Преобразование Лоренца. Ошибка в физической модели.

[anik]

Читаем «Берклеевский курс физики», Ч.Киттель, В. Найт, М. Рудерман. «Механика», Том 1. Москва «Наука», 1983 г.
«11.1. Преобразования Лоренца
Теперь мы будем искать такую форму преобразования координат и времени, чтобы значение скорости света было независимо от движения источника или приёмника. Обозначим без штриха такую систему отсчёта $S$, в которой источник неподвижен. Координаты и время, измеренные наблюдателем в $S$, будем обозначать буквами без штрихов: $x, y, z, t$. Если источник

света находится в начале координат системы отсчёта $S$, то для света, испускаемого в момент $t=0$, уравнение сферического волнового фронта имеет вид:

$$x^2+y^2+z^2=c^2t^2. (1)$$

Уравнение (1) описывает сферическую поверхность, радиус которой увеличивается со скоростью $c$.
Обозначим штрихом движущуюся систему отсчёта $S’$, координаты и время, измеренные наблюдателем в этой системе отсчёта, обозначим буквами со штрихами: $x’,y’,z’,t’.$ Для удобства предположим, что начало отсчёта времени $t’$ совпадает с началом отсчёта $t$ и что в этот совпадающий нулевой момент времени начало координат системы $x’,y’,z’,t’$ совпадает с положением источника света в системе $S$. Тогда для наблюдателя в системе $S’$ уравнение сферического волнового фронта должно иметь следующий вид:

$$x’^2+y’^2+z’^2=c^2t’^2. (2)$$

Значение скорости света $c$ здесь то же, что и в системе $S$.
Предположим, что система отсчёта $S’$ движется в направлении $+x$ с постоянной скоростью $V$ относительно системы $S$. Преобразование Галилея (гл. 3) связывает величины, измеренные в двух системах отсчёта уравнениями (рис. 11.1 – 11.3)

$$x’=x-Vt, y’=y, z’=z, t’=t. (3)$$

Если мы подставим (3) в (2), то получим

$$x^2-2xVt+V^2t^2+y^2+z^2=c^2t^2,$$

что, конечно не согласуется с уравнением (1). Следовательно, преобразование Галилея не удовлетворяют указанному требованию».

По-видимому, Лоренц был нехорошим физиком. Устраним ошибки, допущенные Лоренцем.
«Теперь мы будем искать такую форму преобразования координат и времени, чтобы значение скорости света было независимо от движения источника или приёмника. Обозначим без штриха такую систему отсчёта $S$, в которой источник неподвижен. Координаты и время, измеренные наблюдателем в $S$, будем обозначать буквами без штрихов: $x, y, z, t$. Если источник [рисунок пропустим] света находится в начале координат системы отсчёта $S$, то для света, испускаемого в момент $t=0$, уравнение сферического волнового фронта имеет вид:

$$x^2+y^2+z^2=c^2t^2. (1)$$

Обозначим штрихом движущуюся систему отсчёта $S’$, координаты и время, измеренные наблюдателем в этой системе отсчёта, обозначим буквами со штрихами: $x’,y’,z’,t’.$ Для удобства предположим, что начало отсчёта времени $t’$ совпадает с началом отсчёта $t$ и что в этот совпадающий нулевой момент времени начало координат системы $x’,y’,z’,t’$ совпадает с положением источника света в системе $S$. Тогда для наблюдателя в системе $S’$ уравнение сферического волнового фронта должно иметь следующий вид:

$$x’^2+y’^2+z’^2=c^2t’^2. (2)$$

.»
Неправда, уравнение сферического фронта в этот (совпадающий нулевой) момент имеет вид:

$$x’^2+y’^2+z’^2=0,$$

в системе отсчёта $S’$, а для системы отсчёта $S$ уравнение будет иметь вид:

