О невозможности путешествия во времени

[myhand]

zubik67 в сообщении #481309 писал(а):

Получается, в отношении того, что мне знакомо в настоящем, и приводит к парадоксам в случае воздействия по причинно-временной цепочке, я не волен совершать действия в прошлом?

Вы сами поняли что сказали? Если да - переформулируйте как-то иначе. Боюсь, эта "мысль" непонятна не только мне.

zubik67 в сообщении #481309 писал(а):

Формально мы и так путешественники во времени, вчера было прошлое, ложимся спать и летим в будущее.

Можно вишни назвать яблоками, но зачем?

zubik67 в сообщении #481309 писал(а):

Прав ли я, если полагаю, что если мне какие-то обстоятельства препятствуют совершить действие сегодня, то с последствиями этого "противостояния" я обязательно встречусь в будущем в виде объекта?

У Вас сегодня грипп, Вы взяли больничный и не пошли на работу. С каким объектом этого "противостояния" Вы собрались встретиться в будущем? Боюсь, опять Ваша "мысля" ускользает лично от меня...

[zubik67]

myhand в сообщении #481326 писал(а):

zubik67 в сообщении #481309 писал(а):

Получается, в отношении того, что мне знакомо в настоящем, и приводит к парадоксам в случае воздействия по причинно-временной цепочке, я не волен совершать действия в прошлом?

Вы сами поняли что сказали? Если да - переформулируйте как-то иначе. Боюсь, эта "мысль" непонятна не только мне.

Пробую переформулировать. Вы разбирали раньше парадоксы с дедушкой, а также отвечали на мои вопросы по этому поводу и сказали, что если я полечу в прошлое и попробую там сделать что-то приводящее к парадоксам, то этому обязательно помешают разные причины. Пример который я приводил: я знаю Вас заочно по форуму, лечу в прошлое, ну и вы понели... Теперь я высказываю предположение, а что если причины мешающие нам совершить какое либо действие в настоящем действуют по такому же механизму как и в случае путешествия во времени. Пример с гриппом и больничным неудачный. Ну заболел, отлежался и выздоровел. А вот если что-то помешало выехать чуть раньше на машине и не попасть в катастрофу, это совсем другое дело.

[epros]

myhand в сообщении #481213 писал(а):

Разница большая. Если, к примеру, эта точка фазового пространства находится все еще в элементе фазового объема, отвечающего тому же самому макросостоянию, что и ранее.

Как Вы определяете макросостояния для точного решения?

myhand в сообщении #481213 писал(а):

Координаты горловин воронки и шарика подобраны, к примеру, так - что с самим собой он не сталкивается.

Где же тогда парадокс? Вы обещали парадокс в обратимой задаче.

myhand в сообщении #481213 писал(а):

Воронка, естественно, устроена так, что попади шарик в горловину, находящуюся в прошлом со скоростью $-v_2$ - его перенесет в будущее, где он вылетит из воронки, обладая скоростью $-v_1$.

Тэк-с. Похоже, что Вы пытаетесь описать кротовую нору ОТО, не имея понятия о том, что это такое. Так вот, информирую Вас, что эта штука - односторонняя. Т.е. если она ведёт из будущего в прошлое, то попасть по ней же из прошлого в будущее, просто запустив шарик в обратном направлении, невозможно.

Вообще в ОТО можно указать решение с замкнутой петлёй времени, по которой можно пустить шарик. Например, берём допредельное решение Керра и на его диаграмме Пенроуза сшиваем вселенную будущего со вселенной прошлого (если непонятно, посмотрике книжку Кауфмана на астронете). Это соответствует вечной вращающейся чёрной дыре, нырнув в которую, мы через некоторое время можем вынырнуть из неё же (уже как из белой дыры). Можно подобрать условия так, что вынырнем раньше, чем нырнём, т.е. получим путешествие в прошлое. Но без необратимости Вы никаких парадоксов не придумаете: провести мировую линию шарика так, чтобы он с одной стороны нырнул в чёрную дыру, а с другой стороны не нырнул (потому что столкнулся с самим собой, вынырнувшим в прошлом из белой дыры) Вам не удастся.

myhand в сообщении #481213 писал(а):

Как только Вы сформулируете задачу корректно. Т.е. укажете как будет двигаться Мухтар непосредственно после встречи Маши с Петей (за два часа это неприменно произойдет).

Алгоритм движения Мухтара однозначно определён в каждый момент времени. Что Вы ещё хотите?

myhand в сообщении #481213 писал(а):

Без этого - Ваши условия определяют задачу только до встречи.

