Преобразование Лоренца. Ошибка в физической модели.

[Парджеттер]

anik получает замечание за безосновательные обвинения во лжи EvilPhysicist, а также за ведение дискуссии методами, которые не приняты в науке. Потрудитесь разобраться в аргументах, которые выдвигают ваши собеседники.

Тема пока остается здесь.

-- 26 июн 2011, 13:46 --

anik в сообщении #462291 писал(а):

Как это из $ c dt - \sqrt{dx^2 +dy^2 +dz^2}=0$ Вы получили $ c^2 dt^2 - (dx^2 +dy^2 +dz^2) =0 $, можно поподробнее?

Жгите чаще. Вам не кажется, что при таком уровне Вам-таки рановато на СТО лезть?

[anik]

EvilPhysicist в сообщении #462272 писал(а):

откуда $ c^2 dt^2 - (dx^2 +dy^2 +dz^2) =0 $ ну и в качестве длинны интервала можно принять как $ \rho=\sqrt{c^2 dt^2 - (dx^2 +dy^2 +dz^2)} $.

Т.е. в качестве длины интервала можно принять $\rho=0$, не проще ли сразу было написать: принимаем в качестве длины интервала $\rho=0$? Или я опять туплю?

[vvb]

anik в сообщении #462405 писал(а):

Т.е. в качестве длины интервала можно принять $\rho=0$, не проще ли сразу было написать: принимаем в качестве длины интервала $\rho=0$? Или я опять туплю?

Интервал для событий на мировых линиях световых сигналов (в первом случае) всегда нулевой.
Для других событий - нет.

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #462405 писал(а):

Или я опять туплю?

Можно на это пространстве ввести метрику $ \rho $ такую, что для двух событий $ a,b \in \mathbb R^4 $
$ \rho(a,b)=\sqrt{c^2 (t_b-t_a)^2 - (x_b - x_a)^2 - (y_b - y_a)^2 -(z_b - z_a)^2} $

[Rishi]

anik
меня больше интересует вторая часть в названии темы дискуссии.
Не могли бы Вы буквально в двух словах пояснить в чем состоит ошибка Лоренца
при построении физической модели:
как я понимаю, с точки зрения Лоренца в опыте Майкельсона-Морли продольное плечо сокращается в направлении движения относительно эфира и это сокращение компенсирует изменение времени прохождения луча. Здесь в физической модели что-то не так?

[EvilPhysicist]

Rishi, может

Rishi в сообщении #462570 писал(а):

с точки зрения Лоренца в опыте Майкельсона-Морли продольное плечо сокращается в направлении движения относительно эфира и это сокращение компенсирует изменение времени прохождения луча

, но как выяснилось, эфира нет. А модель из которой можно вывести преобразования Лоренца: Однородное, изотропное пространство, в котором скорость света постоянна, а пространство изоморфно $ \mathbb R^4 $

[Dachn]

Уважаемый anik
Ваши выкладки никакого отношения к модели Лоренца не имеют.
Лоренц рассматривал движение источника, который двигался по оси Х
со скоростью V, а луч шел по оси У со скоростью С.
Проведя через источник систему координат$ X_1$ $Y_1 $мы увидим, что в этой ИСО луч проходит за время T
путь равный $L = CT$
Но в ИСО Х,У и по Лоренцу и по Галилею луч пройдет путь S по оси У
равный $L$ и по оси Х $VT$
$S^2 = L^2 + V^2T^2$
Но по Галилею скорость света векторно складывается со скоростью источника
C^2 + V^2$
Умножаем скорость на время
C^2T^2 + V^2T^2 = L^2 + V^2T^2$
$C^2T^2 = L^2$
$Т = L/C$


По Доренцу скорость света не зависит от скорости источника и остается С,
но почему он направил скорость света по тому же вектору, что и Галилей?
Получил
.C^2T^2 = L^2 + V^2T^2$
.L^2 = C^2T^2 - V^2T^2$
Делим на$ C^2 $
$ L^2/C^2 = To^2$
$To^2 = T^2(1 - V^2/C^2)$
$T = To/\sqrt (1 - V^2/C^2)$
Вот тут и вопрос.
Имел ли право Лоренц направлять вектор скорости С как и Галилей, если скорость света не зависит от скорости источника.

[Someone]

Dachn в сообщении #462595 писал(а):

Вот тут и вопрос.
Имел ли право Лоренц направлять вектор скорости С как и Галилей, если скорость света не зависит от скорости источника.

Имел. Источник излучает свет во всех направлениях, в том числе и в том, которое нужно Лоренцу. Как это можно не понимать - для меня загадка.