$$x^2+y^2+z^2=0,$$

что получится, если в уравнение (1) подставить значение $t=0$. Отсюда следует, что при $t=0$: $x=0, y=0, z=0.$ Т.е. сферы как таковой в нулевой момент времени нет. Для того чтобы радиус сферы фронта световой волны принял конечное значение $r$, необходим, пусть очень малый, но конечный промежуток времени $\Delta t$. За этот промежуток времени начала систем отсчёта $S$ и $S’$ разойдутся на величину $\Delta x=V\Delta t$. Но сфера не может иметь в одно и то же время два различных центра, разнесённых на расстояние $\Delta x$. Уравнение сферы с центром в начале системы $S$ не может иметь канонический вид в системе $S’$!
«Предположим, что система отсчёта $S’$ движется в направлении $+x$ с постоянной скоростью $V$ относительно системы $S$. Преобразование Галилея (гл. 3) связывает величины, измеренные в двух системах отсчёта уравнениями (рис. 11.1 – 11.3)

$$x’=x-Vt, y’=y, z’=z, t’=t. (3)$$

Если мы подставим (3) в (2), то получим

$$x^2-2xVt+V^2t^2+y^2+z^2=c^2t^2,$$

что, конечно не согласуется с уравнением (1).»
Неправда! Если мы подставим (3) в (2), то получим

$$x^2-2xVt+V^2t^2+y^2+z^2=0,$$

Или

$$(x-Vt)^2+ y^2+z^2=0$$

, т.е. 0=0, $Vt=0$, потому, что $t=0.$. И отсюда вовсе не следует, что:
«Следовательно, преобразование Галилея не удовлетворяют указанному требованию». (?)
В какой бы ИСО ни находился космонавт с винтовкой, скорость пули при стрельбе относительно космонавта и винтовки будет одна и та же. Но, отсюда вовсе не следует, что скорость одной и той же пули будет одинаковой относительно всевозможных наблюдателей, движущихся с различными скоростями в различных направлениях. Это абсурд! Вот здесь и пригодилось бы понятие взаимной скорости, которого наши физики так упорно избегают. (Кстати, куда делась ссылка на тему: «Что такое скорость» из дискуссионных тем? Там как раз обсуждалось понятие взаимной скорости.)
Пусть преобразования Лоренца являются переходом от лженауки к науке, но что-то сами преобразования Лоренца уж очень похожи на лженауку.

[EEater]

anik в сообщении #460618 писал(а):

Но сфера не может иметь в одно и то же время два различных центра, разнесённых на расстояние . Уравнение сферы с центром в начале системы не может иметь канонический вид в системе !

Это не одна и та же, а разные сферы.
Вообще будьте поскромнее. Если вы чего недопоняли, можно попросту попросить растолковать, без инвектив.

[EvilPhysicist]

anik в сообщении #460618 писал(а):

но что-то сами преобразования Лоренца уж очень похожи на лженауку.

Вам не кажется такое заявление чуть-чуть, вот буквально самую малость самонадеянным?
И вы можете без вот этой чудовищной кучи букв сказать, что вас не устраивает в преобразованиях Лоренца? Если вывод, то я могу вам продемонстрировать, так сказать, кошерный вывод из одних физических соображений.

[anik]

EEater в сообщении #460624 писал(а):

anik в сообщении #460618 писал(а):

Но сфера не может иметь в одно и то же время два различных центра, разнесённых на расстояние . Уравнение сферы с центром в начале системы не может иметь канонический вид в системе !

Это не одна и та же, а разные сферы.

Если Вы цитируете мои высказывания, то не искажайте их смысл!
Откуда возьмутся две сферы, если источник один, и он находится в системе $S$? Можно представить себе фронт световой волны от одного источника в два различных момента времени, но тогда мы получим две концентрические сферы.

[EEater]

anik в сообщении #460654 писал(а):

Откуда возьмутся две сферы, если источник один, и он находится в системе ?

Дайте определение фронта световой волны. И поймете, откуда.

