Помогите разобраться с произвольными системами отсчета в СТО

[Fagot]

epros в сообщении #482398 писал(а):

Нет здесь никакого парадокса.

Как же нет : "гравитации нет", а пространство - кривое. Где источник этой кривизны? Переносчик приливных "сил"?

epros в сообщении #482398 писал(а):

Вас же не удивляет, что движением в магнитном поле можно создать/уничтожить электрическое?

Конечно не удивляет, там все в порядке :

а) Есть единое электромагнитное поле - 4-тензор второго ранга

${F^{\mu\nu}$,

который в разных системах отсчета выглядит как электрическое поле -3-вектор

$E^i=F^{0i}$,

либо как магнитное

$H^i=E^{ikl}F_{kl}$,

либо как и то, и другое. Но источник у него один - электрические заряды.

То же самое (должно быть) в гравитационном поле :

б) Есть единое гравитационное поле -4-тензор четвертого ранга

$R^{\mu\nu\lambda\rho}$,

который в разных системах отсчета производит либо "абсолютное" ускорение

$\dfrac{d^2x^{\mu}}{ds^2}= - \Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}u^{\nu}u^{\lambda}$,

либо - "относительное" ускорение

$\dfrac{d^2z^{\mu}}{ds^2}=-R^{\mu}_{\nu\lambda\rho}u^{\nu}z^{\lambda}u^{\rho}$,

либо и то и другое. Но источник у него один - гравитационные "заряды" (любая материя).

Как видите - полная аналогия. Что скажете?

[epros]

Fagot в сообщении #482413 писал(а):

Как же нет : "гравитации нет", а пространство - кривое. Где источник этой кривизны? Переносчик приливных "сил"?

Что такое "источник кривизны"? Зачем Вы вводите такие непонятные термины? Решение в ОТО может определяться какими-то массами и граничными условиями. Например, можно найти решение для гравитационного поля Земли. Да, там может быть какая-то кривизна пространства-времени. Ну что? Какое это имеет отношение к тому, что локально гравитационное поле исчезает, если наша СО (лифт) находится в свободном падении?

Я не понял, Вы что-то имеете против принципа эквивалентности? Что именно?

Fagot в сообщении #482413 писал(а):

То же самое (должно быть) в гравитационном поле

Разумеется, для гравитационного поля, как и для электромагнетизма, есть уравнение, связывающее дивергенцию поля с "токами". Разница только в том, что в классической электродинамике само электромагнитное поле не обладает зарядом. А гравитационное поле обладает энергией-импульсом (каковые и являются "источниками" гравитационного поля), поэтому гравитация обладает самодействием, а её уравнения, соответственно, нелинейны.

Но это всё уже совершенно выходит за рамки вопроса об НСО в СТО.

[Fagot]

epros в сообщении #482423 писал(а):

Я не понял, Вы что-то имеете против принципа эквивалентности?

epros в сообщении #482423 писал(а):

Но это всё уже совершенно выходит за рамки вопроса об НСО в СТО.

Да, согласен, эти вопросы выходят за рамки темы. Опустим их. Спасибо Вам за консультацию.

[myhand]

Fagot в сообщении #482391 писал(а):

Каждому принципу относительности отвечает некое пространство.

Сформулируйте, пожалуйста, "каждый принцип относительности". Я слыхал только про один - его еще Галилей открыл.

Fagot в сообщении #482391 писал(а):

в СТО - только такие, которые сохраняют пространство плоским, сигнатуру (+---), а скорость света равной единице

В СТО допустимы абсолютно любые системы отсчета, равно как и в ОТО. Принцип относительности к произволу в выборе систем отсчета не имеет никакого отношения. Некоторые системы отсчета могут выглядеть "удобнее", но это не означает "недопустимость" других.

Fagot в сообщении #482391 писал(а):

Вы же предложили мне произвольное преобразование временной координаты, возможно и не отвечающее требованиям СТО.

