Статья Robert J. Aumann (смерть голубоглазых)

[Gortaur]

В.О.
Посмотрите лекции Бена Полака онлайн, он там рассказывает о ситуациях, когда наилучший для обоих результат достигается не при рациональном поведении. Там же он рассматривает и возможности достичь этого максимального результата немного меняя правила игры и стратегии.

[В.О.]

Вы об этом http://freevideolectures.com/Course/2386/Game-Theory ?
Может, в двух словах перескажете идею? Не хочется тратить время, разбираясь в болтовне и размахивании руками. Впрочем, если у профессора есть что-то в письменном виде, то можно и почитать

Gortaur в сообщении #475483 писал(а):

он там рассказывает о ситуациях, когда наилучший для обоих результат достигается не при рациональном поведении

Это только звучит парадоксально. Рациональность оптимальна только при наличии полной информации о ситуации. Для ситуаций с неполной информацией природа придумала замечательные механизмы эмоций.
.

[Gortaur]

У него-то может и есть в письменном виде - но я не искал. Найдете - буду рад, если поделитесь. Я прослушал где-то 6 лекций из 24х, действительно имеет смысл и еще раз имеет смысл. Пусть Вас не пугает, что это курс для политэкономики. Вся та формализация Теории Игр, которая есть на данный момент в математике несколько сужает взгляд и не все моменты рассмотрены. Данный курс мне понравился как раз "идейным" подходом - да и лектор достоен самых высших похвал.

В двух словах - так. Есть игра насчет тех же фермеров, она же prisoners' dilemma. В итоге получается, что для каждого из заключенных доминантная стратегия - сдать напарника (в Вашем случае - не помогать). Такой рациональный подход (не выбирать доминируемую стратегию) приводит не к лучшему результату. К наилучшему приводит лишь когда они оба выбирают доминируемую стратегию (помогать/не сдавать).

Но - это модель игры, в которую мы включили свою интерпретацию стратегий и outcomes (как это по-русски?). Он спрашивает у аудитории, что могло бы помочь игрокам добиться лучшего результата. Идеи такие - возможность повторить игру, заключить договор, предусмотреть возможность общения и т.д. и т.п. Далее в курсе он подробнее рассматривает эти изменения правил - но я пока до туда не добрался. Более подробно буду в сентябре разбираться.

[В.О.]

Точно, проблема фермера и дилемма заключенного эквивалентны. Неупоминание этого факта усиливает подозрения в адрес автора http://plato.stanford.edu/entries/common-knowledge/
Если теперь вспомнить, что изначально в статье Ауманна речь шла об общем знании (бесконечного порядка), то в этом примере достаточно общего знания второго порядка (достаточно знать, что второй заключенный знает о преимуществах игры за команду, а не за себя). Нет, все-таки, решительно, автор http://plato.stanford.edu/entries/common-knowledge/ не вполне понимает, о чем пишет.

[Gortaur]

В.О.
Насчет достаточности - не согласен. Допустим, я знаю, что Вы знаете о преимуществах игры за команду. Ну и что мне мешает кинуть Вас при этом случае? Тогда мой выигрыш будет больше, чем если я буду играть за команду.

Бен обсуждал, что общение для решения этой проблемы недостаточно, нужно средство посильнее. С другой стороны, он также давал пример другой игры, где общение могло бы помочь безо всяких договоров. А, точно - про девушку и парня, которые идут в кино, но не могут созвониться, чтобы решить на сумерки пойти или на боевичок.

Вы эквивалентность дилемме заключенного проверяли? Вроде похожи, по я строго не выписывал.

[В.О.]

Gortaur в сообщении #475775 писал(а):

что мне мешает кинуть

Это, все-таки, теоретическая ситуация, а не реальная. По умолчанию принимаются дополнительные условия. О точном следовании воровскому закону, который гласит играть за команду, например.

Gortaur в сообщении #475775 писал(а):

Вы эквивалентность дилемме заключенного проверяли

Таблицы исходов совпадают.

Gortaur в сообщении #475775 писал(а):

общение для решения этой проблемы недостаточно, нужно средство посильнее

Верно. Нужна третья сила. Например, бесприкословное подчинение (основанное на страхе, или на преданности идее, короче, на некоторой эмоции) воровскому закону. В случае фермеров, можно говорить об эмоции сочувствия у первого фермера, и эмоции благодарности у второго.

[Gortaur]

В.О.
Вот именно, что теоретическая. Я знаю, что если Вы меня не сдаете, то мне выгоднее Вас сдать. Так что я так и сделаю. Насчет эмоций - посмотрите уже эти лекции, там и про влияние эмоций на таблицу исходов рассказано.

[В.О.]

Gortaur в сообщении #475807 писал(а):

Я знаю, что если Вы меня не сдаете, то мне выгоднее Вас сдать.

Вы полностью пропустили, что я сказал выше о "воровском законе".

Gortaur в сообщении #475807 писал(а):

там и про влияние эмоций на таблицу исходов рассказано.

Ну, если так, то профессор не так наивен, как кажется.Но пока он не начнет учитывать еще и свободу воли, извините, лекций слушать не стану.
Вы извините мое несколько пренебрежительное отношение. Студентам, эти лекции, наверняка, очень полезны. Но я давно не студент.

