Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[c0sm0p0lit]

Гугл легко дает ответ на задачу № 107.
Но отвечать не буду, мало ли что :)

-- Ср июл 13, 2011 03:25:16 --

venco в сообщении #467836 писал(а):

c0sm0p0lit в сообщении #467831 писал(а):

Как насчет такого решения:

(Решение Задачи №101)

Для того, чтобы тетраэдр "развалился" в плоскость, надо, чтобы разрез включал в себя все четыре его вершины (иначе не развалятся трехгранные углы). Кроме того надо удалить хотя бы одно ребро целиком. Середину удаленного ребра соединим с двумя другими вершинами. Итого длина разреза - единица плюс корень из трех. Потренируюсь (впервые в жизни) в написании формул: $1 + \sqrt{3}$

Опять неправильно. Есть лучшее решение.

После некоторых вычислений нашлось лучшее решение:

(Улучшенное решение Задачи №101)

Одну из граней тетраэдра надо разрезать по биссектрисам. Плюс разрезать по одному из ребер, не обрамляющих грань, разрезаемую биссектрисами. Длина разреза получается: $1 + 2/\sqrt{3}$

Новую задачу не ставлю, поскольку задачу про трех уток в обмен на решение задачи 101 уже поставил (чем почти исчерпал свою коллекцию задач).

[venco]

c0sm0p0lit в сообщении #467841 писал(а):

После некоторых вычислений нашлось лучшее решение:

(Улучшенное решение Задачи №101)

Одну из граней тетраэдра надо разрезать по биссектрисам. Плюс разрезать по одному из ребер, не обрамляющих грань, разрезаемую биссектрисами. Длина разреза получается: $1 + 2/\sqrt{3}$

У меня по вашему описанию другое значение получилось. Незачёт.

c0sm0p0lit в сообщении #467841 писал(а):

Новую задачу не ставлю, поскольку задачу про трех уток в обмен на решение задачи 101 уже поставил (чем почти исчерпал свою коллекцию задач).

А это - нарушение правил конкурса.

[Yu_K]

(Решение Задачи №53)

http://lyrics.deviant.ru/text_pesni/199/zemfira/a500_zemfira_zemfira.htm

Что-то поиск по сайту не находит ответа на 53-й вопрос - может пропустил его.

Ахматова-Цветаева-Земфира

Ну а вопросов в альбоме 1999 несколько. В посвящении только один.

Марина Цветаева
АННЕ АХМАТОВОЙ

Узкий, нерусский стан -
Над фолиантами.
Шаль из турецких стран
Пала, как мантия.

Вас передашь одной
Ломаной черной линией.
Холод - в весельи, зной -
В Вашем унынии.

Вся Ваша жизнь - озноб,
И завершится - чем она?
Облачный - темен - лоб
Юного демона.

Каждого из земных
Вам заиграть - безделица!
И безоружный стих
В сердце нам целится.

В утренний сонный час,
- Кажется, четверть пятого, -
Я полюбила Вас,
Анна Ахматова.

[VAL]

photon в сообщении #467819 писал(а):

venco в сообщении #467814 писал(а):

(Решение №38)

Правильно

А мои решения (в частности, задачи 53) Вы уже и комментировать перестали?

-- 13 июл 2011, 05:55 --

venco в сообщении #467805 писал(а):

(Решение задачи №97)

Можно. Внешний тетраэдр должен быть очень высоким и тонким с маленьким основанием. Сумма рёбер порядка $3h$. Внутренний - две вершины далеко от других двух вершин, сумма рёбер порядка $4h$.

Правильно.
Кстати, возможен и другой вариант, когда внешний тетраэдр, наоборот, приземистый.

[photon]

VAL в сообщении #467730 писал(а):

(Решение задачи №53)

Да, все правильно

[VAL]

(Решение Задачи №106)

c0sm0p0lit в сообщении #467831 писал(а):

Задача №106
Троих людей посадили за стол друг напротив друга, завязав им предварительно глаза, и надели им на головы красные шапки. Перед этим им сообщили, что шапок всего пять - три красных и две синие. В задачнике спрашивается - сможет ли кто-то из них уверенно сказать, какого цвета на нем шапка, после того, как им развяжут глаза?

Уверенно - нет. Ибо, нужно знать, что соседи не тормозят.
А неуверенно можно рассуждать так:
Допустим, на мне синий колпак. Тогда мой сосед видит красный и синий колпаки. И рассуждает так:
"Если бы на мне был синий колпак, то сосед в красном колпаке видел бы два синих и вычислил бы, что на нем красный. Но он молчит. Значит, на мне красный колпак." И сосед сказал бы об этом.
Но оба соседа молчат. Значит, на мне красный колпак.

Задача №108
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил venco тут]

Чем замечательна (хотя и не уникальна) тройка чисел 13306, 29569, 55615?

