Марафон головоломок! [Конкурс с призами]

[photon]

VAL, мимо:

photon в сообщении #466328 писал(а):

с целыми коэффициентами

[VAL]

VAL в сообщении #466338 писал(а):

С меня головоломка?

Задача №19
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил Zealint тут]

[57, 63, 74, 76, 108, 114, 126]
Какого числа не хватает в списке?

-- 08 июл 2011, 09:33 --

(Оффтоп)

photon в сообщении #466341 писал(а):

VAL, мимо:

photon в сообщении #466328 писал(а):

с целыми коэффициентами

Ой! Невнимательно прочел :(
А я уже задачку бросил...

[photon]

VAL в сообщении #466345 писал(а):

А я уже задачку бросил...

Я не думаю, что это будет трагедией - ну будет 3 ветки, а не две дальше, что плохого? Решать, конечно, организатору марафона, но не думаю, что он зарубит ветку.

[Zealint]

photon в сообщении #466328 писал(а):

Решение задачи №17

Верно

Цитата:

(баян)

думаю, что загадки про Мишеля Фуко и бабу с возу вы не найдете

(Оффтоп)

Не найду, но все-таки этих загадок найдутся аналогичные. Is'n it?
Я вообще очень давно интересуюсь вопросом сочинения необычных задач.
Есть задачи, которые ещё никто не решил, но они похожи на уже известные.
Интерес представляет что-то не похожее на всё, что было ранее.
Например, мне показалась любопытной задача venco из этой темы. Я сильно похожих не видел. За час её так и не разгадал (хотя у меня и нет этой игры с шариками), для меня это своеобразный критерий сложности.

[lim0n]

Zealint в сообщении #466099 писал(а):

Решение задачи №14

Верно.

[photon]

(2 Zealint)

Zealint в сообщении #466351 писал(а):

Цитата:

думаю, что загадки про Мишеля Фуко и бабу с возу вы не найдете ;-)

Не найду, но все-таки этих загадок найдутся аналогичные. Is'n it?
Я вообще очень давно интересуюсь вопросом сочинения необычных задач.
Есть задачи, которые ещё никто не решил, но они похожи на уже известные.
Интерес представляет что-то не похожее на всё, что было ранее.
Например, мне показалась любопытной задача venco из этой темы. Я сильно похожих не видел. За час её так и не разгадал (хотя у меня и нет этой игры с шариками), для меня это своеобразный критерий сложности.

Ну что значит "аналогичные"? - Конечно, есть и другие шарады или кубраи, или даже кубраи в картинках. Но делает ли это все их аналогичными? так можно дойти до того, что мы все задачи геометрии сочтем аналогичными или, скажем, все уравнения в целых числах - тоже и т.д...

-- Пт июл 08, 2011 10:30:47 --

Уточняющий вопрос к задаче №19:

там точно 76?

[Zealint]

(Решение задачи №19)

Не хватает 37, так как $\phi(37)=36$, что верно и для всех остальных чисел из последовательности.

-- Пт июл 08, 2011 10:44:00 --

Задача №20
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

Перед вами 2 двери: "Левая" и "Правая". За одной из дверей вас ждёт верная смерть, а за другой - безопасная дорога домой. Рядом с дверями стоит мужик и, что самое важное, у него большая серая борода. Мужик может ответить на ровно один любой ваш вопрос утвердительно или отрицательно. Но вместо "да" или "нет" он может произносить только "вилка" или "ложка". Известно, что "вилка" или "ложка" однозначно соответствуют "да" или "нет", но заранее неизвестно, что есть что.

Можно ли, задав один вопрос и получив в ответ "вилка" или "ложка", гарантированно выбрать безопасную дверь? Помните, что у мужика большая серая борода!

[VAL]

photon в сообщении #466354 писал(а):

Уточняющий вопрос к задаче №19:
там точно 76?

Точно.

-- 08 июл 2011, 10:53 --

Zealint в сообщении #466365 писал(а):

(Решение задачи №19)

Не хватает 37, так как $\phi(37)=36$, что верно и для всех остальных чисел из последовательности.

Верно.

[Zealint]

photon в сообщении #466354 писал(а):

(Оффтоп)

Ну что значит "аналогичные"? - Конечно, есть и другие шарады или кубраи, или даже кубраи в картинках. Но делает ли это все их аналогичными? так можно дойти до того, что мы все задачи геометрии сочтем аналогичными или, скажем, все уравнения в целых числах - тоже и т.д...

(Оффтоп)

Я не знаю наверняка, что значит аналогичные. Здесь я выражался неточно. Вы же сами чувствуете, когда задачи похожи одна на другую. Интересно было бы придумать что-то, что не было бы так похоже. Что значит "так"? Ну, у каждого свое представление о мере близости задач. Все уравнения в целых числах можно считать аналогичными, если говорить о них только как об уравнениях в целых числах.

Я не говорю, что всё это плохо и глупо. Я просто говорю, что все предложенные задачи достаточно сильно похожи на те, что я уже видел. Это не плохо и не хорошо, это НЕ уменьшает веселья от их решения. Но нужно что-то такое, чтобы все (многие) сказали: "оригинально и интересно!". Что-то, что не на слуху о многих, но при этом занимательно.

[photon]

(Решение задачи № 20)

Ну можно задать такой вопрос:
"Ты солжешь, если ответишь "вилка" на вопрос "Ждет ли меня смерть за левой дверью"?"

независимо от того вилка - "да" или "нет", если слева дорога к смерти, то ответ будет "ложка", если справа - "вилка"

Задача №21
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил lim0n тут]

продолжить последовательность:

д с о в д в о в д в ...

[cepesh]

Из правил:

cepesh в сообщении #465234 писал(а):

Каждая новая попытка решения должна сопровождаться предложением очередной головоломки.

Так что, VAL, новая задача является своеобразным пропуском для представления своего решения на суд. Да, при неверных решениях начинает расти дерево. Но в этом нет ничего страшного, участники могут выбирать, какую задачу им решать дальше.

[Zealint]

photon в сообщении #466385 писал(а):

(Решение задачи № 20)

Ну можно задать такой вопрос:
"Ты солжешь, если ответишь "вилка" на вопрос "Ждет ли меня смерть за левой дверью"?"

независимо от того вилка - "да" или "нет", если слева дорога к смерти, то ответ будет "ложка", если справа - "вилка"

Похоже, что верно.

[lim0n]

(Решение Задачи №21)

Два Семь Один Восемь Два Восемь Один Восемь Два Восемь Четыре Пять Девять Ноль ... - основание натурального логарифма

Задача №22ну очень простая
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил VAL тут]

Найдите прямоугольник, длины всех сторон которого выражаются целыми числами, а площадь равна периметру (т.е. выражается тем же целым числом).

[photon]

lim0n

lim0n в сообщении #466427 писал(а):

(Решение Задачи №21)

Верно )

[VAL]

(Решение Задачи №22)

Кто скажет, что квадрат со стороной 4 - не прямоугольник, пусть бросит в меня камень :)

Задача №23известная, но красивая
${\color[HTML]{00C234} \boxed{\text{РЕШЕНО}}}$ [Первым правильно решил photon тут]

На табло неисправен один пиксел. Какой?