2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Лекции для школьников
Сообщение03.09.2011, 19:03 
Аватара пользователя


30/11/07
386
Уважаемые форумцы!
Очень нужен материал о числах - действительные, комплексные - обобщающий, но доступным языком (для школьника). Может у кого-нибудь есть какие слайд-лекции. Буду признателен. В интернете именно слайд-лекцию (добротную) найти не смог.

 i  PAV:
По просьбе автора название темы изменено; предыдущее название "Лекции о числах для школьников"

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение03.09.2011, 19:53 


19/05/10

3940
Россия
Любое математическое определение действительных чисел достаточно сложно и малодоступно школьнику
и что можно нарисовать в слайд-лекциях интересного придумать сложно

Тема чисел обычно неплохо разбирается в истории математики, может там поискать

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение03.09.2011, 20:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
mihailm в сообщении #480039 писал(а):
Любое математическое определение действительных чисел достаточно сложно и малодоступно школьнику
В школе под действительным числом можно понимать бесконечную непериодическую десятичную дробь. Eiktyrnir. Посмотрите книгу Куранта и Робинса "Что такое математика".

-- Сб сен 03, 2011 21:56:34 --

Слово "непериодичекую" надо убрать. Ерунду написал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение03.09.2011, 23:21 
Аватара пользователя


30/11/07
386
mihailm в сообщении #480039 писал(а):
Любое математическое определение действительных чисел достаточно сложно и малодоступно школьнику
и что можно нарисовать в слайд-лекциях интересного придумать сложно

Тема чисел обычно неплохо разбирается в истории математики, может там поискать

Хорошо. Я вас понял.
мат-ламер писал(а):
В школе под действительным числом можно понимать бесконечную непериодическую десятичную дробь. Eiktyrnir. Посмотрите книгу Куранта и Робинса "Что такое математика".

Спасибо. Поищу...
мат-ламер писал(а):
Слово "непериодичекую" надо убрать. Ерунду написал.

Я вас понял, что вы имели ввиду действительные, а сказали об иррациональных числах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение03.09.2011, 23:50 


29/07/11
16
Класс какой?
Я у Никольского когда то читал понятное определение.Сейчас поищу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение04.09.2011, 10:46 
Аватара пользователя


30/11/07
386
JIEHUH1990 в сообщении #480120 писал(а):
Класс какой?
Я у Никольского когда то читал понятное определение.Сейчас поищу.

Колледж 1 курс (можно условно считать что 10 класс). Кстати буду признателен. Я вот уже сам её (презентацию) начал делать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение09.09.2011, 00:35 
Аватара пользователя


30/11/07
386
Остро нуждаюсь в критике.
Прошу высказать критические замечания по поводу данной презентации (1 курс СПТУ).
http://files.mail.ru/X0WSBL
Я очень старался... :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение09.09.2011, 01:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
То, что явно бросилось в глаза:

Слайд 3: Десятичные дроби непонятно почему отдельно от обычных.

Слайд 5: На картинке 2/11 а в тексте 2/7, и при этом обе дроби якобы равны 0,(28). А на самом деле ни одна не равна. Кто Вам доверил учить детей? :shock:

Слайд 6: "При делении, умножении, возведении в степень иррациональных чисел в итоге могут получаться рациональные числа!"
Я бы $(\sqrt {2})^2=2$ туда для примера ...

Слайд 13: "от англ. «Reality» - реальный". Наверное всё-таки от англ.Real . A Reality переводится как Pеальность.
"от англ. «Imaging» " - тоже неверно. Правильно - Imaginary. ( A вдруг у Вас студенты полиглоты? :roll: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение09.09.2011, 09:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Очень понравилось, что $\pi^2/3$ -- рациональное. Новые веяния!

Много восклицательных знаков, много спецэффектов, но крайне мало содержания. Тут даже не исправлять надо, а все выбросить и заново написать. Как написать, мне сложно сказать, я никогда не преподавал в школе на уровне ниже олимпиадного, но точно не так. Ну по крайней мере хотя бы доказать иррациональность корня из двух можно было бы.