Определяют что? Вы считаете, что если задача имеет неоднозначное решение, то она сформулирована "некорректно"? А если я Вас попрошу указать двузначное число, которое делится на 37, то это тоже будет "некорректная" задача, потому что таких чисел два?

-- Чт сен 08, 2011 11:52:48 --

myhand в сообщении #481213 писал(а):

К термодинамике, статистической физике, бильярдам и теории динамического хаоса вообще, равно как и к "путешествиям во времени" эта "задача" - не имеет ни малейшего отношения.

Кстати, меня предельно удивляет, что Вы не усматриваете аналогии между этой задачей и реальной задачей про бильярд Синая (когда начальное положение шаров задано с погрешностью хотя бы в нанометр). Там всё то же самое - через два часа имеем существенную неоднозначность решения.

[myhand]

epros в сообщении #481371 писал(а):

Как Вы определяете макросостояния для точного решения?

По значениям макропараметров. Давления, плотности и т.п. К примеру, имеющие давление среднюю плотность шариков в объеме $n$ с относительной ошибкой $\Delta n / n$.

epros в сообщении #481371 писал(а):

Где же тогда парадокс? Вы обещали парадокс в обратимой задаче.

В том, что можно представить себе и другое решение - в котором шарик сталкивает себя с пути. Именно подобное представляет собой "временной парадокс", если хотите.

epros в сообщении #481371 писал(а):

Похоже, что Вы пытаетесь описать кротовую нору ОТО, не имея понятия о том, что это такое. Так вот, информирую Вас, что эта штука - односторонняя. Т.е. если она ведёт из будущего в прошлое, то попасть по ней же из прошлого в будущее, просто запустив шарик в обратном направлении, невозможно.

Предоставьте чуть больше информации, чтобы был хоть намек на доказательство этого утверждения. Желательно сразу не мне - а Кипу Торну и прочим авторам статьи. Ребята-то и не знают о грамотее epros ;)

epros в сообщении #481371 писал(а):

Но без необратимости Вы никаких парадоксов не придумаете: провести мировую линию шарика так, чтобы он с одной стороны нырнул в чёрную дыру, а с другой стороны не нырнул (потому что столкнулся с самим собой, вынырнувшим в прошлом из белой дыры) Вам не удастся.

Вообще-то "придумать" - не составляет никакого труда. Запустим так, чтобы попадя в одну из "горловин" - он выскочит из другой и столкнет себя самого с пути... Напоминаю - "парадокс" это не строгое рассуждение, а лишь пример умозаключений, ведущих к противоречивой ситуации. Не обязательно логически безупречных.

Другое дело, что весь "парадокс" - в том, что такие "решения" не являются самосогласованными. Они просто не удовлетворяют уравнениям и граничным/начальным условиям модели. Зато есть другие (шарик пролетел мимо самого себя и сбить себя с пути в воронку не сумеет), которые удовлетворяют.

Или есть прогресс и Вы начали что-то понимать ? Тем не менее, подчеркну еще раз: парадоксальна такая ситуация, действительно - только на первый взгляд. Однако, "необратимость" - в ней может присутствовать в том же смысле, что и для самых обычных бильярдов. Термодинамической необратимости - не препятствует обратимость уравнений механики. Точно также и здесь. Вот если бы динамика модели с такими путешествиями была обязательно "проста", т.е. строго регулярная, без динамического хаоса - это действительно было бы реальной проблемой.

epros в сообщении #481371 писал(а):

Вы считаете, что если задача имеет неоднозначное решение, то она сформулирована "некорректно"?

Да. См. определение "корректно поставленной задачи" в матфизике (Адамар, Тихонов).

epros в сообщении #481371 писал(а):

Алгоритм движения Мухтара однозначно определён в каждый момент времени.

Дело в том, что - нет.

epros в сообщении #481371 писал(а):

Что Вы ещё хотите?

Вот этого самого..

epros в сообщении #481371 писал(а):

Кстати, меня предельно удивляет, что Вы не усматриваете аналогии между этой задачей и реальной задачей про бильярд Синая (когда начальное положение шаров задано с погрешностью хотя бы в нанометр).

Для бильярда Синая эта начальная погрешность - совершенно непринципиальна.

zubik67 в сообщении #481338 писал(а):

и сказали, что если я полечу в прошлое и попробую там сделать что-то приводящее к парадоксам, то этому обязательно помешают разные причины.

