число. Все то же противоречие.
В ходе проверки разными способами пока все получается, и главное, - распространяется на все степени. Буду проверять дальше.
И мне кажется, я очень громоздко доказываю. Буду пытаться найти более простой способ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2011, 07:43 


15/12/05
754
natalya_1
Я бы рекомендовал Вам ещё раз выложить полное доказательство и снова подробно, чтобы не собирать Ваши мысли по последним постам. Тогда больше шансов, что Вашу работу перепроверят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2011, 08:06 


29/08/09
691
Я сначала сто раз и разными способами перепроверю сама. Не хочу зря напрягать людей. Столько уже наделала ошибок и описок...
То, что я должна получить, мне сейчас уже предельно ясно.
То, что общий путь доказательства выбран правильный - тоже.
Но очень боюсь в очередной раз проколоться на мелочи. :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2011, 18:02 


29/08/09
691
В ходе проверки своего доказательства натолкнулась на еще одну странную вещь.
Если функция $y=(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px$ в точках $a$ и $b$ принимает одинаковые значения разных знаков, то точки, значение функции в которых равно значению функции в точке $a$ (таких точек вместе с $a$ три) соответствуют корням уравнения $(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px+Q=0$ ,и их сумма $\frac{c^2d}{cd-p}$. А точки, значение функции в которых равно значению функции в точке $b$ ( таких точек вместе с $b$ тоже три) соответствуют корням уравнения $(cd-p)x^3-c^2dx^2+c^2px-Q=0$. И их сумма должна быть такой же. -

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2011, 18:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
natalya_1 в сообщении #485587 писал(а):
И их сумма должна быть такой же. -

да она такая же и есть. Закон природы, теорема Безу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 770 ]  На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ... 52  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group