Оно не отвечает Вашим фантазиям, а СТО - замечательно отвечают.

Fagot в сообщении #482391 писал(а):

Скажем, в НСО свет будет двигаться по кривой. Ну и что?

Нет, не будет. Если законы физики будут зависеть от выбора координат - это будет не "ну и что", а полный караул. Правильный ответ - Ваши понятия "кривой"/"прямой" нужно корректно определить до их использования (прежде чем демонстрировать свои "вычисления"). Правильные определения - от системы координат не зависят.

(Оффтоп)

Fagot в сообщении #482391 писал(а):

вот если он не имеет, то это может говорить не о том, что он не профессионал, а о том, скажем, что редакция, поддерживая присущий науке консерватизм, отсеивает новые работы вне общепринятой парадигмы. Разве не так?

Это любимая отговорка болтологов и лжеученых. Если меня не публикуют - значит "власти скрывают"... Хороших журналов - далеко даже не одна штука, просто так статью конкурентам никто не отдаст. Если в одном редакция "консервативна" - автор выдающейся работы просто понесет ее в другую и она таки будет опубликована, если того заслуживает. А вот обратное - должно бы сильно намекнуть автору на то, что "неча на зеркало пенять"...

[Fagot]

myhand в сообщении #482438 писал(а):

Сформулируйте, пожалуйста, "каждый принцип относительности". Я слыхал только про один - его еще Галилей открыл.

На примере двумерных подпространств ($t,x$), заданных преобразованиями координат $(t,x)\leftrightarrow (t',x')$ :
1. Принцип относительности Галилея :
$t'=t$
$x'=x-vt$
Генерирует пространство Галилея (евклидово, расслоенное на плоскости одновременности).
2. Принцип относительности Эйнштейна :
$t'=\gamma (t-\dfrac{vx}{c^2})$
$x'=\gamma (x-vt)$
$v=const$
Генерирует пространство Минковского (псевдоевклидово, разделенное изотропным конусом на четыре области. При $c\to \infty$ переходит в пространство Галилея).
3. Принцип относительности ОТО :
$t'=t'(t,x)$
$x'=x'(t,x)$
$ds^2=g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu}= inv$
$signat (g_{\mu\nu})= (+---)$
Генерирует псевдориманово пространство ОТО.

[myhand]

Первые два - просто математические выражения принципа относительности (1 штука).

Ваш "Принцип относительности ОТО" - вообще никаким местом к принципу относительности в физике не лежал. Откуда Вы это выкопали, не поделитесь?

[Fagot]

myhand в сообщении #482568 писал(а):

Первые два - просто математические выражения принципа относительности (1 штука).

Вообще-то принцип относительности Галилея и Эйнштейна качественно отличаются скоростью взаимодействия.

myhand в сообщении #482568 писал(а):

Ваш "Принцип относительности ОТО" - вообще никаким местом к принципу относительности в физике не лежал.

Как говорится, в физике столько физики, сколько в ней математики ...

myhand в сообщении #482568 писал(а):

Откуда Вы это выкопали

Эйнштейн, Хокинг, Эллис, Мизнер, Торн, Уиллер, Шмутцер, Мёллер, Мицкевич, Владимиров, Фок, Пуанкаре, Гильберт, Схоутен, Риман, Минковский, Сибгатуллин, Шутц, Ли, Картан, Арнольд, Дубровин, Новиков, Фоменко, Ландау, Лифшиц, Лихнерович, Синг, Толман, Эйлер, Райчаудхури, ...

[myhand]

Fagot в сообщении #482578 писал(а):

Вообще-то принцип относительности Галилея и Эйнштейна качественно отличаются скоростью взаимодействия.

Вообще-то принцип относительности абсолютно никак не упоминает "скорости взаимодействия".

