Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[Xaositect]

Lyosha в сообщении #465949 писал(а):

(Решение Задачи №9)

Нет,нельзя.Периметр области на которой стоят фишки всегда остаётся постоянным при любых ходах.Периметр исходной позиции(если принять длину стороны одной клетки за $1$) равен $56$.Периметр искомой позиции равен $40$.

Верно.

[photon]

(Решение задачи № 27)

Появляющаяся
быстровызываемый и мытый-перемытый
тюлюлюкающий или даже -щую

Задача № 28
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

[VAL]

photon в сообщении #466574 писал(а):

(Решение задачи № 27)

Появляющаяся
быстровызываемый и мытый-перемытый
тюлюлюкающий или даже -щую

Засчитано. Хотя,

(Оффтоп)

1. Можно и без "по", но это не важно.
2. Мое слово "выпытываемый". IMHO, лучше, поскольку корень один.
3. Мой вариант "улюлюкающую". С буквами "тю" подчеркивается красным. А так, нет.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Вылысыпыдыст-а забыли

[Clever_Unior]

Возможно, это решение задачи №18?

(Решение Задачи №18)

Запишем $ax^2+bx+c=(a+1)x^2+(b+1)x+(c+1)$
$x^2+x+1=0$, что не имеет решения в целых числах, а значит и таких трехчленов не существует

Задача №29.
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Алфавит некой страны состоит из 22-ух букв A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,Z.
В списке записаны все строки алфавита, которые состоят из 7 букв: ААААААА, ААААААВ, …, ZZZZZZZ. Пусть к - количество строк в этом списке, которые находятся между строками GULBENE і SIGULDA. Найдите к-ую строку этого списка.

[VAL]

Clever_Unior в сообщении #466593 писал(а):

Возможно, это решение задачи №18?

(Решение Задачи №18)

Запишем $ax^2+bx+c=(a+1)x^2+(b+1)x+(c+1)$
$x^2+x+1=0$, что не имеет решения в целых числах, а значит и таких трехчленов не существует

(Оффтоп)

А кто сказал, что корни одинаковые?

(Решение Задачи №29)

Я полагал какое-нибудь слово получится. Но получилось KKSTGLS

Задача №30.
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Clever_Unior тут]

а) Он самый большой среди "маленьких".
б) Судьбе было угодно дважды связать его с Италией.
в) Он значительно крупнее своего бывшего тезки, но, тем не менее, ниже по статусу.
г) Hа пpотяжении многих лет там "чеканили мелкую монету".

Ответ на все четыре загадки один и тот же.

[Clever_Unior]

VAL в сообщении #466601 писал(а):

(Решение Задачи №29)

Я полагал какое-нибудь слово получится. Но получилось KKSTGLS

(Оффтоп)

Все правильно, но последняя буква не S, а T

Ну, а в общем, ответ правильный

Тогда ждем решения.

[cepesh]

VAL

Clever_Unior в сообщении #466602 писал(а):

решение правильное

Ну решения не видно, собственно. В принципе, понятно, что там, но хотелось бы все-таки, чтобы участники выкладывали полные решения, как того требуют правила.

[VAL]

Clever_Unior в сообщении #466602 писал(а):

VAL в сообщении #466601 писал(а):

(Решение Задачи №29)

Я полагал какое-нибудь слово получится. Но получилось KKSTGLS

(Оффтоп)

Все правильно, но последняя буква не S, а T

(Оффтоп)

Но ведь в условии сказано "между" данными словами. Т.е. сами они не входят...

Цитата:

Ну, а в общем, ответ правильный

Тогда ждем решения.

(№29. Подробности)

Перевел в 22-ричную систему счисления, вычел, отнял 1, перевел обратно.

[Clever_Unior]

(Решение задачи 30)

Ответ: Горький

Задача №31
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Решите в натуральных числах: $(x-y)^2=$НОК$(x,y)$

[VAL]

Clever_Unior в сообщении #466609 писал(а):

(Решение задачи 30)

Ответ: Горький

Не-а.

[VAL]

Clever_Unior в сообщении #466609 писал(а):

Задача №31
Решите в натуральных числах: $(x-y)^2=$НОК$(x,y)$

(Решение задачи 31)

$x=(n+1)^2n, \ y=n^2(n+1)$ или наоборот.
То, что такие $x$ и $y$ подходят, очевидно.
Обратно, пусть $x=dx_1, \ y=dy_1$, где $(x_1,y_1)=1$. Тогда $d(x_1-y_1)^2=x_1y_1$. Поскольку $(x_1-y_1)^2$ взаимно просто и с $x_1$, и с $y_1$, то $|x_1-y_1|=1$. Пусть, например, $x_1-y_1=1$. Обозначив $x_1=n+1, \ y_1=n$, получим, что требовалось.

Задача №32
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Решено, но балл начислен не будет из-за несоблюдения правил]

Кладовщик Сидоров нашёл под ногами пластиковую бирку с названием товара, но одна буква оказалась затёртой. Hа бирке можно различить надпись: VNHOVE?W (затёртая буква обозначена "?"). Восстановите букву.
(Про нюанс, связанный с этой головоломкой расскажу позже)

[Clever_Unior]

(Решение задачи 32)

Пропущенная буква "У"
Мне плюсик не нужен. Главное чтоб задачи писали. Но в связи с тем, что все молчат..

Задача №33
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил alex1910 тут]

На столе лежат 7 карточек. За один ход разрешается повернуть любые 5 карточек. Найдите минимальное кол-во ходов, необходимое для того, чтобы перевернуть все 7 карточек.

[alex1910]

(Решение задачи 33)

Три хода.

0000000 - начало.
1111100
1000001
1111111 - конец.

Меньше нельзя, так как первый ход единственный (с точностью до перестановки), второй ход - еще один вариант 1100011 - не может быть одним ходом приведен к концу игру. Вариант второй ход = первый ^-1 не рассматриваем:)

Задача № 34
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

На столе выложены дамы, вальты и короли рубашкой вниз. Ведущий отворачивается, игрок переворачивает несколько карт на 180 градусов, ведущий угадывает. Как он это делает? (Подсказка - карты советского производства).

[photon]

Clever_Unior в сообщении #466593 писал(а):

(Решение Задачи №18)

Как-то все сильно неочевидно, Вы не могли бы поподробнее написать