Лекции для школьников

[Eiktyrnir]

Уважаемые форумцы!
Очень нужен материал о числах - действительные, комплексные - обобщающий, но доступным языком (для школьника). Может у кого-нибудь есть какие слайд-лекции. Буду признателен. В интернете именно слайд-лекцию (добротную) найти не смог.

PAV:

По просьбе автора название темы изменено; предыдущее название "Лекции о числах для школьников"

[mihailm]

Любое математическое определение действительных чисел достаточно сложно и малодоступно школьнику
и что можно нарисовать в слайд-лекциях интересного придумать сложно

Тема чисел обычно неплохо разбирается в истории математики, может там поискать

[мат-ламер]

mihailm в сообщении #480039 писал(а):

Любое математическое определение действительных чисел достаточно сложно и малодоступно школьнику

В школе под действительным числом можно понимать бесконечную непериодическую десятичную дробь. Eiktyrnir. Посмотрите книгу Куранта и Робинса "Что такое математика".

-- Сб сен 03, 2011 21:56:34 --

Слово "непериодичекую" надо убрать. Ерунду написал.

[Eiktyrnir]

mihailm в сообщении #480039 писал(а):

Любое математическое определение действительных чисел достаточно сложно и малодоступно школьнику
и что можно нарисовать в слайд-лекциях интересного придумать сложно

Тема чисел обычно неплохо разбирается в истории математики, может там поискать

Хорошо. Я вас понял.

мат-ламер писал(а):

В школе под действительным числом можно понимать бесконечную непериодическую десятичную дробь. Eiktyrnir. Посмотрите книгу Куранта и Робинса "Что такое математика".

Спасибо. Поищу...

мат-ламер писал(а):

Слово "непериодичекую" надо убрать. Ерунду написал.

Я вас понял, что вы имели ввиду действительные, а сказали об иррациональных числах.

[JIEHUH1990]

Класс какой?
Я у Никольского когда то читал понятное определение.Сейчас поищу.

[Eiktyrnir]

JIEHUH1990 в сообщении #480120 писал(а):

Класс какой?
Я у Никольского когда то читал понятное определение.Сейчас поищу.

Колледж 1 курс (можно условно считать что 10 класс). Кстати буду признателен. Я вот уже сам её (презентацию) начал делать.

[Eiktyrnir]

Остро нуждаюсь в критике.
Прошу высказать критические замечания по поводу данной презентации (1 курс СПТУ).
http://files.mail.ru/X0WSBL
Я очень старался...

[Dan B-Yallay]

То, что явно бросилось в глаза:

Слайд 3: Десятичные дроби непонятно почему отдельно от обычных.

Слайд 5: На картинке 2/11 а в тексте 2/7, и при этом обе дроби якобы равны 0,(28). А на самом деле ни одна не равна. Кто Вам доверил учить детей?

Слайд 6: "При делении, умножении, возведении в степень иррациональных чисел в итоге могут получаться рациональные числа!"
Я бы $(\sqrt {2})^2=2$ туда для примера ...

Слайд 13: "от англ. «Reality» - реальный". Наверное всё-таки от англ.Real . A Reality переводится как Pеальность.
"от англ. «Imaging» " - тоже неверно. Правильно - Imaginary. ( A вдруг у Вас студенты полиглоты? )

[Хорхе]

Очень понравилось, что $\pi^2/3$ -- рациональное. Новые веяния!

Много восклицательных знаков, много спецэффектов, но крайне мало содержания. Тут даже не исправлять надо, а все выбросить и заново написать. Как написать, мне сложно сказать, я никогда не преподавал в школе на уровне ниже олимпиадного, но точно не так. Ну по крайней мере хотя бы доказать иррациональность корня из двух можно было бы.

-- Пт сен 09, 2011 10:39:07 --

Кстати, даже выписанные цифры числа $\pi^2/3$ неправильны. Остальное не проверял, но с ошибками детям рассказывать ой как нехорошо. (Идею рассказать, что это число рационально, даже комментировать не буду).