Fagot в сообщении #482578 писал(а):

Эйнштейн, Хокинг, Эллис, Мизнер, Торн, Уиллер, Шмутцер, Мёллер, Мицкевич, Владимиров, Фок, Пуанкаре, Гильберт, Схоутен, Риман, Минковский, Сибгатуллин, Шутц, Ли, Картан, Арнольд, Дубровин, Новиков, Фоменко, Ландау, Лифшиц, Лихнерович, Синг, Толман, Эйлер, Райчаудхури, ...

Книжки этих людей Вы не читали, а фамилии (с ошибками) слыхали? Я и не сомневался.

Ну, раз уж Ландау и Лившица упомянули - из ихнего курса (том прямо с одноименной главы начинается) и возьмите правильную формулировку того, что в физике называют "принципом относительности". Сложно - заставим Вас пойти в википедию. Но порнографию "принципа относительности ОТО" из Вас таки вымараем. Фок бы в гробу перевернулся от такого "принципа".

PS: В следующий раз не врите так нагло. А ссылаясь - указывайте источники, которые Вы действительно читали.

[Fagot]

myhand в сообщении #482580 писал(а):

Вообще-то принцип относительности абсолютно никак не упоминает "скорости взаимодействия".

Ну да, конечно, там в определениях её и нет - она их них следует.

myhand в сообщении #482580 писал(а):

Книжки этих людей Вы не читали

Вы спросили, откуда я выкопал этот принцип относительности. Я просто перечислил специалистов, внесших вклад в формирование геометризации физики. Обычные формулировки принципа относительности как форминвариантность уравнений, неразличимость ИСО, одинаковость протекания физических процессов и т.п. - следуют из них.

-- Вт сен 13, 2011 10:01:53 --

myhand в сообщении #482580 писал(а):

Но порнографию "принципа относительности ОТО" из Вас таки вымараем.

Скажите, а что Вам не нравится в принципе относительности ОТО?

-- Вт сен 13, 2011 10:07:53 --

myhand в сообщении #482580 писал(а):

а фамилии (с ошибками)

Только одна, случайно, извините - Уилер.

[myhand]

Fagot в сообщении #482593 писал(а):

Вы спросили, откуда я выкопал этот принцип относительности. Я просто перечислил специалистов, внесших вклад в формирование геометризации физики. Обычные формулировки принципа относительности как форминвариантность уравнений, неразличимость ИСО, одинаковость протекания физических процессов и т.п. - следуют из них.

"Перечислить вклад" непонятно какой, непонятно куда - может любой попугай. Но от попугая я и не жду знания и тем более понимания физики. От Вас - надеялся.

Последний шанс - сформулируйте, пожалуйста, принцип относительности. Со ссылками. Укажите на отличия от того, что Вы привели ранее. Если есть еще какие-то "принципы относительности", типа Вашего третьего - сформулируйте их также, ссылаясь на кого-то конкретного. Не нужно относить кашу у себя в голове - за счет тех, кто вносил какой-то вклад, но кого Вы не читали.

Пожалуйста, ссылайтесь на источники, которые Вам известны. Ежели это Шипов - так тому и быть. Стесняться не надо - Ваши знания видны всем итак, десяток напечатанных Вами фамилий на это никак не повлияет.

Fagot в сообщении #482593 писал(а):

Скажите, а что Вам не нравится в принципе относительности ОТО?

Само отсутствие подобного "принципа". Это "принцип" есть уже в лагранжевой механики и для физики не представляет никакого интереса.

(Оффтоп)

Fagot в сообщении #482593 писал(а):

Только одна, случайно, извините - Уилер.

Не одна. И, боюсь, неслучайно.

[Fagot]

myhand в сообщении #482654 писал(а):

Последний шанс - сформулируйте, пожалуйста, принцип относительности. Со ссылками. Укажите на отличия от того, что Вы привели ранее. Если есть еще какие-то "принципы относительности", типа Вашего третьего - сформулируйте их также, ссылаясь на кого-то конкретного. Не нужно относить кашу у себя в голове - за счет тех, кто вносил какой-то вклад, но кого Вы не читали.

