Помогите разобраться с произвольными системами отсчета в СТО

[myhand]

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Переход в ускоренные (неинерциальные) системы отсчета приводит к появлению в них полей инерции, которые почему-то исчезают при обратном переходе в инерциальные системы отсчета. Вам не кажется это странным?

Непонимание - кажется странным. Читайте учебники физики, а не "классиков" типа Шипова - и все встанет на свои места. Появление сил инерции при переходе в ускоренно движущуюся СО - не секрет уже для шестикласника.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

А на каком основании?

В другую систему отсчета перешли. Форма законов движения (в частности) там совершенно не обязательно сохранится.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Дальше самое главное : ведь эти ускоренные системы отсчета, во-первых, описывают движение материальных тел, которые создают поля и, взаимодействуя друг с другом, движутся ускоренно, и именно чтобы определить их собственные параметры (массу покоя, собственное время, ...) и требуется переход в локально сопутствующую этим телам систему отсчета, которая необходимо оказывается ускоренной - неинерциальной.

Все эти характеристики можно замечательно посчитать в любой системе координат. Для Вас это новость?

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Во-вторых, сами эти ИСО осуществляются реальными телами (в том числе и телами описываемой физической системы), которые тоже создают какие-то поля.

Ну создают. Какие и почему это так важно? Например, почему нельзя ими принебречь - ведь в физике сплошь и рядом используют разные приближения и упрощения.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Возникает вопрос - на каком основании пространство-время при наличии материальных тел (скажем, вращающегося диска) и создаваемых ими полей считается плоским?

Это приближение. Для тел "незвездных" масс - весьма хорошее.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Кстати, именно поэтому, из-за наличия материи, и отсутствует предельный переход ОТО CТО : при $c\to \infty$ ОТО переходит в нерелятивистскую теорию тяготения Ньютона, а не в СТО.

А что, должна переходить в СТО? Думаю, наоборот, хорошо что есть разумный предельный переход, а не то что хочется двоешнику...

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

В данном постулируемом пространстве справедливы те законы, которые ковариантны относительно преобразований систем координат данного пространства.

"Ковариантно" можно записать любой закон. Это ничего не ограничивает. Вы путаете ковариантность с форминвариантностью.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Да, но ведь предложение ""все законы природы одинаковы в ИСО" полностью эквивалентно предложению "все описывающие законы природы уравнения ковариантны относительно преобразований Лоренца". Разве не так?

Не так, конечно. Т.к. это запросто могло быть потому, что они инвариантны относительно преобразований Галилея.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Но эти лаконичные формулировки обобщают приведенное в Вашей ссылке определение из ландавшица

Нет. Не обобщают. Они просто неверны - и курсу Ландау и Лившица подобного не приписывайте, пожалуйста. То, что законы природы можно записать в достаточно произвольной системе координат - не составляет никакого принципа. А вот то, что уравнения будут иметь одинаковую форму в некотором типе систем координат - составляет, и весьма важный принцип. Это означает наличие симметрий в рассматриваемом пространстве-времени: штука весьма важная, и от системы координат никак не зависящая...

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Кроме того, эта формулировка это просто записанные словами уравнения Эйнштейна ОТО

Тут потребуется куда как больше слов, чем "физика = геометрия"... Вы бы знали... Если бы - что? Да-да, если бы читали учебники, вместо классиков (и в кавычках и без).

PS:

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

Нет, это, благодаря Шипову, известно

Вот он, Ваш гуру. Ему и обязана та каша в голове, которая у Вас вместо знаний по физике.

[epros]

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

Но в данном случае мы платим за это невозможностью теоретически описать силы (поля) инерции.

Силы инерции описываются символами Кристоффеля. В силу принципа эквивалентности они же = силы гравитации. Какие проблемы?

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

Если они физические, то должны быть так же неустранимы никакими преобразованиями систем отсчета, как и гравитационное, электромагнитное поле.

