Самообразование в математике

[creative]

Да, что-то я забыл, что рано или поздно буду заниматься производящими функциями, а там и анализ мне нужен будет для понимания свойств степенных рядов.

[Ales]

creative в сообщении #412343 писал(а):

Да, что-то я забыл, что рано или поздно буду заниматься производящими функциями, а там и анализ мне нужен будет для понимания свойств степенных рядов.

Комплексный анализ. Только комплексный анализ дает правильное понимание свойств степенных рядов.

[arseniiv]

С производящими функциями можно обращаться как с сугубо формальными рядами! Можно обходиться без анализа (вроде бы; уж точно без комплексного)!

[Кардановский]

Говоря о математическом самообразовании,хотелось бы особо отметить один ,на мой взгляд,ключевой момент-наличие интереса к предмету.При этом я не имею ввиду интерес, связанный ,например,с решением каких -то карьерных задач (аспирантура,докторантура) или интерес, связанный с выполнением каких- то служебных заданий. Я имею ввиду ИНТЕРЕС,как составную часть творческого процесса, доставляющего просто удовольствие и просто удовлетворение.

[eugrita]

Кардановский в сообщении #422157 писал(а):

Говоря о математическом самообразовании,хотелось бы особо отметить один ,на мой взгляд,ключевой момент-наличие интереса к предмету.При этом я не имею ввиду интерес, связанный ,например,с решением каких -то карьерных задач (аспирантура,докторантура) или интерес, связанный с выполнением каких- то служебных заданий. Я имею ввиду ИНТЕРЕС,как составную часть творческого процесса, доставляющего просто удовольствие и просто удовлетворение.

Если вы это уверенно утверждаете, видимо сами в свое время испытывали этот интерес. Хотел бы послушать вас подробнее. Но может это другим на этом форуме неинтересно?

[Esp_]

Вместо чтения чисто математических книжек (матан, линейная алгебра, итд), я бы порекомендовал автору тему (поскольку он программист) лучше почитать какую-либо книгу по алгоритмам и посмотреть на ту математику, которая используется в доказательстве их корректности (например, Кормена). Мне кажется, что это будет куда полезнее. Уже потом, когда вы будете не понимать каких-то выкладок или же когда у вас появится интерес в отдельных теоретических аспектах, можно будет углубиться в ту или иную тему, но намеренно изучать теорию без практики людям без мат. фундамента я бы не порекомендовал. Кстати, есть некоторый промежуточный вариант - есть книга Куранта "Что такое математика?", вот ее можно изучить без труда хоть всю. Научно-популярное издание. Некоторые вопросы матанализа освещает весьма неплохо и , самое главное, на понятном уровне.

[creative]

Esp_

$+1$ Вы прямо мой путь расписали вплоть до литературы

[misha662]

я тоже занимаюсь математическим самообразованиемб и мой личный опыт, выстраданый кровью и потом, говорит о том, что для полноценного самообучния нужно стать не только учеником но и учителем. Представьте себе хорошего учителя у которого из памяти стёрлась вся математическая теория, но остались знания дидактики, истории математики, общих оснований математики (в научнопопулярном изложении - почитайте попсовые книжки по математике наподобие куранта, вейля и др), наконец огромное желание обучить предмету. Так вот надо сначала стать таким учителем, и тогда во время разбора сложных теорий твоя интуиция (внутренний учитель) как бы подсказывает на что обращать внимание а на что нет. Плюс ко всему нужна культура здоровья и самочуствия, спорт, питание, фильтровать источники информации (телек, газеты и тд) - нужен серьёзный взгляд на мир.

[missyperegrim]

Я тоже несколько лет занимаюсь самообразованием,чем частенько помогаю получать зачеты)))
и все в выигрыше..
правда учусь совсем по другому профилю((

[eugrita]

И я этим пытаюсь заниматься, хотя и тяжело, и времени не хватает.
Мой интерес правда сейчас не большая наука.А скажем, такая вешь как структуры данных в программировании. Не 1й год занимаюсь, но все узнаю нового о применении скажем деревьев. И здесь досконален - умей построить не просто дерево а и сбалансировать его и пр.
Недавно сам поставил себе задачу по аналогии с деревом арифметической формулы построить дерево логической формулы. (в связи сИнтересом к разработке программного анализатора логич.выражений) А пришел к таким вещам как бинарная диаграмма решений (упрощение ее СБДР) открыт вопрос пока о применимости этого.
Интерес к байесовской статистике (не просто заезженная формула условных вероятностей) приводит к задачам построения байесова классификатора (программной реализации) и выходу на нейронные сети

[rflow]

Вообще ничего не понимаю в математике. Подскажите, пожалуйста, кто какие знает философские книги по азам математики для самообучения? От читателя чтобы требовалось только умение сложить и вычитать числа (ну и считать), и просто желание учиться плюс неплохое воображение. Например вплоть до того чтобы автор начинал с рассуждений о происхождении знаков, чтобы на первой странице было написано: "палочка выглядит как І, а если положить ещё одну то это ІІ, а если одну из них поперёк, то это уже _ І, или если вместе то +. Это и напоминает сложение". Вобщем книгу, чтобы можно было научить даже Маугли, чтобы нескучно ознакомиться с общепринятой математической нотацией, или даже чтобы автор ввёл свою оригинальную (как, скажем, это сделал К. Айверсон, изобретятель языка программирования APL). Книгу можно на английском.

[vpb]

rflow в сообщении #1473270 писал(а):

кто какие знает философские книги по азам математики для самообучения?

Философские книги по азам математики --- это оксюморон, или как оно там называется. Типа холодная жара.

Школьные учебники читайте. По алгебре лучший --- Мордкович-Николаев, Алгебра 7,8,9 (учебники и задачники), профильный уровень.

(Может, с течением времени еще что-нибудь напишу (в смысле, еще какие-нибудь книжки). Сейчас навскидку не могу. )

[SomePupil]

rflow в сообщении #1473270 писал(а):

Книгу можно на английском.

Хоть вы и просили книгу, но на английском рекомендую курсы Khan Academy. По базовым курсам математики там есть отзывы об успешном прохождении людьми, которые с нуля начинали. Там хорошо излагают, но такие курсы проходить, конечно, трудно $-$ нет условий, как в учебных заведениях, и нужна сильная мотивация, чтобы не бросить всё на пол-пути