[Gortaur]

В.О.
Воровской закон, так же как и совесть тогда лишь окажут влияния на таблицу исходов. Дальше решения будет идти точно так же. Другой вопрос - насколько сильно включать влияение совести, и должно ли оно быть одинаковым у обоих фермеров.

Я уже думал о подобном, но с другой стороны, негативной. Допустим, есть вектор исходов, $u_{i}(s_1,...,s_n)$ который описывает "прямые" выгоды для игрока $i$. Мы строим тогда уточненный

$$ \tilde{u}_i(s) = u_i(s)-\sum\limits_{j\neq i}\beta_{ij} u_j(s) $$

где $\beta_{ij}$ - коэффициент зависти/сожаления игрока $i$ о выгоде другого игрока $j$. После этого можно будет смотреть, является ли равновесие устойчивым. Это скажем, менее рациональное поведение игроков, т.к. они заинтересованы не только в своем выигрыше, но и в проигрыше другого. А по сути - просто мы поменяли таблицу исходов.

В случае мук совести/воровского закона просто $\beta$ будут меньше нуля, т.к. игрок будет сожалеть о проигрыше другого игрока.

[В.О.]

Gortaur в сообщении #476020 писал(а):

Воровской закон, так же как и совесть тогда лишь окажут влияния на таблицу исходов.

Не совсем так. Совесть и другие эмоции влияют не на таблицу исходов, а на способ принятия решения о поведении (выбор варианта). Если игроки чисто рациональны, то выбирается вариант с максимальной личной выгодой $\max V_i$. Если учитывать еще некоторую эмоцию $E$, то таблица исходов не меняется. Меняется правило выбора. Выбирается вариант с $\max( V_i + E_i)$, где $E_i$ - сила эмоции, сопровождающая i-тый вариант. Если $E_i$ намного больше $ V_i$, то выбор происходит в соответствии с совестью (или какой другой эмоцией). Если $E_i$ и $ V_i$ сравнимы, то происходит внутренняя борьба и возможен странный выбор.
Тут, конечно, нужно сформулировать физическое определение силы эмоции, обосновать возможность сложения и т.п. Но идея ясна.

-- Чт авг 18, 2011 16:23:23 --

Gortaur в сообщении #476020 писал(а):

насколько сильно включать влияение совести, и должно ли оно быть одинаковым у обоих фермеров.

Это один из основных вопросов психологии. К счастью, психология предлагает на него готовый ответ. Он называется правилом доминанты Ухтомского. По-сути, я его уже сформулировал выше. Выбирается вариант, вызывающий максимальный отклик в психике. Личные свойства учитываются с помощью индивидуальных коэффициентов, которые, правда, я для простоты не писал.
Изучение эмоций с формальной точки зрения становится весьма популярным на западе. Даже в Голандии есть энтузиасты этого дела http://www.cs.uu.nl/research/ozis/jj.html Правда уровень пока не очень.
Кратенький обзор есть здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... 0%B8%D0%B9

[Gortaur]

В.О.
Утрехт это близко, так что у нас на отделе наверняка есть люди, которые работали с ними - только я роботикой не сильно увлекаюсь. А именно наши роботики могли с ними контактировать.

Скажите, а вот чем отличаются Ваши изменения в правиле выбора и мои изменения в таблице исходов? Ведь если поставить $\tilde{V}_i := V_i +E_i$ - то результат получается эквивалентный. И это же соответствует несколько меркантильному взгляду: если тебя мучает совесть из-за поступка против кого-то, то ты данный поступок не совершишь не потому, что тебя останавливает осознание вреду другому человеку, а твои муки совести.

[В.О.]

Пожалуй, да. Формально это эквивалентно. И психологический смысл в этом есть. Красиво получилось.
Похоже на две эквивалентных формулировки классической механики Гамильтона и Лагранжа.

Кстати, сравнение с законами механики может оказаться совсем не поверхностным. Ведь психика (бессознательно) строит модель реального мира. В том числе, и законы механического движения. Вот только законы движения в этой модели могут сильно отличаться от законов Ньютона.
Процесс принятия решения под действием нескольких "психологических сил" (рациональных выгод, различных эмоций, рефлексов, волевых импульсов) аналогичен механическому движению тела под действием нескольких разнонаправленных сил.

[Gortaur]

В.О.
Ну разумеется, тот же самый принцип наименьшего сопротивления. Лишь только в классической Ньютоновской физике сопротивления происходит локально, в то время как люди (не буддисты) решают задачи, учитывая и будующее.

[В.О.]

Люди иногда тоже исходят из локальных соображений. Т.е. делают то, что проще всего сделать в данный момент. Если предельно упростить вопрос и рассмотреть движение человека на плоскости под действием множества притягательных и отталкивающих объектов, то движение будет происходить по градиенту "психологических сил" притяжения и отталкивания.
К сожалению, мы сильно отклонились от общего знания и статьи Ауманна. Не знаю, стоит ли открывать новую тему об уравнениях движения человека под действием психологических сил?

[Gortaur]

В.О.
Открывайте, я сейчас просигналю модератору, чтобы нам перенесли сообщения, начиная с Вашего post475353.