Значит, все дело здесь во вращении Земли?
нет
Если бы самолёты летали вокруг Земли, пересекая полюсы, то никакого замедления/ускорения не было бы?
снова нет.
Разность показаний часов в наносекундах за промежуток времени двух кругосветных путешествий для меня не убедительно.
Специально для вас приведу теоретический расчёт этой разницы во времени.
Радиус Земли примем

см , соответственно расстояние, пройденное самолётом

см.
Принимая сего скорость равной скорости звука

см/с получим время, затраченное им на преодоление этого расстояния:

с.
Считая, что он движется по прямой для часов на его борту будет выполняться

Как можно заметить

секунды.
А самолет двигался куда медленнее скорости звука, и ещё давало вклад гравитационное поле.
Сами можете оценить во сколько раз уменьшится разность часов, если самолёт будет лететь даже с половиной скорости звука. Это можно сделать даже не делая точных выкладок: время полёта увеличится в два раза, тогда

и

, и не трудно видеть, что это почти в двадцать раз меньше. А скорость соверменных комерческих самолётов почти в три раза меньше скорости звука, а те замеры были сделаны в 1971 году.
Сами посчитайте разницу в ходе часов.