Это популярная (к сожалению) в научных кругах мифология. "Физические" силовые поля вовсе не обязаны описываться ковариантными объектами - векторами, тензорами и т.п. На самом деле, это просто вопрос удобства описания. А гравитационные силы как раз устранимы по определению - в силу принципа эквивалентности. Кстати, Эйнштейн, насколько я помню, считал самой "некрасивой" частью своих уравнений их правую часть, где стоит истинный тензор - энергии-импульса тяготеющей материи. Так что не факт, что неустранимость электромагнитных полей - это большое достоинство теории. В частности, вслед за ОТО была разработана теория Клейна-Калуцы, описывающая электромагнетизм вместе с гравитацией, так вот, в ней электромагнетизм в некотором роде становится устраним (эта теория не приобрела популярность исключительно потому, что сегодня никому не нужна неквантовая теория электромагнетизма).

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

Какие-то практические задачи - да, решаются, а более "хитрые", например, связь локального с глобальным (принцип Маха), дальнодействие, ... - нет.

Поконкретнее можно?

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

в нем не все ускоренные НСО допустимы - лишь те, которые преобразуются гладко в галилеевы - инерциальные системы отсчета. Это как раз я и не понимал

А я что-то и сейчас не понимаю. Скажите пожалуйста, какие же НСО "недопустимы" в пространстве Минковского? (Приведите примеры)

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

но ведь это тривиальный предел : и левая, и правая части уравнений ОТО превращаются в нули

Ну и что? Эти уравнения ОТО описывают гравитацию. Если её нет, то там и должны быть нули. Но это не отменяет множество других уравнений, где участвует метрика пространства-времени.

Fagot в сообщении #482876 писал(а):

Нет, это, благодаря Шипову, известно : все силы инерции - результат неустранимого вращения и все пропорциональны массе тела. Для центробежной и кориолисовой сил это очевидно, а для ньютоновской - не сразу : она происходит от вращения в пространственно-временной плоскости.

По-моему, это всё какая-то лженаука.

[Fagot]

epros в сообщении #482900 писал(а):

А я что-то и сейчас не понимаю. Скажите пожалуйста, какие же НСО "недопустимы" в пространстве Минковского? (Приведите примеры)

Я неверно сформулировал мысль : Если 4-метрика НСО преобразованием координат приводится к галилеевой, то она принадлежит СТО. Если не приводится, то она описывает кривое 4-риманово пространство и поэтому не принадлежит СТО. То есть к СТО принадлежат те НСО, которые сохраняют пространство плоским. И обратно : если метрика НСО получена преобразованием галилеевой в ИСО, то, естественно, 4-пространство остается плоским и принадлежащим СТО.

epros в сообщении #482900 писал(а):

А гравитационные силы как раз устранимы по определению - в силу принципа эквивалентности.

Хоть Вы и отметили, что принцип эквивалентности - вне топика, но, видать, без него не обойтись... В падающем лифте силы исчезают только в однородном поле. В реальном поле приливные сила остаются всегда. Поэтому гравитация исчезает только в плоском пространстве-времени. Поэтому - неуничтожима. Принцип эквивалентности в известных формулировках, таким образом, является приближенным.

[myhand]

Fagot в сообщении #482912 писал(а):

Я неверно сформулировал мысль : Если 4-метрика НСО преобразованием координат приводится к галилеевой, то она принадлежит СТО.

Что значит "принадлежит СТО"? Естественно, пространство будет плоским и (в частности) может соответствовать пространству Минковского.

Fagot в сообщении #482912 писал(а):

То есть к СТО принадлежат те НСО, которые сохраняют пространство плоским.

Системы отсчета (СО, в частности неинерциальные системы отсчета, НСО) - это просто системы отсчета. Ни к каким теориям они не "принадлежат".

Fagot в сообщении #482912 писал(а):

Принцип эквивалентности в известных формулировках, таким образом, является приближенным.

И какие-же формулировки Вам "известны". Приведите, пожалуйста одну - из обычного курса по ОТО.

(Оффтоп)

Корявый и безграмотный язык - лишнее доказательство того, что читали Вы черти что, но только не обычные учебники.