[Eiktyrnir]

Dan B-Yallay писал(а):

Слайд 3: Десятичные дроби непонятно почему отдельно от обычных.

Да вы правы - они не должны быть отдельно. Я просто хотел показать этим разновидность дробей (очевидно что простых).

Dan B-Yallay писал(а):

Слайд 5: На картинке 2/11 а в тексте 2/7, и при этом обе дроби якобы равны 0,(28). А на самом деле ни одна не равна.

(Оффтоп)

Dan B-Yallay писал(а):

Кто Вам доверил учить детей?

Допустим я вызвался сам, но не тщеславия ради, а для того чтобы рассказать деткам о числах. Допустил ошибки - каюсь. Но почему вы так жестко? Вы допускаете, что великие могли ошибаться (=опечатываться)? Если допускаете, то почему не даете мне шанса на ошибку сразу распиная?

Вы мне шанса на опечатку не оставляете? Число $\frac{2}{11}$ и в итоге получается, что $\frac{2}{11}=0,(18)$

Dan B-Yallay писал(а):

Слайд 6: "При делении, умножении, возведении в степень иррациональных чисел в итоге могут получаться рациональные числа!"
Я бы $(\sqrt {2})^2=2$ туда для примера ...

Соглашусь. Я добавил.

Dan B-Yallay писал(а):

Слайд 13: "от англ. «Reality» - реальный". Наверное всё-таки от англ.Real . A Reality переводится как Pеальность.
"от англ. «Imaging» " - тоже неверно. Правильно - Imaginary. ( A вдруг у Вас студенты полиглоты? )

Да уж... Чересчур самонадеянно написал я. Поторопился... Полиглоты бы меня съели...

Хорхе писал(а):

Очень понравилось, что $\pi^2/3$ -- рациональное. Новые веяния!

Очевидно я снова жестоко ... просчитался... Ну кто не без греха...

Хорхе писал(а):

Много восклицательных знаков, много спецэффектов, но крайне мало содержания. Тут даже не исправлять надо, а все выбросить и заново написать. Как написать, мне сложно сказать, я никогда не преподавал в школе на уровне ниже олимпиадного, но точно не так. Ну по крайней мере хотя бы доказать иррациональность корня из двух можно было бы.

Дык вот понимаете, при написании этой лекции я преследовал 2 цели:
1. Приобщение детей к информационным технологиям и показать, например каким образом они могли бы представить мне свою исследовательскую работу, познакомить с компьютерным кабинетом.
2. Доходчиво и вызвать интерес к теме "Чисел" и попытаться обобщенно рассказать о том, о чем мы с ними проходили в течении 8 часов занятий (от натуральных до комплексных) - так как скоро самостоятельная (к которой нам еще предстоит подготовится) и которую надо будет написать.
А как еще вызвать живой интерес у детей, если не показом презентаций, фильмов о математике?

Хорхе писал(а):

Кстати, даже выписанные цифры числа $\pi^2/3$ неправильны. Остальное не проверял, но с ошибками детям рассказывать ой как нехорошо. (Идею рассказать, что это число рационально, даже комментировать не буду).

Я признаю претензию - я ошибся, но число с точностью до 6 знаков после запятой $\pi^2/3$ - верное!
($\pi^2/3=\frac{3,14159}{3}\simeq3,28986257603333333333333333...$) Но правда оно все же иррациональное все-таки...

Ребята я все возражения по слайд-лекции принял. Но и вы поймите и не осуждайте - я попробовал сделать сам. У меня было мало времени (и мало опыта) и я сделал то, что смог. Ошибки явные признаю (сам уже вижу еще ошибки) - но они из-за того, что торопился и иногда не думал... Не судите строго. Но в любом случае - огромное спасибо за критику. Вы подметили существенные огрехи в лекции. Я исправлю и в будущем буду повнимательнее. Спасибо! правда - спасибо!