Я Вам сказал чуть больше. Например, есть логическая возможность того, что Вы не сможете "спутешествовать" в свое недалекое прошлое. К примеру, чтобы сделать то, что "я понел". А где-нибудь у динозавров - не факт что Вы сумеете помешать моему рождению ;)

zubik67 в сообщении #481338 писал(а):

Теперь я высказываю предположение, а что если причины мешающие нам совершить какое либо действие в настоящем действуют по такому же механизму как и в случае путешествия во времени.

Ну, в каком-то смысле - можно и так сказать. "Все что происходит - непротиворечиво". Совершить Вам какие-то действия, в конечном итоге, препятствует одна вещь - физика реального мира.

Повседневная жизнь и хорошо изученные на данный момент физические закономерности - приучили нас к мысли, что есть "физические законы", а есть "начальные условия" к ним. К примеру, уравнения движения планет - относится к первому, а заданная конфигурация их (положения и скорости) в определенный момент времени - ко второму. Предсказать "что будет" - можно только зная и то и другое.

Совершенно не обязательно, что это положение сохранится навсегда. К примеру, "начальные условия" могут выглядеть в общем случае нелокальными.

[epros]

myhand в сообщении #481442 писал(а):

По значениям макропараметров. Давления, плотности и т.п.

Вот есть бильярд с двумя шариками. Средние давления (на стенки), плотности и т.п. подсчитать нетрудно. Очевидно, что они не будут меняться со временем. Значит ли это, что макросостояние не меняется? И чем это так уж "качественно" отличается от случая бильярда с одним шариком?

myhand в сообщении #481442 писал(а):

В том, что можно представить себе и другое решение - в котором шарик сталкивает себя с пути. Именно подобное представляет собой "временной парадокс", если хотите.

Это парадокс Вашей слишком богатой фантазии. То, что Вы можете себе "представить" ещё не значит, что парадоксальное решение можно действительно получить.

myhand в сообщении #481442 писал(а):

Желательно сразу не мне - а Кипу Торну и прочим авторам статьи

Если они попросят, обещаю.

myhand в сообщении #481442 писал(а):

Напоминаю - "парадокс" это не строгое рассуждение, а лишь пример умозаключений, ведущих к противоречивой ситуации. Не обязательно логически безупречных.

Конечно нет! Парадокс - это логически корректный вывод противоречия из исходных предположений.

myhand в сообщении #481442 писал(а):

Другое дело, что весь "парадокс" - в том, что такие "решения" не являются самосогласованными. Они просто не удовлетворяют уравнениям и граничным/начальным условиям модели.

Как это "несамосогласованными"? Вот Вам топология с замкнутыми петлями времени, попробуйте провести в ней парадоксальную мировую линию. Да Вы просто не сможете! Потому что в проведённых не будет ничего парадоксального (даже если они замкнуты), а "непроведённые" существуют только в Вашем воображении.

ОТО - сама по себе обратимая теория. Хотя она допускает решения с машинами времени, никакого противоречия из этого Вы не высосете. Парадокс появляется только тогда, когда мы заложим в качестве аксиомы, что на такой замкнутой мировой линии где-то выполняется необратимый процесс.

myhand в сообщении #481442 писал(а):

Или есть прогресс и Вы начали что-то понимать ?

Вы не про себя ли это?

Что-то надоело мне Вам отвечать, пожалуй прервусь...

[myhand]

epros в сообщении #481458 писал(а):

Вот есть бильярд с двумя шариками. Средние давления (на стенки), плотности и т.п. подсчитать нетрудно.

И чему равно? Среднее по чему - по какому интервалу времени?

epros в сообщении #481458 писал(а):

Очевидно, что они не будут меняться со временем.

Крайне неочевидно.

epros в сообщении #481458 писал(а):

То, что Вы можете себе "представить" ещё не значит, что парадоксальное решение можно действительно получить.

Не значит, и - я Вам разве не то же самое в десятый раз пишу? Тоже можно сказать о любой парадоксальной ситуации. Уж такое слово "парадокс".

epros в сообщении #481458 писал(а):

Если они попросят, обещаю.

Стесняетесь - это понятно. А мне отказываетесь? Тут "все свои", что называется.

epros в сообщении #481458 писал(а):

Как это "несамосогласованными"? Вот Вам топология с замкнутыми петлями времени, попробуйте провести в ней парадоксальную мировую линию. Да Вы просто не сможете!