[epros]

Fagot в сообщении #482912 писал(а):

То есть к СТО принадлежат те НСО, которые сохраняют пространство плоским

Это можно выразить проще, корректнее и более обще, как я говорил ранее: СТО отличается нулевой кривизной пространства-времени (нулевым тензором Римана-Кристоффеля). В любых СО.

Fagot в сообщении #482912 писал(а):

В падающем лифте силы исчезают только в однородном поле. В реальном поле приливные сила остаются всегда.

Это совершенно непринципиально, поскольку лифты - локальные объекты, а приливные силы в большинстве случаев для нас не имеют значения. Вообразите огромный по диаметру, но тонкий массивный жёсткий диск. Пусть наш лифт находится где-то близко к центру диска, с одной из его сторон. Лифт (и мы вместе в нём) будет испытывать силу тяготения со стороны диска. Однако кривизна пространства-времени в этой области будет пренебрежимо мала. Так что позволив лифту свободно падать, мы фактически окажемся в ИСО. Да, она не будет распространяться на всю Вселенную. Но проводя прецезионные измерения приливных сил в пределах лифта, мы ничего не обнаружим.

Fagot в сообщении #482912 писал(а):

Принцип эквивалентности в известных формулировках, таким образом, является приближенным.

Он не "приближённый", а просто локальный. СО спутника Земли является инерциальной, хотя она и локальна. И в этой (локальной) инерциальности есть точный смысл: Силы гравитации локально равны нулю, а метрика локально Галилеева.

[Fagot]

myhand в сообщении #482942 писал(а):

И какие-же формулировки Вам "известны". Приведите, пожалуйста одну - из обычного курса по ОТО.

Принцип эквивалентности известен мне в следующих формулировках :
-равенство гравитационной и инертной масс,
- локальная эквивалентность тяготения и ускорения,
- локальное зануление гравитационного поля в свободно падающем лифте,
- локальная спрямляемость пространства-времени,
- существование локально инерциальных систем отсчета,
- существование локально геодезических систем координат.

Всё эти формулировки по сути эквивалентны, являются приближенными, годятся только в нерелятивистском случае слабых полей, формально связаны с отождествлением метрики с потенциалами гравитационного поля, а символов Кристоффеля - с напряженностями этого поля (поэтому оно считается локально уничтожимым, раз можно эти символы занулить в точке).

Строго говоря это дань классической ньютоновской физике, приближение потенциального поля, когда вторыми производными метрики можно пренебречь.

Уж если говорить об аналогии, то точнее с напряженностью гравитационного поля отождествлять кривизну пространства-времени - тензор Римана -Кристоффеля, с потенциалами - символы Кристоффеля, а метрические коэффициенты - с субпотенциалами.

Т.е. на самом деле гравитационное поле неуничтожимо ни в точке, ни в окрестности точки и инвариантно относительно произвольных преобразований координат.

[epros]

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

Всё эти формулировки ... являются приближенными

Есть теорема: Если метрика четырёхмерия имеет сигнатуру (+---), то для любой линии можно построить систему координат, в которой на этой линии:
1) Метрический тензор будет иметь диагональный вид (+1, -1, -1, -1),
2) Символы Кристоффеля будут равны нулю.

Эта теорема НЕ ПРИБЛИЖЁННАЯ.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

годятся только в нерелятивистском случае слабых полей

Неверно. Принцип эквивалентност годится для любых полей и любых случаев.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

Строго говоря это дань классической ньютоновской физике, приближение потенциального поля, когда вторыми производными метрики можно пренебречь.

Неверно, никто ничем не пренебрегает. Приближение потенциального поля в ОТО - это совсем из другой оперы.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

Уж если говорить об аналогии, то точнее с напряженностью гравитационного поля отождествлять кривизну пространства-времени - тензор Римана -Кристоффеля, с потенциалами - символы Кристоффеля, а метрические коэффициенты - с субпотенциалами.