Пожалуйста, ссылайтесь на источники, которые Вам известны. Ежели это Шипов - так тому и быть. Стесняться не надо - Ваши знания видны всем итак, десяток напечатанных Вами фамилий на это никак не повлияет.

Да, пожалуйста.

1. Эйнштейн. Собрание научных трудов. II. Работы по теории относительности 1921-1955. М. Наука, 1965.
Во всех инерциальных системах координат законы природы имеют одну и ту же форму.
2. В.А.Фок. Теория пространства, времени и тяготения. М., ГИФМЛ, 1961, с.30.
Принцип относительности утверждает независимость явлений от неускоренного движения замкнутой системы.
3. Р. Толмен. Относительность, термодинамика и космология. М. Наука. 1974
Невозможно обнаружить равномерное поступательное движение системы в свободном пространстве или в какой-либо гипотетической эфирной среде, которая могла бы это пространство заполнять.
4. Дж.Л.Синг. Общая теория относительности. ИИЛ, М., 1963, с.8.
Слово относительность означает прежде всего теорию Эйнштейна. … Тензор Римана – это и есть гравитационное поле.
… Геометрический способ рассмотрения пространства-времени восходит к Минковскому…. Именно затем, чтобы поддержать взгляды Минковского на принцип относительности, я встаю на трудный путь миссионера.
5. Э.Шмутцер. Симметрии и законы сохранения в физике. Мир, М., 1974, с.90.
Форм-инвариантность лагранжевой плотности(и тем самым, и ковариантность основных физических законов) должна быть реализована с максимальной математически возможной полнотой.
6. К.Мёллер.Теория относительности.М., Атомиздат, 1975. с.12, 179.
В рамках СТО :все физические законы должны иметь одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета.
При формулировке фундаментальных физических законов все системы отсчета эквивалентны. Это и есть так называемый общий принцип относительности.
7. Н.В.Мицкевич.Физические поля в общей теории относительности. Наука, Ь., 1969, с.5, 17.
…в общей теории относительности гравитационное поле неразрывно связывается с кривизной мира, и его присутствие определяется абсолютно, независимо от выбора системы отсчета.
Равенство нулю тензора кривизны Римана – Кристоффеля является необходимым и достаточным условием того, чтобы мир был плоским…
8. С.Хокинг, Дж.Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.Мир, М., 1977, с.19.
Структурой многообразия определяются такие понятия, которые не зависят от выбора системы координат.
...многообразие может быть разумной моделью пространства-времени, если оно некомпактно и в силу этого на нем существует множество лоренцевых метрик.
9. Г.И.Шипов. Теория физического вакуума.НТ-Центр, М., 1993, с. 11, 18.
Ускоренная система отсчета, движущаяся согласно уравнениям геодезических пространства Римана – Картана, не локально лоренцевская система…
…принцип всеобщей относительности, ...расширяет эйнштейновский общий принцип относительности, добавляя к ней вращательную относительность, а также калибровочную и киральную.
10. Н.Р.Сибгатуллин. Колебания и волны в сильных гравитационных полях. М., Наука, 1984, с.8.
В малом псевдориманово пространство имеет структуру пространства Минковского.
… Степень искривленности риманова пространства характеризуется тензором кривизны Римана – Кристоффеля.
11. Б.Шутц. Геометрические методы математической физики. Мир, М., 1984. с.54,
С точки зрения ньютоновской физики пространство-время наделено структурой расслоенного пространства.
Многообразие с метрикой называется пространством Минковского, если в нем существует глобальная система координат (накрывающая все М)…С этой системой особенно удобно работать, но она не является единственно возможной для М. С тем же успехом можно рассматривать и другие системы координат, например, связанные с ускоряющимся наблюдателем…
(попозже приведу остальные ссылки)

Разрешите привести варианты принципа относительности, которые на мой взгляд наиболее лаконичны и удачны :

- Физика равна геометрии.
- Законы физики одинаковы во всех системах отсчета (Эйнштейн).