-- Пт сен 09, 2011 10:39:07 --

Кстати, даже выписанные цифры числа $\pi^2/3$ неправильны. Остальное не проверял, но с ошибками детям рассказывать ой как нехорошо. (Идею рассказать, что это число рационально, даже комментировать не буду).

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение09.09.2011, 18:47 
Аватара пользователя


30/11/07
386
Dan B-Yallay писал(а):
Слайд 3: Десятичные дроби непонятно почему отдельно от обычных.

Да вы правы - они не должны быть отдельно. Я просто хотел показать этим разновидность дробей (очевидно что простых).
Dan B-Yallay писал(а):
Слайд 5: На картинке 2/11 а в тексте 2/7, и при этом обе дроби якобы равны 0,(28). А на самом деле ни одна не равна.

(Оффтоп)

Dan B-Yallay писал(а):
Кто Вам доверил учить детей? :shock:
Допустим я вызвался сам, но не тщеславия ради, а для того чтобы рассказать деткам о числах. Допустил ошибки - каюсь. Но почему вы так жестко? Вы допускаете, что великие могли ошибаться (=опечатываться)? Если допускаете, то почему не даете мне шанса на ошибку сразу распиная? :oops:

Вы мне шанса на опечатку не оставляете? Число $\frac{2}{11}$ и в итоге получается, что $\frac{2}{11}=0,(18)$
Dan B-Yallay писал(а):
Слайд 6: "При делении, умножении, возведении в степень иррациональных чисел в итоге могут получаться рациональные числа!"
Я бы $(\sqrt {2})^2=2$ туда для примера ...

Соглашусь. Я добавил.
Dan B-Yallay писал(а):
Слайд 13: "от англ. «Reality» - реальный". Наверное всё-таки от англ.Real . A Reality переводится как Pеальность.
"от англ. «Imaging» " - тоже неверно. Правильно - Imaginary. ( A вдруг у Вас студенты полиглоты? :roll: )

Да уж... :oops: Чересчур самонадеянно написал я. Поторопился... Полиглоты бы меня съели... :oops:
Хорхе писал(а):
Очень понравилось, что $\pi^2/3$ -- рациональное. Новые веяния!
Очевидно я снова жестоко ... просчитался... :oops: Ну кто не без греха... :oops:
Хорхе писал(а):
Много восклицательных знаков, много спецэффектов, но крайне мало содержания. Тут даже не исправлять надо, а все выбросить и заново написать. Как написать, мне сложно сказать, я никогда не преподавал в школе на уровне ниже олимпиадного, но точно не так. Ну по крайней мере хотя бы доказать иррациональность корня из двух можно было бы.
Дык вот понимаете, при написании этой лекции я преследовал 2 цели:
1. Приобщение детей к информационным технологиям и показать, например каким образом они могли бы представить мне свою исследовательскую работу, познакомить с компьютерным кабинетом.
2. Доходчиво и вызвать интерес к теме "Чисел" и попытаться обобщенно рассказать о том, о чем мы с ними проходили в течении 8 часов занятий (от натуральных до комплексных) - так как скоро самостоятельная (к которой нам еще предстоит подготовится) и которую надо будет написать.
А как еще вызвать живой интерес у детей, если не показом презентаций, фильмов о математике?
Хорхе писал(а):
Кстати, даже выписанные цифры числа $\pi^2/3$ неправильны. Остальное не проверял, но с ошибками детям рассказывать ой как нехорошо. (Идею рассказать, что это число рационально, даже комментировать не буду).

Я признаю претензию - я ошибся, но число с точностью до 6 знаков после запятой $\pi^2/3$ - верное!
($\pi^2/3=\frac{3,14159}{3}\simeq3,28986257603333333333333333...$) Но правда оно все же иррациональное все-таки... :oops:

Ребята я все возражения по слайд-лекции принял. Но и вы поймите и не осуждайте - я попробовал сделать сам. У меня было мало времени (и мало опыта) и я сделал то, что смог. Ошибки явные признаю (сам уже вижу еще ошибки) - но они из-за того, что торопился и иногда не думал... Не судите строго. Но в любом случае - огромное спасибо за критику. Вы подметили существенные огрехи в лекции. Я исправлю и в будущем буду повнимательнее. Спасибо! правда - спасибо!