Абсолютно неверно. Силам тяготения, о которых говорил ещё Ньютон, соответствуют отнюдь не компоненты тензора Римана-Кристоффеля. Никто с тех пор понятие сил тяготения в Ньютоновском пределе не отменял. В литературе часто встречается утверждение, что "истинная" гравитация описыватся тензором Римана-Кристоффеля. Но это просто некая подмена понятий - говоря об этой "гравитации", авторы имеют в виду ВОВСЕ НЕ СИЛЫ.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

Т.е. на самом деле гравитационное поле неуничтожимо ни в точке, ни в окрестности точки и инвариантно относительно произвольных преобразований координат.

Это бессмыслица, которая радует сердце многих любителей отождествлять "реальное" с независимым от СО, но на деле ничего не даёт: Энергия-импульс гравитации всё равно описывается не истинным, а псевдо-тензором и является УНИЧТОЖИМОЙ выбором СО (вместе с самим полем, естественно).

[myhand]

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

-равенство гравитационной и инертной масс,

Весьма ограниченая формулировка. Разве что для ньютоновой механики.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

- локальная эквивалентность тяготения и ускорения,

Лучше.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

локальное зануление гравитационного поля в свободно падающем лифте,

Бред какой-то, а не формулировка.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

- локальная спрямляемость пространства-времени,

Бред в квадрате.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

- существование локально инерциальных систем отсчета,

Что это?

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

- существование локально геодезических систем координат.

Безграмотный набор слов.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

Всё эти формулировки по сути эквивалентны,

"Все эти формулировки" - в лучшем случае нечто, имеющее отношение к принципу эквивалентности, коряво сформулированное Вашими словами. А по большей части - мусор, которым начинена Ваша голова.

Неужели сложно открыть учебник и посмотреть как на самом деле формулируется принцип эквивалентности? Именно это Вас просили, а не выливать очередную порцию бреда. Сложно открыть учебник - посмотрите хоть википедию.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

формально связаны с отождествлением метрики с потенциалами гравитационного поля, а символов Кристоффеля - с напряженностями этого поля

В этом отождествлении столько же формального, что и для случая электромагнитного поля. ОТО - тоже пример калибровочной теории, просто напряженности преобразуются не как тензоры.

Fagot в сообщении #482998 писал(а):

Уж если говорить об аналогии, то точнее с напряженностью гравитационного поля отождествлять кривизну пространства-времени - тензор Римана -Кристоффеля, с потенциалами - символы Кристоффеля, а метрические коэффициенты - с субпотенциалами.

Об "аналогии" будете говорить после того, как сумеете придать строгий смысл подобной фантазии. Люди, которые отождествляют напряженности с символами Кристоффеля - тоже видят "аналогию", вот только в отличие от Вашей у этой аналогии есть вполне конкретный физический (и математический!) смысл.

[Fagot]

myhand в сообщении #483029 писал(а):

Люди, которые отождествляют напряженности с символами Кристоффеля - тоже видят "аналогию", вот только в отличие от Вашей у этой аналогии есть вполне конкретный физический (и математический!) смысл.

Хорошо, тогда можно вопрос : ну занулили символы Кристоффеля в точке, пусть даже (приближенно) в окрестности точки. Согласно этим представлениям локально гравитационного поля нет, обнулили, символы Кристоффеля не тензор, все нормально. Но что мы будем делать с всегда имеющим место проявлением казалось бы исчезнувшего гравитационного поля, т.е. - кривизны пространства - девиацией геодезических? Гравитации нет, а приливные силы действуют, в случае сильного поля полностью определяют движение всех объектов. Эти силы - реальные, силы тяготения ... Вот, очень бы хотелось услышать Ваше мнение.

[myhand]

Fagot в сообщении #483055 писал(а):

Но что мы будем делать с всегда имеющим место проявлением казалось бы исчезнувшего гравитационного поля, т.е. - кривизны пространства - девиацией геодезических?

А "мы" должны что-то с этим делать? Если у Вас в голове засело "напряженности поля нуль - поля нету", то это целиком Ваши проблемы, верно?