-- 13 июл 2011, 07:04 --

photon в сообщении #467853 писал(а):

VAL в сообщении #467730 писал(а):

(Решение задачи №53)

Да, все правильно

Фу-ух! Земфиру и Цветаеву вычислил легко. А вот с вопросом про вопрос, IMHO, натяжка.

Кстати, про "дом". Я думал над этим вариантом, но отбросил, по причине незадействованности буквы "А". А слово "сАдом" пишется через "о". Так вот, на мой взгляд, головоломка была бы гораздо красивее, если бы ответ был "сапог".

[photon]

venco в сообщении #467839 писал(а):

(Решение задачи №104)

Ответ неточный, уточните дату

[VAL]

(Решение задачи №107)

venco в сообщении #467839 писал(а):

Задача №107
В какой книге в первый раз было произнесено "в 6 часов вечера после войны"?

У Ярослава Гашека в "Похождениях бравого солдата Швейка"

Задача №109
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

Какие капитаны (морские, сухопутные, милиполицейские) ближе всего к линейной алгебре? И почему?

[photon]

VAL в сообщении #467855 писал(а):

А вот с вопросом про вопрос, IMHO, натяжка.

"Зема, которая еще в 1999, задала часть вопроса" - имеется в виду эту часть. Вопрос "Почему 5?", связанный с посвящением Цветаевой к Блоку - известный ЧГКашный вопрос, на который несложно выйти разыскивая "почему", связанные с посвящением

-- Ср июл 13, 2011 07:23:14 --

VAL в сообщении #467855 писал(а):

Так вот, на мой взгляд, головоломка была бы гораздо красивее, если бы ответ был "сапог".

Возможно, но я придумал именно такую загадку, а не про сапог

[venco]

photon в сообщении #467857 писал(а):

venco в сообщении #467839 писал(а):

(Решение задачи №104)

Ответ неточный, уточните дату

(Уточнение)

Дата верная, ну или вопрос допускает двоякую интерпретацию.
В 2002 были выпущены банкноты, а в 1999 Евро была введена в безналичный оборот, к которому Боб не имел отношения.

-- Ср июл 13, 2011 00:33:12 --

VAL в сообщении #467858 писал(а):

(Решение задачи №107)

venco в сообщении #467839 писал(а):

Задача №107
В какой книге в первый раз было произнесено "в 6 часов вечера после войны"?

У Ярослава Гашека в "Похождениях бравого солдата Швейка"

Правильно.

[Clever_Unior]

(Решение задачи №103)

0 останется, третья улетит. Если двух подстрелили, почему у photon'a они еще летят?

Задача №110
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Zealint тут]


Сколько здесь лиц?

-- 13.07.2011, 08:24 --

(Решение задачи №104)

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BD%D0%BE%D1%82%D1%8B_%D0%B5%D0%B2%D1%80%D0%BE
1999год

Задача №111
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]


Откуда взялась дырка?

[photon]

venco в сообщении #467860 писал(а):

(Уточнение)

Что такое дата

-- Ср июл 13, 2011 08:34:39 --

VAL в сообщении #467858 писал(а):

Какие капитаны (морские, сухопутные, милиполицейские) ближе всего к линейной алгебре? И почему?

(Решение задачи № 109)

Флотские капитаны - у них, как и у матриц, есть ранги

Задача №112
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил EtCetera тут]

А у этой преступницы всегда дело в шляпе. Как зовут ее спутницу?

[EtCetera]

photon в сообщении #467866 писал(а):

Задача № 112

А у этой преступницы всегда дело в шляпе. Как зовут ее спутницу?

(Решение задачи № 112)

Крыса Лариска.

Пояснение.
Шапокляк $\text{---}$ головной убор и имя персонажа серии мультфильмов про к. Гену и Чебурашку.

Задача № 113
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Они выбывают из начала конца с сентября по февраль. Как ни странно, самым стойким из них оказывается самый мягкий. Его собратья по несчастью (кроме последнего в списке, которого тоже, впрочем, ждет прискорбная участь) на все согласны.
Перечислите их и представьте процесс "выбывания" в виде таблички.

[photon]

EtCetera в сообщении #467873 писал(а):

(Решение задачи № 112)

правильно

-- Ср июл 13, 2011 09:02:45 --

Clever_Unior в сообщении #467864 писал(а):

Задача №111

(Решение задачи № 111)

В первом случае это не гипотенуза, а ломаная линия, просто излом небольшой.
А вообще, это мегабоян ((

Задача №114
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Разным буквам соответствуют разные цифры. Найдите их

$\begin{array}{ccccc}ABCB&-&DEFC&=&GAFB\\:&&+&&-\\DH&\times&AB&=&IEI\\ \hline \\GGE&+&DEBB&=&DHDG\end{array}$

[VAL]

EtCetera в сообщении #467747 писал(а):

(Решение задачи №94)

Снег.

Он самый!