[myhand]

Fagot в сообщении #482781 писал(а):

Да, пожалуйста.

Продолжаете демонстрировать кашу в голове? Ну, дело Ваше. Чувствую, что ответов на конкретные вопросы от Вас не дождаться.

Вместо этого последует куча случайных цитат, имеющих крайне отдаленное отношение к принципу относительности (больше половины!)... Я уж не знаю даже - может Вы вопроса не поняли? Он был: "сформулируйте принцип относительности правильно и сравните с тем, что понаписали сами выше".

Открываем ландавшиц (википедию, наконец) и читаем "все законы природы одинаковы в ИСО"? Нет речи ни о каких скоростях. Нету никаких преобразований Галилея (или Лоренца). Неужели Вы не заметили отличия этого принципа от того, что понаписали сами (пункты 1 и 2)?

Fagot в сообщении #482781 писал(а):

Разрешите привести варианты принципа относительности, которые на мой взгляд наиболее лаконичны и удачны :
- Физика равна геометрии.
- Законы физики одинаковы во всех системах отсчета (Эйнштейн).

И это Вы ставите в один ряд с Фоком? Который написал (цитированная книжка, введения, стр. 13-15):

Цитата:

... ковариантность уравнений отнюдь не является выражением какого-либо физического закона ... употребление терминов ... "общий принцип относительности" недопустимо. Оно не только приводит к недоразумениям, но и отражает неправильное понимание самой теори.

Что и наблюдаем у Вас с самого начала в виде недоразумения - "СТО это только для инерциальных систем отсчета".

Поменьше классиков читайте - побольше обычных учебников. С ними у Вас явно не густо...

[Fagot]

myhand в сообщении #482825 писал(а):

Что и наблюдаем у Вас с самого начала в виде недоразумения - "СТО это только для инерциальных систем отсчета".

Вроде бы с Вашей помощью и помощью других консультантов ситуация с НСО начинает проясняться. Но пока до ясности понимания далеко. Прошу выслушать такую логику.

Что я не понимаю? - Переход в ускоренные (неинерциальные) системы отсчета приводит к появлению в них полей инерции, которые почему-то исчезают при обратном переходе в инерциальные системы отсчета. Вам не кажется это странным?

Почему исчезают - понятно : до перехода в НСО пространство-время считалось пространством Минковского, то есть плоским, полностью описываемым в лоренц-инвариантных ИСО, и таковым оно остается, естественно, и после перехода в ускоренные НСО. Поэтому и существует изоморфизм криволинейных координат НСО на галилеевы координаты ИСО. Поэтому силы (поля) инерции и исчезают после обратного перехода.

А на каком основании? Дальше самое главное : ведь эти ускоренные системы отсчета, во-первых, описывают движение материальных тел, которые создают поля и, взаимодействуя друг с другом, движутся ускоренно, и именно чтобы определить их собственные параметры (массу покоя, собственное время, ...) и требуется переход в локально сопутствующую этим телам систему отсчета, которая необходимо оказывается ускоренной - неинерциальной. Во-вторых, сами эти ИСО осуществляются реальными телами (в том числе и телами описываемой физической системы), которые тоже создают какие-то поля.

Возникает вопрос - на каком основании пространство-время при наличии материальных тел (скажем, вращающегося диска) и создаваемых ими полей считается плоским? А вопрос этот допустим вот почему.

Сейчас единственной строгой теорией, совпадающей с экспериментом с любой достижимой точностью, является ОТО. А с точки зрения ОТО пространство-время тогда становится плоским пространством Минковского, когда оно полностью пустое. Отсюда следует, что если мы хотим адекватно реальности описывать в теории ускоренное движение материальных тел, то постулировать в основании модели глобально плоское пространство-время, строго говоря, нельзя.