[Fagot]

myhand в сообщении #483075 писал(а):

А "мы" должны что-то с этим делать? Если у Вас в голове засело "напряженности поля нуль - поля нету", то это целиком Ваши проблемы, верно?

В том-то и дело, что не у меня : я-то как раз считаю, что назови хоть горшком - потенциалы, напряженности, ... - это не имеет значения. Если при этом считают гравитационное поле уничтожимым и не абсолютным, то есть зависящим от системы отсчета, тоже дело вкуса. Просто в таком случае надо проинтерпретировать девиацию геодезических - приливные силы. Неужто это не тяготение? Откуда берется эта кривизна...

-- Ср сен 14, 2011 22:13:28 --

myhand в сообщении #483029 писал(а):

Неужели сложно открыть учебник и посмотреть как на самом деле формулируется принцип эквивалентности?

Они все не такие как надо, этапы понимания гравитации. Мне понравилась лишь одна формулировка принципа эквивалентности, она строгая : материя эквивалентна гравитационному полю и эквивалентна пространству-времени.

-- Ср сен 14, 2011 22:23:05 --

epros в сообщении #483023 писал(а):

Есть теорема: Если метрика четырёхмерия имеет сигнатуру (+---), то для любой линии можно построить систему координат, в которой на этой линии:
1) Метрический тензор будет иметь диагональный вид (+1, -1, -1, -1),
2) Символы Кристоффеля будут равны нулю.

Эта теорема НЕ ПРИБЛИЖЁННАЯ.

В точке (размерность 0) и на линии (размерность 1) - да, не приближенная. Но в окрестности 4-точки - всегда приближенная (выбрасываете вторые производные метрики). Поэтому в целом существование локально лоренцевых, то есть инерциальных систем отсчета в окрестности точки - приближение, работающее в несильных гравитационных полях.

-- Ср сен 14, 2011 22:32:04 --

epros в сообщении #483023 писал(а):

Энергия-импульс гравитации всё равно описывается не истинным, а псевдо-тензором и является УНИЧТОЖИМОЙ выбором СО (вместе с самим полем, естественно).

Это все же устаревший взгляд на гравитацию - отделение её энергии-импульса от энергии-импульса материи. Дань традиции, привычка иметь дело с линейными системами : источники отдельно, поля отдельно. В ОТО это не годится очевидно : Это самосогласованное нелинейное поле, не отделимое от своих источников. В нем принцип суперпозиции не работает, вот в чем дело-то. Поэтому с энергией-импульсом гравитационного поля все в порядке, никакой это не псевдотензор. Сохраняющиеся энергия-импульс - это первые интегралы уравнений гравитационного поля, возникающие при наличии соответствующих векторов Киллинга ...

-- Ср сен 14, 2011 22:48:01 --

epros в сообщении #482900 писал(а):

Поконкретнее можно?

"Есть мнение", что силы инерции - не внутренние. А внешние. Обусловлены взаимодействием с удаленными источниками. Для них третий закон Ньютона теряет смысл. Но это лишь разумные предположения.

[myhand]

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

я-то как раз считаю, что назови хоть горшком - потенциалы, напряженности, ... - это не имеет значения.

Ровно наоборот - имеет. Я выше Вам постарался пояснить, почему аналогом напряженности является именно символы Кристоффеля, а потенциалов - метрика.

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

Если при этом считают гравитационное поле уничтожимым и не абсолютным, то есть зависящим от системы отсчета, тоже дело вкуса.

Что значит "уничтожимым и не абсолютным"? Гравитационные эффекты зависят от системы отсчета. Есть такие, которые можно устранить подходящим выбором системы отсчета, есть такие - которые нельзя.

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

Мне понравилась лишь одна формулировка принципа эквивалентности, она строгая : материя эквивалентна гравитационному полю и эквивалентна пространству-времени.