[Munin]

anik в сообщении #460618 писал(а):

Неправда, уравнение сферического фронта в этот (совпадающий нулевой) момент имеет вид

Учитесь читать. Во фразе "для света, испускаемого в момент $t=0$, уравнение сферического волнового фронта имеет вид" слово "момент" относится к "испусканию", а не к "фронту". Фронт существует и после испускания, и уравнение записывается для фронта вообще.

anik в сообщении #460618 писал(а):

Но сфера не может иметь в одно и то же время два различных центра, разнесённых на расстояние .

Сфера - да. А вот фронт волны - может. Для этого надо понимать, что при переходе к другой системе отсчёта преобразуется ещё и время. Сфера фронта волны в системе $S’$ - это не та же сфера, что в системе $S.$ На самом деле она состоит из разных кусочков: из кусочков сферы в системе $S$ в более поздние моменты, когда свет пролетел в $S$ дальше, и из кусочков сферы в системе $S$ в более ранние моменты, когда свет пролетел в $S$ меньше. Эти кусочки так подобраны и составлены, что образуют в системе $S’$ тоже сферу - с другим центром. В системе $S$ - тоже с другим центром, только уже не сферу, а эллипсоид.

anik в сообщении #460654 писал(а):

Откуда возьмутся две сферы, если источник один, и он находится в системе $S$?

Я вам уже пояснял, что неверно считать и говорить, что что-то (источник, например) находится в какой-то системе отсчёта. Оно находится во всех системах отсчёта.

[anik]

Munin в сообщении #460728 писал(а):

Учитесь читать. Во фразе "для света, испускаемого в момент $t=0$, уравнение сферического волнового фронта имеет вид" слово "момент" относится к "испусканию", а не к "фронту". Фронт существует и после испускания, и уравнение записывается для фронта вообще.

Это Вы учитесь читать. У меня не было никаких замечаний по поводу высказывания:
«Если источник [рисунок пропустим] света находится в начале координат системы отсчёта $S$, то для света, испускаемого в момент $t=0$, уравнение сферического волнового фронта имеет вид:

$$x^2+y^2+z^2=c^2t^2. (1)$$

»
Я не согласен со следующим фрагментом цитируемого источника:
Для удобства предположим, что начало отсчёта времени $t’$ совпадает с началом отсчёта $t$ и что в этот совпадающий нулевой момент времени начало координат системы $x’,y’,z’,t’$ совпадает с положением источника света в системе $S$. Тогда для наблюдателя в системе $S’$ уравнение сферического волнового фронта должно иметь следующий вид:

$$x’^2+y’^2+z’^2=c^2t’^2. (2)$$

.»
Здесь для нулевого момента времени «уравнение сферического волнового фронта должно иметь следующий вид»: 0=0, поскольку $t=0$.

-- Ср июн 22, 2011 17:14:12 --

Munin в сообщении #460728 писал(а):

anik в сообщении #460618 писал(а):

Но сфера не может иметь в одно и то же время два различных центра, разнесённых на расстояние .

Сфера - да. А вот фронт волны - может. Для этого надо понимать, что при переходе к другой системе отсчёта преобразуется ещё и время. Сфера фронта волны в системе $S’$ - это не та же сфера, что в системе $S.$ На самом деле она состоит из разных кусочков: из кусочков сферы в системе $S$ в более поздние моменты, когда свет пролетел в $S$ дальше, и из кусочков сферы в системе $S$ в более ранние моменты, когда свет пролетел в $S$ меньше. Эти кусочки так подобраны и составлены, что образуют в системе $S’$ тоже сферу - с другим центром. В системе $S$ - тоже с другим центром, только уже не сферу, а эллипсоид.

Вы здесь убедительно и весьма доходчиво объяснили, как из разных кусочков сферы стряпаются другие сферы и эллипсоиды, но это Ваше объяснение, как я понял, основано на том, «что при переходе к другой системе отсчёта преобразуется ещё и время». Тот факт, что при смене систем отсчёта преобразуется время, должен следовать из преобразований Лоренца, ошибочность которых мы сейчас как раз и обсуждаем. Даже если бы преобразования Лоренца не были ошибочны, то опираться на факт преобразования времени можно только после того, как необходимость этого доказана преобразованиями Лоренца, а не до того. Вы хотя бы это понимаете, или логика совсем не распространяется на физику? Так что отодвиньте пока преобразование времени в сторонку.