Вот это и значит - "не являются самосогласованными". Вообразить такие решения и парадоксальные ситуации - можно. А вот то, что они удовлетворяют уравнениям модели и граничным условиям - совершенно не обязательно.

epros в сообщении #481458 писал(а):

Вы не про себя ли это?

Да нет, про Вас. Жаль, что ошибся.

[warlock66613]

myhand в сообщении #481442 писал(а):

К примеру, имеющие давление среднюю плотность шариков в объеме $n$ с относительной ошибкой $\Delta n / n$.

Откуда возмётся конкретное значение для относительной ошибки? Количество микросостояний и, следовательно, энтропия будут зависеть от него.

[myhand]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #481480 писал(а):

Откуда возмётся конкретное значение для относительной ошибки?

Вы выбираете критерий классификации макросостояний.

warlock66613 в сообщении #481480 писал(а):

Количество микросостояний и, следовательно, энтропия будут зависеть от него.

Ну и что? Разве это повлияет на истинность утверждения: "подожди чуток - и шарики в ящике будут распределены практически равномерно, несмотря на то что в начале были собраны в одном углу"?

[warlock66613]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #481489 писал(а):

Вы выбираете критерий классификации макросостояний.

То есть вы считаете энтропию субъективной величиной, которой можно произвольно придать значение, выбрав критерий классификации макросостояний?

[myhand]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #481499 писал(а):

То есть вы считаете энтропию субъективной величиной, которой можно произвольно придать значение, выбрав критерий классификации макросостояний?

Ну, а то... Выбрали сяк - и шарики начнут у Вас регулярно, через день в левом верхнем углу собираться, ага...

[warlock66613]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #481515 писал(а):

Ну, а то... Выбрали сяк - и шарики начнут у Вас регулярно, через день в левом верхнем углу собираться, ага...

Ну вообще-то они регулярно там собираются (по теореме Пуанкаре).
Но вы не ответили на вопрос.

[myhand]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #481533 писал(а):

Ну вообще-то они регулярно там собираются (по теореме Пуанкаре).

Через день, периодически?

warlock66613 в сообщении #481533 писал(а):

Но вы не ответили на вопрос.

Напротив. Даже больше, я попытался побудить Вас использовать головной мозг по назначению при обдумывании того что здесь "субъективно" и "объективно".

[warlock66613]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #481544 писал(а):

Через день, периодически?

Нет, не периодически, конечно. И не через день. Характерные времена - порядка возраста вселенной. Признаю, моя фраза была вообще не к месту.
Всё-таки я так и не понял, как при вашем подходе последовательно и однозначно определить макросостояние по известному микросостоянию и вычислить энтропию. Ну да ладно, не хотите это обсуждать - значит не хотите.

[myhand]

warlock66613 в сообщении #481588 писал(а):

Характерные времена - порядка возраста вселенной.

Боюсь, что Вы слишком оптимистичны.

warlock66613 в сообщении #481588 писал(а):

Всё-таки я так и не понял, как при вашем подходе последовательно и однозначно определить макросостояние по известному микросостоянию и вычислить энтропию.

Да далась Вам эта "однозначность". Повторюсь, подумайте над тем, что шарики через несколько минут после "старта" системы в одном углу - равномерно распределятся по всему пространству бильярда. Включая время релаксации - этот процесс слабо зависит от начальных условий (выключая интегральные характеристики системы, как полная энергия). Что-то тут есть, нес па?

[warlock66613]

myhand в сообщении #481602 писал(а):

Что-то тут есть, нес па?

Есть. Неинтегрируемость и неустойчивость решений. И как следствие - всё остальное: стохастический характер движения, забывание начальных условий и т.д.
Но этот математический результат можно интерпретировать двумя способами.
1) Невозможность разрешить уравнения движения и найти точное решение принципиальна и неустранима. Поведение системы действительно случайно и зная её текущее состояние невозможно проследить её прошлое и предсказать будущее. Законы механики перестают быть применимы напрямую и только косвенно проявляются через законы для макропараметров (т.е. статистических характеристик - средних значений, дисперсий и т.д.)
2) В каждом отдельном случае поведение системы детерминировано и в принципе существует "идеальное" решение уравнений движения, т.е. законы механики применимы в полной мере. Но рассматривая ассамбли почти идентичных систем, находящихся в условиях близких, но несовпадающих, можно выявить статисческие закономерности, т.е. законы для макропараметров.

Я определённо считаю верным именно первый подход, а вы - второй.