насчет книжек рекомендованных вначале - тоже спасибо. Будем исправляться!
С уважением, eiktyrnir.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение09.09.2011, 22:46 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 i  Тему я перемещаю в "Вопросы преподавания". И заголовок сменил на более информативный


А мне интересно - что, через разбиение рациональных на классы для школьника 10-го класса сложно будет слишком? Может быть, я с точки зрения взрослого смотрю, но мне кажется, что так достаточно внятно изложить можно в принципе... Может быть, конечно, слишком высокий уровень абстракции для школьника, не знаю. Но если это физ-мат класс, то может быть нормально, пусть привыкают сразу, разве не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение10.09.2011, 19:17 
Аватара пользователя


30/11/07
386
Eiktyrnir писал(а):
($\pi^2/3=\frac{3,14159}{3}\simeq3,28986257603333333333333333...$) Но правда оно все же иррациональное все-таки... :oops:

снова глупо опечатался... :oops:
$\pi^2/3=\frac{(3,14159)^{2}}{3}\simeq3,28986257603333333333333333...$ - просто я возвел в квадрат приближенное число Пи и сделал неверное утверждение о том, что при делении на 3 получается рациональное - это неверно (я ошибся).
PAV писал(а):
А мне интересно - что, через разбиение рациональных на классы для школьника 10-го класса сложно будет слишком?
Мне наоборот думается, что так будет проще! Я конечно не опытен в вопросах преподавания и если учесть, что за 7 лет работы на госслужбе мои знания несколько "вымылись", но тем не менее кое-что я помню.
PAV писал(а):
Может быть, я с точки зрения взрослого смотрю, но мне кажется, что так достаточно внятно изложить можно в принципе... Может быть, конечно, слишком высокий уровень абстракции для школьника, не знаю.

Незнаю насколько это сложно для ребят, но вот к примеру к задаче о "поразительной пропорции", которая возникает при изучении приближенных вычислений - один парень с горящими глазами пришел ко мне и подобрал среднюю массу человека (примерно в 57,7 кг) для которой эта пропорция выполняется с точностью до 12 знака после запятой. Многие заинтересовались Фибоначчи и Леонардо-да-Винчи (особенно после просмотра "Природы чисел" http://www.youtube.com/watch?v=jDNZ1fCzryw (Испания, Сарагосса) и др. роликов например http://www.youtube.com/watch?v=G8yLBaYQG8E).
PAV писал(а):
Но если это физ-мат класс, то может быть нормально, пусть привыкают сразу, разве не так?

Класс обыкновенный - СПО (и НПО) - уровень проф-тех училища. Самые обыкновенные ребята. Но глаза уже горят... 8-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение10.09.2011, 19:28 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
PAV в сообщении #481969 писал(а):
 i  Тему я перемещаю в "Вопросы преподавания". И заголовок сменил на более информативный


А мне интересно - что, через разбиение рациональных на классы для школьника 10-го класса сложно будет слишком? Может быть, я с точки зрения взрослого смотрю, но мне кажется, что так достаточно внятно изложить можно в принципе... Может быть, конечно, слишком высокий уровень абстракции для школьника, не знаю. Но если это физ-мат класс, то может быть нормально, пусть привыкают сразу, разве не так?

Всяко сложно.

(Оффтоп)

Я тут на форуме где-то вариант построения выкладывал. Первокурсники не оценили. Вот эта тема http://dxdy.ru/topic36352.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение10.09.2011, 20:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Eiktyrnir в сообщении #482107 писал(а):
$\pi^2/3=\frac{(3,14159)^{2}}{3}$ (...)

После этого равенства в рациональности $\pi^2/3$ сомневаться явно не приходится :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с литературой
Сообщение11.09.2011, 08:59 
Аватара пользователя


30/11/07
386
--mS-- в сообщении #482118 писал(а):
Eiktyrnir в сообщении #482107 писал(а):
$\pi^2/3=\frac{(3,14159)^{2}}{3}$ (...)

После этого равенства в рациональности $\pi^2/3$ сомневаться явно не приходится :cry:

Да я вас понял. Просто на миг сознание отключилось и я забыл, что $\pi$ в чем угодно и на что угодно всегда иррациональное (доверился калькулятору)... :oops:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group