все кривые в 4-мерном псевдоевклидовом пространстве

[Утундрий]

PSP в сообщении #478401 писал(а):

Как сверить ?

Покомпонентно, когда будет с чем сравнивать. Я как раз сейчас на середине $\mathbb{R}^{1,2}$ сижу (там три случая один другого краше). Как вычешу да вылижу, так и выкладу. С четырехмеркой проблем быть не должно - харастеристическое уравнение к счастью оказалось биквадратным.

А пока можете для проверки поподставлять свои решения в это мое векторное.

[PSP]

Утундрий в сообщении #478403 писал(а):

PSP в сообщении #478401 писал(а):

Как сверить ?

Покомпонентно, когда будет с чем сравнивать. Я как раз сейчас на середине $\mathbb{R}^{1,2}$ сижу (там три случая один другого краше). Как вычешу да вылижу, так и выкладу. С четырехмеркой проблем быть не должно - харастеристическое уравнение к счастью оказалось биквадратным.

А пока можете для проверки поподставлять свои решения в это мое векторное.

Прекрасно!Если вы в Москве или Моск обл - можно встретится, обсудить.
Устроить что-то типа семинара...

Вот расчёты для 4-х мерия :

[Утундрий]

(Оффтоп)

PSP в сообщении #478405 писал(а):

Устроить что-то типа семинара...

...по решению линейных ОДУ с постоянными коэффициентами?

[PSP]

Утундрий в сообщении #478697 писал(а):

(Оффтоп)

PSP в сообщении #478405 писал(а):

Устроить что-то типа семинара...

...по решению линейных ОДУ с постоянными коэффициентами?

(Оффтоп)

...берите круче -по физическим следствиям из этих решений...

[bayak]

(Оффтоп)

PSP в сообщении #478741 писал(а):

...берите круче -по физическим следствиям из этих решений...

Вы хотите сказать, что нашли физическую (метафизическую?) интерпретацию этим кривым? Тогда уж имейте в виду, что минимальным (имеющим нулевую среднюю кривизну) поверхностям пространства Минковского всё же легче найти физическую интерпретацию.

[PSP]

bayak в сообщении #479051 писал(а):

(Оффтоп)

PSP в сообщении #478741 писал(а):

...берите круче -по физическим следствиям из этих решений...

Вы хотите сказать, что нашли физическую ...интерпретацию этим кривым?

(Оффтоп)

Да.

[bayak]

(Оффтоп)

PSP в сообщении #479055 писал(а):

Да.

Так физическую или метафизическую?

[PSP]

bayak в сообщении #479057 писал(а):

(Оффтоп)

PSP в сообщении #479055 писал(а):

Да.

Так физическую или метафизическую?

(Оффтоп)

физическую

[bayak]

(Оффтоп)

PSP в сообщении #479058 писал(а):

физическую

И что же в пространстве Минковского можно найти физического кроме его евклидового подпространства или вернее евклидовой 3-поверхности ортогональной мировой линии материальной точки?

[ИгорЪ]

А для чё нужны кривые с постоянными кривизнами? И кстати, должны ли они быть времениподобными?

[PSP]

ИгорЪ в сообщении #479582 писал(а):

А для чё нужны кривые с постоянными кривизнами? И кстати, должны ли они быть времениподобными?

1.Для чего они нужны - это уже вопрос физический,а не математический.
2.Сначала надо исследовать,как они будут выглядеть, что времениподобные, что пространственноподобные...А потом уже можно решить, как их интерпретировать...это уже задача физика..

Сейчас идёт только математический этап работы..

[ИгорЪ]

Дык даже рабочей гипотезы нет?
Скрываете вы что то.
Думаю все эти кривые лежат на 3-мерных пространствах постоянной кривизны. являясь их мередианами и параллелями. Ну а описать эти пространства легко. Пишем уравнение псевдосферы и комбинаторим с обнулением коэффициентов в квадратичной форме.

[PSP]

ИгорЪ в сообщении #479589 писал(а):

Дык даже рабочей гипотезы нет?
Скрываете вы что то.

Рабочая гипотеза физическая есть.Но предпочтираю её высказать после решения математических задач, связанных с ней.(Иначе будет потеря времени на дискуссии...)

ИгорЪ в сообщении #479589 писал(а):

Думаю все эти кривые лежат на 3-мерных пространствах постоянной кривизны. являясь их мередианами и параллелями. Ну а описать эти пространства легко. Пишем уравнение псевдосферы и комбинаторим с обнулением коэффициентов в квадратичной форме.

Для евклидова пространства Вы правы,только сферу надо заменить цилиндром.Для псевдоевклидова пространства - не уверен.
Впрочем, для псевдоевклидова пространства уравнения этих кривых найдены .Их надо :
1.Исследовать с математической точки зрения
2.Найти лагранжиан, из которого они могут быть получены.

[alcoholist]

PSP в сообщении #479591 писал(а):

Найти лагранжиан, из которого они могут быть получены

В смысле -- придумать такой дифур с данными траекториями, который был бы уравнением Лагранжа?

[PSP]

alcoholist в сообщении #479713 писал(а):

PSP в сообщении #479591 писал(а):

Найти лагранжиан, из которого они могут быть получены

В смысле -- придумать такой дифур с данными траекториями, который был бы уравнением Лагранжа?

1.Да,дифур с данными траекториями, который был бы уравнением Лагранжа.
2.Ну, и соответствующий лагранжиан $ L$.Не исключено, что он будет более высокого порядка, чем первого...
(Кончно, диф.уры для этих траекторий есть,записанные из условий постоянства кривизин..но можно ли из них получить уравнения типа п.1,не решая их - не знаю)