Очень интересно... это
![$R_{OX}=1$ $R_{OX}=1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/6/a/56a15cb9672bd175b15e7be726db327882.png)
- а чему тогда равно
![$R_{OY}$ $R_{OY}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/8/f/48f039308ebb34f8b8393a6cc70c627c82.png)
? Еще немного продвинуться вперед и Вы принцип Кавальери должны открыть.
![Изображение](http://s014.radikal.ru/i329/1105/87/bde6863725f3.jpg)
По-моему
![$R_{OX}=1$ $R_{OX}=1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/6/a/56a15cb9672bd175b15e7be726db327882.png)
;
![$R_{OY}=3$ $R_{OY}=3$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/b/8/cb8de08ebc7d1a50ec22690e965f9df382.png)
При вращении вокруг оси
![$OY$ $OY$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/7/4f730485e2c17dbdf57d03b8a2ee90a682.png)
, верхняя точка
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
(которая описывает наибольший радиус из всех точек этого тела вращения), движется по окружности с радиусом
![$R_{OX}=1$ $R_{OX}=1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/6/a/56a15cb9672bd175b15e7be726db327882.png)
.
При вращении вокруг оси
![$OX$ $OX$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/f/3/9f3d75b8ba9e0e89cce5bd92a28d04c682.png)
, верхняя точка
![$M$ $M$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/9/fb97d38bcc19230b0acd442e17db879c82.png)
(которая описывает наибольший радиус из всех точек этого тела вращения), движется по окружности с радиусом
![$R_{OY}=3$ $R_{OY}=3$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/b/8/cb8de08ebc7d1a50ec22690e965f9df382.png)
.
Значит, при вращении вокруг оси
![$OX$ $OX$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/f/3/9f3d75b8ba9e0e89cce5bd92a28d04c682.png)
тело вращения будет иметь больший объем!
А почему мы в случае с тором, рассматривали как движется именно центр окружности (
![$R=3$ $R=3$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/b/c7b5237eeffc350f7ffc73a8da286b8982.png)
), а тут как верхняя точка? (я думал, что нужно рассматривать вращение центра симметрии
![$P$ $P$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/5/df5a289587a2f0247a5b97c1e8ac58ca82.png)
плоской фигуры )
(Оффтоп)