[alexy.74]

Munin в сообщении #460728 писал(а):

Сфера фронта волны в системе $S’$ - это не та же сфера, что в системе $S.$ На самом деле она состоит из разных кусочков: из кусочков сферы в системе $S$ в более поздние моменты, когда свет пролетел в $S$ дальше, и из кусочков сферы в системе $S$ в более ранние моменты, когда свет пролетел в $S$ меньше. Эти кусочки так подобраны и составлены, что образуют в системе $S’$ тоже сферу - с другим центром. В системе $S$ - тоже с другим центром, только уже не сферу, а эллипсоид.

Т.е. машина времени в действии? Чтобы увидеть прошлое и будущее одновременно достаточно лишь перемещаться с конечной скоростью ?

[Dachn]

Someone в сообщении #462598 писал(а):

Dachn в сообщении #462595 писал(а):

Вот тут и вопрос.
Имел ли право Лоренц направлять вектор скорости С как и Галилей, если скорость света не зависит от скорости источника.

Имел. Источник излучает свет во всех направлениях, в том числе и в том, которое нужно Лоренцу. Как это можно не понимать - для меня загадка.

Да нет. В геометрии Лоренца идет один луч и строго по вертикали.
Возьмем луч, который вышел из источника в нулевой момент
и направился в точку с координатами $Y=CT $
$X=VT$$
Через время Т он пройдет путь СТ.
Его координаты будут меньше $Y=CT$
$ X=VT$
И никакой геометрии Лоренца. Преобразований не будет.

[vvb]

Dachn в сообщении #462619 писал(а):

Да нет. В геометрии Лоренца идет один луч и строго по вертикали.

Вообще, на общепринятых пространственно-временных диаграммах мировые линии световых сигналов идут под углом 45 градусов к оси $x$ или $t$.

Dachn в сообщении #462619 писал(а):

Возьмем луч, который вышел из источника в нулевой момент
и направился в точку с координатами $Y=CT $
$X=VT$
Через время Т он пройдет путь СТ.
Его координаты будут меньше $Y=CT$
$ X=VT$
И никакой геометрии Лоренца. Преобразований не будет.

К чему вы это? И причем тут преобразования Лоренца?
У вас свет вообще не попадает в заданную точку, так как вы ему не дали для этого достаточно времени.

[Dachn]

Цитата:

К чему вы это? И причем тут преобразования Лоренца?
У вас свет вообще не попадает в заданную точку, так как вы ему не дали для этого достаточно времени.

Тема о преобразованиях Лоренца.
Я дал ответ, почему Лоренц в своей модели не мог рассматривать другой луч, только идущий вертикально.
А дать ему достаточно времени векторная алгебра не позволяет.

[vvb]

Dachn в сообщении #462640 писал(а):

Я дал ответ, почему Лоренц в своей модели не мог рассматривать другой луч, только идущий вертикально.

Нет, не дали. Вы просто показали, что свет за заданное время не попадает в какую-то точку. Почему нельзя взять другую точку? Например, $(CT\cos\alpha, CT\sin\alpha)$, где $\alpha$ - это угол между направлением оси $x$ и световым лучом.

[Someone]

Dachn в сообщении #462619 писал(а):

Да нет. В геометрии Лоренца идет один луч и строго по вертикали.

Вы бредите? Источник светит во все стороны.
Лоренц выбирает тот луч, который в движущейся системе отсчёта идёт вдоль оси $Y_1$. За время $T_1$ (по часам движущейся системы) луч пройдёт вдоль оси расстояние $CT_1$. Предположим, что в неподвижной системе соответствующий промежуток времени равен $T$. За это время ось $Y_1$ сместится вправо на расстояние $VT$, и световой сигнал окажется в точке с координатами $X=VT, Y=CT_1$, а пройдёт, таким образом, расстояние $S=\sqrt{(VT)^2+(CT_1)^2}$. Поскольку скорость света не зависит от движения источника, то $S=CT$, то есть,

$$CT=\sqrt{(VT)^2+(CT_1)^2},$$

$$C^2T^2=V^2T^2+C^2T_1^2,$$

$$C^2T_1^2=C^2T^2-V^2T^2,$$

$$T_1^2=\left(1-\frac{V^2}{C^2}\right)T^2,$$

$$T_1=T\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}}.$$

Dachn в сообщении #462595 писал(а):

но почему он направил скорость света по тому же вектору, что и Галилей?

У Вас написано то же самое, только без объяснений и немного с другими обозначениями.
Я не вижу, где здесь "по тому же вектору". Напротив, я вижу, что вектор другой, поскольку "по Галилею" сигнал приходит в точку $X=VT, Y=CT$, а "по Лоренцу" - в точку $X=VT, Y=CT_1$. У Вас просто невнятные обозначения, в результате чего получается путаница. Я Ваш вопрос "Имел ли право Лоренц направлять вектор скорости $C$ как и Галилей?" вначале понял неправильно - как вопрос о направлении в движущейся системе, а Вы спрашивали про неподвижную.