А значит, исчезнет и изоморфизм координат НСО на галилеевы координаты ИСО.

Кстати, именно поэтому, из-за наличия материи, и отсутствует предельный переход ОТО $\to$ CТО : при $c\to\infty$ ОТО переходит в нерелятивистскую теорию тяготения Ньютона, а не в СТО.

И именно, очевидно, поэтому никто внятно не может объяснить природу этих исчезающих сил инерции. Кроме как отсылкой к детской карусели ... Хотя все силы, включая и ньютонову, возникают из-за того или иного вращения.

-- Ср сен 14, 2011 10:01:45 --

myhand в сообщении #482825 писал(а):

И это Вы ставите в один ряд с Фоком? Который написал (цитированная книжка, введения, стр. 13-15):
Цитата:
... ковариантность уравнений отнюдь не является выражением какого-либо физического закона ...

Это правильно, но ведь и принцип относительности - это наверно не физический закон, а общее ограничение на все физические законы. В данном постулируемом пространстве справедливы те законы, которые ковариантны относительно преобразований систем координат данного пространства. Например, закон Ньютона имеет один и тот же вид в пространстве Галилея, но не является ковариантным в пространстве Минковского, то есть не сохраняет форму при преобразованиях Лоренца. Уравнения Максвелла, наоборот, имеют тензорный вид в СТО, но не являются объектом в пространстве Галилея, то есть не сохраняют форму при преобразованиях Галилея. А в произвольном (псевдо)римановом пространстве ковариантны : уравнения Эйнштейна, уравнения Максвелла, уравнения Янга - Миллса и т.д.

-- Ср сен 14, 2011 10:13:50 --

myhand в сообщении #482825 писал(а):

Открываем ландавшиц (википедию, наконец) и читаем "все законы природы одинаковы в ИСО"? Нет речи ни о каких скоростях. Нету никаких преобразований Галилея (или Лоренца).

Да, но ведь предложение ""все законы природы одинаковы в ИСО" полностью эквивалентно предложению "все описывающие законы природы уравнения ковариантны относительно преобразований Лоренца". Разве не так?

-- Ср сен 14, 2011 10:32:14 --

myhand в сообщении #482825 писал(а):

Fagot в сообщении #482781 писал(а):
Разрешите привести варианты принципа относительности, которые на мой взгляд наиболее лаконичны и удачны :
- Физика равна геометрии.
- Законы физики одинаковы во всех системах отсчета (Эйнштейн).
И это Вы ставите в один ряд с Фоком?

Нет, конечно. Но эти лаконичные формулировки обобщают приведенное в Вашей ссылке определение из ландавшица :

myhand в сообщении #482825 писал(а):

Открываем ландавшиц (википедию, наконец) и читаем "все законы природы одинаковы в ИСО"

на кривое пространство. Формулировка же "физика равна геометрии" отражает тот универсальный факт, что любая физика (математический анализ) может быть геометризована (дифференциальной геометрией). Кроме того, эта формулировка это просто записанные словами уравнения Эйнштейна ОТО :

$G_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}$,

где геометрия представлена тензором Эйнштейна $\mathbb G$, а физика - тензором энергии-импульса материи $\mathbb T$.

[epros]

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Переход в ускоренные (неинерциальные) системы отсчета приводит к появлению в них полей инерции, которые почему-то исчезают при обратном переходе в инерциальные системы отсчета. Вам не кажется это странным?

Было бы очень странно, если бы это было не так: тогда это был бы не "обратный" переход.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

и именно чтобы определить их собственные параметры (массу покоя, собственное время, ...) и требуется переход в локально сопутствующую этим телам систему отсчета

Вовсе не обязательно. Если мы переходим в СО карусели, то это не значит, что мы интересуемся движением именно самой карусели. Просто наш наблюдатель находится на этой карусели, а мы хотим узнать, например, какой формы будет поверхность воды в стакане, который он держит.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Возникает вопрос - на каком основании пространство-время при наличии материальных тел (скажем, вращающегося диска) и создаваемых ими полей считается плоским?