Mynin , ответьте лучше на вопрос: куда делась ссылка на топик: «Что такое скорость» из дискуссионных тем? Ладно, что она перемещена в пургаторий (по моему мнению, незаслуженно), может быть её ещё и из пургатория убрать как какую-то крамолу?

-- Ср июн 22, 2011 17:15:49 --

Munin в сообщении #460728 писал(а):

Я вам уже пояснял, что неверно считать и говорить, что что-то (источник, например) находится в какой-то системе отсчёта. Оно находится во всех системах отсчёта.

Согласен. Мне следовало бы сказать:
Откуда возьмутся две сферы, если источник один, и он совмещён с началом системы отсчёта $S$?

[EEater]

anik в сообщении #461048 писал(а):

Ваше объяснение, как я понял, основано на том, «что при переходе к другой системе отсчёта преобразуется ещё и время». Тот факт, что при смене систем отсчёта преобразуется время, должен следовать из преобразований Лоренца, ошибочность которых мы сейчас как раз и обсуждаем.

Нет, не так. Объяснение основано на том, что скорость света при переходе между ИСО принимается инвариантной. Из чего следует относительность времени (а иначе постулат не может быть обеспечен). А затем выводятся преобразования Лоренца.

[anik]

EEater в сообщении #461055 писал(а):

Нет, не так. Объяснение основано на том, что скорость света при переходе между ИСО принимается инвариантной. Из чего следует относительность времени (а иначе постулат не может быть обеспечен). А затем выводятся преобразования Лоренца.

Все физические процессы "инвариантны при переходе между ИСО". Причём здесь скорость света? Обратите внимание на пример космонавта с винтовкой: В какой бы ИСО ни находился космонавт с винтовкой, скорость пули при стрельбе относительно космонавта и винтовки будет одна и та же. Но, отсюда вовсе не следует, что скорость одной и той же пули будет одинаковой относительно всевозможных наблюдателей, движущихся с различными скоростями в различных направлениях. Это абсурд! Вот здесь и пригодилось бы понятие взаимной скорости, которого наши физики так упорно избегают.
Как Вы его прокомментируете? И как, по-Вашему, отсюда может следовать "относительность времени"?

[Munin]

anik в сообщении #461048 писал(а):

Здесь для нулевого момента времени «уравнение сферического волнового фронта должно иметь следующий вид»: 0=0, поскольку $t=0$.

Ещё раз: уравнение волнового фронта не рассматривается для одного момента времени.

anik в сообщении #461048 писал(а):

Вы здесь убедительно и весьма доходчиво объяснили, как из разных кусочков сферы стряпаются другие сферы и эллипсоиды, но это Ваше объяснение, как я понял, основано на том, «что при переходе к другой системе отсчёта преобразуется ещё и время».

Верно.

anik в сообщении #461048 писал(а):

Тот факт, что при смене систем отсчёта преобразуется время, должен следовать из преобразований Лоренца, ошибочность которых мы сейчас как раз и обсуждаем.

Я таких нелепостей не обсуждаю. Вы можете просить пояснений по преобразованиям Лоренца, интересоваться их обоснованиями, но никакой их "ошибочности" в науке нет, и обсуждаться она здесь не будет (иначе вас просто забанят, а обсуждение закроют - на этом форуме запрещена лженаука). Извольте изъясняться корректнее.

anik в сообщении #461048 писал(а):

Даже если бы преобразования Лоренца не были ошибочны, то опираться на факт преобразования времени можно только после того, как необходимость этого доказана преобразованиями Лоренца, а не до того.

Во-первых, преобразования Лоренца не ошибочны.
Во-вторых, сама суть преобразований Лоренца (преобразований пространственно-временных координат) указывает на необходимость учёта преобразования в том числе и времени. Дополнительно доказывать тут ничего не надо, надо просто знать, что такое преобразования Лоренца.

anik в сообщении #461048 писал(а):

Так что отодвиньте пока преобразование времени в сторонку.