[anik]

Rishi в сообщении #462570 писал(а):

anik
меня больше интересует вторая часть в названии темы дискуссии.
Не могли бы Вы буквально в двух словах пояснить в чем состоит ошибка Лоренца
при построении физической модели:
как я понимаю, с точки зрения Лоренца в опыте Майкельсона-Морли продольное плечо сокращается в направлении движения относительно эфира и это сокращение компенсирует изменение времени прохождения луча. Здесь в физической модели что-то не так?

В двух словах вряд ли, главное объяснить понятно.
Точка зрения Лоренца - это не физическая модель явления.
Я хотел бы, чтобы Вы предварительно ответили на вопрос: если бы Майкельсон и Морли поставили свой эксперимент не со светом, а со звуком, то какой результат они бы получили? (Предполагается, что в лаборатории не дует ветер).

-- Пн июн 27, 2011 18:56:50 --

EvilPhysicist в сообщении #462590 писал(а):

Rishi, может

Rishi в сообщении #462570 писал(а):

с точки зрения Лоренца в опыте Майкельсона-Морли продольное плечо сокращается в направлении движения относительно эфира и это сокращение компенсирует изменение времени прохождения луча

, но как выяснилось, эфира нет. А модель из которой можно вывести преобразования Лоренца: Однородное, изотропное пространство, в котором скорость света постоянна, а пространство изоморфно $ \mathbb R^4 $

Здесь я с Вами согласен, но только по поводу того, что эфира нет. А сокращение продольного плеча реанимирует эфир. Т.е. эфир всё-таки есть, но опыт Майкельсона и Морли не может его зарегистрировать из-за «сокращения длины продольного плеча».

-- Пн июн 27, 2011 19:03:02 --

Dachn в сообщении #462595 писал(а):

Уважаемый anik
Ваши выкладки никакого отношения к модели Лоренца не имеют.
Лоренц рассматривал движение источника, который двигался по оси Х
со скоростью V, а луч шел по оси У со скоростью С.

Посмотрите внимательно на приведённые рисунки, там штрихованная система отсчёта движется, а источник света остался в системе $XYZ$, и ещё, рядом с ним написано: неподвижный источник света.

-- Пн июн 27, 2011 19:04:47 --

Dachn в сообщении #462595 писал(а):

Но в ИСО Х,У и по Лоренцу и по Галилею луч пройдет путь S по оси У
равный $L$ и по оси Х $VT$
$S^2 = L^2 + V^2T^2$

С чего это, вдруг, он пройдёт путь $xVt$ по оси $OX$?
Источник света совмещён с началом системы отсчёта $XYZ$, тот луч, который идёт по оси $OZ$, так и пойдёт по оси $OZ$. Ведь источник света не движется вместе со штрихованной системой отсчёта.

-- Пн июн 27, 2011 19:06:21 --

Dachn в сообщении #462619 писал(а):

Да нет. В геометрии Лоренца идет один луч и строго по вертикали.

Вы здесь какую геометрию Лоренца имеете в виду, ту которая рассматривалась в самом начале поста? Так там рассматривался сферический волновой фронт, а не отдельный луч.

-- Пн июн 27, 2011 19:09:43 --

Dachn в сообщении #462619 писал(а):

Возьмем луч, который вышел из источника в нулевой момент
и направился в точку с координатами $Y=CT $
$X=VT$$
Через время Т он пройдет путь СТ.
Его координаты будут меньше $Y=CT$
$ X=VT$
И никакой геометрии Лоренца. Преобразований не будет.

Его координаты будут $(0,ct,0)$ в системе $XYZ$, а в системе $X’Y’Z’$, его координаты будут $(-Vt,ct,0)$. Советую ещё раз посмотреть на приведённые рисунки.

-- Пн июн 27, 2011 19:11:22 --

Если я спрошу: чему равно расстояние материальной точки в вакууме (в свободном от вещества пространстве)?
Вы спросите: что за бред?
А давайте мы свяжем с пустотой систему отсчёта, и будем говорить о расстоянии от начала системы отсчёта до этой материальной точки.
Всё равно, как-то дико.
Ну, тогда мы поместим в начало системы отсчёта «наблюдателя». Уже становится более-менее правдоподобно, не так ли? А почему? Потому, что наблюдатель материален, а система отсчёта – это математическая абстракция, существующая в чьём-то сознании. И вот этот самый «наблюдатель» как лукавый посредник, то он подразумевается, то нет.

Так почему же, когда речь идёт о скорости материальной точки в свободном от вещества пространстве, такие вопросы ни у кого не возникают. Чему равна скорость ракеты с выключенными двигателями в свободном от вещества пространстве, или как её можно определить (измерить), кто ответит на этот вопрос?