Как может быть "строгим" подобная бессмысленная фраза. Она уместна в устах хвилософа - а с физикой разве что вумные слова использует общие. Причем здесь принцип эквивалентности, который имеет вполне конкретное, строго определенное физическое содержание. Которое выбирают вовсе не гадая на ромашке "нравится - не нравится".

[epros]

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

Но в окрестности 4-точки - всегда приближенная

Про окрестность никто не говорит. Локальной ИСО называют систему, в которой означенные условия выполняются в точке. И принцип эквивалентности можно сформулировать как существование локальной ИСО.

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

выбрасываете вторые производные метрики

Никто ничего не выбрасывает. Вторым производным существовать не запрещено. И там, где ими пренебречь нельзя, ими и не пренебрегают. Например, если объект обладает моментом (вращается), то в некоторых полях от этого могут зависеть действующие на него силы, даже если объект мал по размерам. Скажем, вращающаяся чёрная дыра будет отклонять свет с правой и с левой поляризацией чуть по-разному. Эффект очень слабый и вряд ли он в пределах современных возможностей наблюдения, но в теории он существует. Поэтому формулировки принципа эквивалентности типа: "малые объекты в отсутствие действующих на них сил (кроме гравитации) движутся по геодезическим", - действительно являются приближёнными.

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

Это все же устаревший взгляд на гравитацию - отделение её энергии-импульса от энергии-импульса материи. ... Поэтому с энергией-импульсом гравитационного поля все в порядке, никакой это не псевдотензор.

Неужели? Энергия-импульс гравитационного поля определяются из третьего закона Ньютона и тут возможностей для манёвра нет: если получается псевдотензор, то с этим уже ничего не поделаешь. Ваши "не устаревшие" воззрения, случайно не от Шипова ли заимствованы? А может от Логунова?

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

при наличии соответствующих векторов Киллинга

Вот именно, что в большинстве случаев на оное "наличие" полагаться нельзя.

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

"Есть мнение", что силы инерции - не внутренние. А внешние. Обусловлены взаимодействием с удаленными источниками.

Это всё пустая философия, отвлекающая от сути дела. Зацикливаться на источниках, сводя все "причины" существования полей к ним, нельзя. Кстати, для электромагнитного поля тоже существует множество нетривиальных решений при остутствии источников. Всё, что нам нужно в данном случае понимать про силы инерции:
1) Что они реальны: Пассажира реально прижимает к спинке сиденья трогающегося автомобиля.
2) Что это не мещает им быть устранимыми выбором СО.

Fagot в сообщении #483111 писал(а):

Для них третий закон Ньютона теряет смысл.

Третий закон - один из столпов, на котором стоит вся физика. Его никто не отменял и не собирается. Вы что же, готовы отказаться от законов сохранения?

[Fagot]

myhand в сообщении #483172 писал(а):

Я выше Вам постарался пояснить, почему аналогом напряженности является именно символы Кристоффеля, а потенциалов - метрика.

Вы имеете в виду это обоснование :

myhand в сообщении #483029 писал(а):

ОТО - тоже пример калибровочной теории, просто напряженности преобразуются не как тензоры.

myhand в сообщении #483029 писал(а):

Люди, которые отождествляют напряженности с символами Кристоффеля - тоже видят "аналогию", вот только в отличие от Вашей у этой аналогии есть вполне конкретный физический (и математический!) смысл.

Насколько я понял, такая интерпретация гравитационного поля нужна для попытки его квантования. Но она ничего пока не дает : "калибровка" гравитационного поля не приводит к появлению нового поля . Группа симметрии Пуанкаре проще группы общековариантных произвольных преобразований, на которой основана ОТО.
Да и вообще квантование нелинейного геометризованного поля это лишь дань традиции. Оно не нравилось Эйнштейну. Вполне возможно, что наоборот, гравитационное поле должно объяснять квантовые явления.

myhand в сообщении #483172 писал(а):

Что значит "уничтожимым и не абсолютным"? Гравитационные эффекты зависят от системы отсчета. Есть такие, которые можно устранить подходящим выбором системы отсчета, есть такие - которые нельзя.