насчет книжек рекомендованных вначале - тоже спасибо. Будем исправляться!
С уважением, eiktyrnir.

[PAV]

Тему я перемещаю в "Вопросы преподавания". И заголовок сменил на более информативный

А мне интересно - что, через разбиение рациональных на классы для школьника 10-го класса сложно будет слишком? Может быть, я с точки зрения взрослого смотрю, но мне кажется, что так достаточно внятно изложить можно в принципе... Может быть, конечно, слишком высокий уровень абстракции для школьника, не знаю. Но если это физ-мат класс, то может быть нормально, пусть привыкают сразу, разве не так?

[Eiktyrnir]

Eiktyrnir писал(а):

($\pi^2/3=\frac{3,14159}{3}\simeq3,28986257603333333333333333...$) Но правда оно все же иррациональное все-таки...

снова глупо опечатался...
$\pi^2/3=\frac{(3,14159)^{2}}{3}\simeq3,28986257603333333333333333...$ - просто я возвел в квадрат приближенное число Пи и сделал неверное утверждение о том, что при делении на 3 получается рациональное - это неверно (я ошибся).

PAV писал(а):

А мне интересно - что, через разбиение рациональных на классы для школьника 10-го класса сложно будет слишком?

Мне наоборот думается, что так будет проще! Я конечно не опытен в вопросах преподавания и если учесть, что за 7 лет работы на госслужбе мои знания несколько "вымылись", но тем не менее кое-что я помню.

PAV писал(а):

Может быть, я с точки зрения взрослого смотрю, но мне кажется, что так достаточно внятно изложить можно в принципе... Может быть, конечно, слишком высокий уровень абстракции для школьника, не знаю.

Незнаю насколько это сложно для ребят, но вот к примеру к задаче о "поразительной пропорции", которая возникает при изучении приближенных вычислений - один парень с горящими глазами пришел ко мне и подобрал среднюю массу человека (примерно в 57,7 кг) для которой эта пропорция выполняется с точностью до 12 знака после запятой. Многие заинтересовались Фибоначчи и Леонардо-да-Винчи (особенно после просмотра "Природы чисел" http://www.youtube.com/watch?v=jDNZ1fCzryw (Испания, Сарагосса) и др. роликов например http://www.youtube.com/watch?v=G8yLBaYQG8E).

PAV писал(а):

Но если это физ-мат класс, то может быть нормально, пусть привыкают сразу, разве не так?

Класс обыкновенный - СПО (и НПО) - уровень проф-тех училища. Самые обыкновенные ребята. Но глаза уже горят...

[Padawan]

PAV в сообщении #481969 писал(а):

Тему я перемещаю в "Вопросы преподавания". И заголовок сменил на более информативный

А мне интересно - что, через разбиение рациональных на классы для школьника 10-го класса сложно будет слишком? Может быть, я с точки зрения взрослого смотрю, но мне кажется, что так достаточно внятно изложить можно в принципе... Может быть, конечно, слишком высокий уровень абстракции для школьника, не знаю. Но если это физ-мат класс, то может быть нормально, пусть привыкают сразу, разве не так?

Всяко сложно.

(Оффтоп)

Я тут на форуме где-то вариант построения выкладывал. Первокурсники не оценили. Вот эта тема http://dxdy.ru/topic36352.html

[--mS--]

Eiktyrnir в сообщении #482107 писал(а):

$\pi^2/3=\frac{(3,14159)^{2}}{3}$ (...)

После этого равенства в рациональности $\pi^2/3$ сомневаться явно не приходится

[Eiktyrnir]

--mS-- в сообщении #482118 писал(а):

Eiktyrnir в сообщении #482107 писал(а):

$\pi^2/3=\frac{(3,14159)^{2}}{3}$ (...)

После этого равенства в рациональности $\pi^2/3$ сомневаться явно не приходится

Да я вас понял. Просто на миг сознание отключилось и я забыл, что $\pi$ в чем угодно и на что угодно всегда иррациональное (доверился калькулятору)...