Ни в коем случае. Или вы используете преобразование времени, или придёте к логическому противоречию. Использование преобразования времени - единственный способ избежать логического противоречия.

anik в сообщении #461048 писал(а):

Mynin , ответьте лучше на вопрос: куда делась ссылка на топик: «Что такое скорость» из дискуссионных тем? Ладно, что она перемещена в пургаторий

Я гляжу, вы сами ответили на свой вопрос. Мне отвечать больше не надо.

anik в сообщении #461048 писал(а):

Согласен. Мне следовало бы сказать:Откуда возьмутся две сферы, если источник один, и он совмещён с началом системы отсчёта $S$?

А сфер там вообще ни одной нет. Там есть конус в пространстве-времени. И только один - во всех системах отсчёта один и тот же. А сферы получаются просто как его сечения.

Теперь геометрический вопрос, на который вам ответить чрезвычайно важно, так что я требую обязательного ответа, по правилам форума. Итак: рассмотрите конус, и возьмите его сечения плоскостью, перпендикулярной к оси, и плоскостью, наклонной к оси. У вас должны получиться в первом случае окружность, во втором случае эллипс. Сам вопрос: где находится центр этой окружности и где находится центр этого эллипса?

-- 22.06.2011 15:12:00 --

anik в сообщении #461087 писал(а):

Все физические процессы "инвариантны при переходе между ИСО". Причём здесь скорость света?

При том, что переход между ИСО тесно связан со скоростью света.

[EEater]

anik в сообщении #461087 писал(а):

Все физические процессы "инвариантны при переходе между ИСО". Причём здесь скорость света?

В каком смысле процессы инвариантны? Скорость в общем случае не сохраняется. И даже скорость света сохраняется только по величине.

anik в сообщении #461087 писал(а):

В какой бы ИСО ни находился космонавт с винтовкой, скорость пули при стрельбе относительно космонавта и винтовки будет одна и та же.

Космонавт и что угодно находится во всех системах отсчета, какие можно придумать. Но если вы говорите о скорости "относительно космонавта и винтовки", значит, рассматриваете одну-единственную.

anik в сообщении #461087 писал(а):

Как Вы его прокомментируете?

Кого?

[anik]

EEater в сообщении #461098 писал(а):

Космонавт и что угодно находится во всех системах отсчета, какие можно придумать. Но если вы говорите о скорости "относительно космонавта и винтовки", значит, рассматриваете одну-единственную.

Я говорю о скорости пули относительно космонавта с винтовкой, в том случае если сам космонавт движется без ускорений. О какой скорости света говорите Вы, если источник света движется без ускорений?

[EEater]

anik в сообщении #461106 писал(а):

Я говорю о скорости пули относительно космонавта с винтовкой, в том случае если сам космонавт движется без ускорений.

Что вы понимаете под словом "относительно"?
Если это значит: в сопутствующей СО космонавта, то последний покоится.
Или же вы имеете в виду разность скоростей пули и космонавта.

anik в сообщении #461106 писал(а):

О какой скорости света говорите Вы, если источник света движется без ускорений?

О самой обычной. Пройденное расстояние поделить на время.

[Munin]

anik в сообщении #461106 писал(а):

О какой скорости света говорите Вы, если источник света движется без ускорений?

Что такое скорость света, вы уже спрашивали, и вам уже отвечали. В том числе и для случая движущегося источника света. Вы всё забываете, или нарочно троллите? Если забываете, то записывайте на бумажке и учите наизусть, тренируйте память - это обязательное предварительное условие перед тем, чтобы разобраться в новой сложной теории.

[photon]

anik, думаю, что демонстрируя невежество и пытаясь дискредитировать официальную науку, вы придёте к тому, что и эта Ваша тема отправится в Пургаторий, а следом, возможно, последуют разного рода модераторские санкции вплоть до бана. Прежде чем доказывать ошибочность преобразований Лоренца, потрудитесь разобраться с выводом этих преобразований.