Чтобы представить другую точку зрения, можно я сошлюсь на одну из интерпретаций принципа относительности в ОТО, сделанную по Вашей просьбе, принадлежащую одному из классных специалистов в гравитации :

Цитата:

7. Н.В.Мицкевич.Физические поля в общей теории относительности. Наука, Ь., 1969, с.5, 17.
…в общей теории относительности гравитационное поле неразрывно связывается с кривизной мира, и его присутствие определяется абсолютно, независимо от выбора системы отсчета.

myhand в сообщении #483172 писал(а):

Причем здесь принцип эквивалентности, который имеет вполне конкретное, строго определенное физическое содержание.

Вообще-то в данной общей формулировке принципа эквивалентности : материя эквивалентна гравитационному полю и эквивалентна пространству-времени - можно увидеть известные приближенные его формулировки, но им уже придан строгий смысл, например : инертная масса (материя) равна гравитационной массе (гравитационному полю). Тяготение (гравитационное поле) локально эквивалентно ускорению (пространству-времени).

-- Чт сен 15, 2011 10:31:47 --

epros в сообщении #483223 писал(а):

Зацикливаться на источниках, сводя все "причины" существования полей к ним, нельзя. Кстати, для электромагнитного поля тоже существует множество нетривиальных решений при остутствии источников.

Это интересно. Поясните, пожалуйста, что Вы имеете в виду : $\diamondsuit \mathbf A=0$ - плоскую волну?

epros в сообщении #483223 писал(а):

Всё, что нам нужно в данном случае понимать про силы инерции:
1) Что они реальны: Пассажира реально прижимает к спинке сиденья трогающегося автомобиля.
2) Что это не мещает им быть устранимыми выбором СО.

Скажите, а почему надо ограничивать в данном вопросе наше любопытство? В чем природа сил (полей) инерции? Или силы существуют без поля? Тогда это - мгновенная передача взаимодействия, то есть - дальнодействие, значит, "удаленные источники", которые нельзя считать "внутренними"... В таком случае и третий закон не к чему будет применять :

epros в сообщении #483223 писал(а):

Третий закон - один из столпов, на котором стоит вся физика. Его никто не отменял и не собирается. Вы что же, готовы отказаться от законов сохранения?

, значит, и отказываться от него не придется.

epros в сообщении #483223 писал(а):

Энергия-импульс гравитационного поля определяются из третьего закона Ньютона и тут возможностей для манёвра нет: если получается псевдотензор, то с этим уже ничего не поделаешь. Ваши "не устаревшие" воззрения, случайно не от Шипова ли заимствованы? А может от Логунова?

Нет, это "самостоятельные" размышления ... Ещё раз позвольте обратить Ваше внимание на невозможность для нелинейного поля отделить его, а следовательно, и его энергию-импульс, от всей системы : энергия-импульс гравитационного поля - это и есть энергия-импульс всей физической системы поле + источники. Она определяется только в тех случаях, когда систему уравнений можно проинтегрировать.

[epros]

Fagot в сообщении #483225 писал(а):

Чтобы представить другую точку зрения, можно я сошлюсь на одну из интерпретаций принципа относительности в ОТО, сделанную по Вашей просьбе, принадлежащую одному из классных специалистов в гравитации :

Цитата:

7. Н.В.Мицкевич.Физические поля в общей теории относительности. Наука, Ь., 1969, с.5, 17.
…в общей теории относительности гравитационное поле неразрывно связывается с кривизной мира, и его присутствие определяется абсолютно, независимо от выбора системы отсчета.

Вот эту точку зрения как раз и можно считать ... хм ... устаревшей. Не то чтобы это было неправильно, но ... во избежание недоразумений сие требует очень аккуратной интерпретации.

Дело в том, что решения с нулевой кривизной (почти везде), но при этом очевидным образом описывающие не что иное, как "гравитацию", существуют. Так что говорить о том, что гравитация "неразрывно связывается" с кривизной ... хм ... не совсем корректно.