Ни на каком. Просто иногда кривизной (в соответствующих масштабах) можно пренебречь. Например, в СО Земли мы имеем, строго говоря, не только неинерциальность, связанную с вращением, но и четырёхмерие не является пространством Минковского (поскольку Земля - тяготеющее тело). Но для многих (но не всех) задач последнее несущественно.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

А с точки зрения ОТО пространство-время тогда становится плоским пространством Минковского, когда оно полностью пустое

Надо заметить, что и не всякое пустое пространство имеет нулевую кривизну.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

постулировать в основании модели глобально плоское пространство-время, строго говоря, нельзя

Да никто так и не делает. Все прекрасно понимают, что нулевая кривизна - это частный случай. Но во многих случаях им достаточно хорошо описывается реальность.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

А значит, исчезнет и изоморфизм координат НСО на галилеевы координаты ИСО

Да и на здоровье. Зато сохранится "изоморфизм" перехода из одних СО в любые другие.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Кстати, именно поэтому, из-за наличия материи, и отсутствует предельный переход ОТО $\to$ CТО

Он существует. Просто требует более жёстких условий, чем отсутствие материи. Я же Вам говорил, что СТО отличается нулевым тензором Римана-Кристоффеля. Так что её спокойно можно считать частью ОТО (пока нет таких энергий, которые создают существенные гравитационные эффекты). По этой причине один из механизмов перехода ОТО $\to$ СТО - устремление в нуль гравитационной постоянной, при соблюдении соответствующих граничных условий.

Fagot в сообщении #482845 писал(а):

Хотя все силы, включая и ньютонову, возникают из-за того или иного вращения

Это что, новое открытие в физике?

[Fagot]

epros в сообщении #482861 писал(а):

Ни на каком. Просто иногда кривизной (в соответствующих масштабах) можно пренебречь.

Это конечно же понятно. Но в данном случае мы платим за это невозможностью теоретически описать силы (поля) инерции. Если они физические, то должны быть так же неустранимы никакими преобразованиями систем отсчета, как и гравитационное, электромагнитное поле. Какие-то практические задачи - да, решаются, а более "хитрые", например, связь локального с глобальным (принцип Маха), дальнодействие, ... - нет.

epros в сообщении #482861 писал(а):

Надо заметить, что и не всякое пустое пространство имеет нулевую кривизну.

Конечно : в пустом пространстве может быть равен нулю тензор Риччи, но тензор Римана - нет. Но тут важно другое : если пространство плоское, то оно пустое : в нем тензор Римана тождественно равен нулю. И как раз это - область СТО. Поэтому в нем не все ускоренные НСО допустимы - лишь те, которые преобразуются гладко в галилеевы - инерциальные системы отсчета. Это как раз я и не понимал.

-- Ср сен 14, 2011 12:50:41 --

epros в сообщении #482861 писал(а):

Зато сохранится "изоморфизм" перехода из одних СО в любые другие.

А вот тут будет наверно все в порядке, и это и есть область ОТО ...

epros в сообщении #482861 писал(а):

Он существует. Просто требует более жёстких условий, чем отсутствие материи. Я же Вам говорил, что СТО отличается нулевым тензором Римана-Кристоффеля. Так что её спокойно можно считать частью ОТО

В принципе, наверно да, но ведь это тривиальный предел : и левая, и правая части уравнений ОТО превращаются в нули ...

epros в сообщении #482861 писал(а):

Это что, новое открытие в физике?

Нет, это, благодаря Шипову, известно : все силы инерции - результат неустранимого вращения и все пропорциональны массе тела. Для центробежной и кориолисовой сил это очевидно, а для ньютоновской - не сразу : она происходит от вращения в пространственно-временной плоскости.