Операции со счётными множествами.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Виктор Викторов в сообщении #442784 писал(а):

Посмотрите в книге П. С. Александров «Введение в теорию множеств и общую топологию».

OK, поищу её.

[Виктор Викторов]

Delvistar! Мне лень подробно обсуждать историю с финансовыми пирамидами. Это скучно. Любые подобные пирамиды срабатывают при условии бесконечного количества участников. Всё!

-- Пт май 06, 2011 12:43:31 --

arseniiv в сообщении #442798 писал(а):

(Оффтоп)

Виктор Викторов в сообщении #442784 писал(а):

Посмотрите в книге П. С. Александров «Введение в теорию множеств и общую топологию».

OK, поищу её.

http://bib.tiera.ru/

[arseniiv]

(Оффтоп)

Уже нашёл.

Delvistar, не хотите перейти к черепахе со светом? Или уже разобрались? Интересно, что вас там удивило.

[Delvistar]

(Оффтоп)

Посмотрите пожалуйста моё сообщение в 20-33-16(время), и Ваше сообщение в 15-42-03(время).

У нас с Вами разные ответы. Противоположные. А в математике должен быть один ответ, и в любом случае не противоположные.

Я не спорю, может быть я не прав, так что тогда в моём сообщении в 20-33-16 не верно?

Вы ответили простым ответом - все получат. Я попытался как то объяснить свою позицию.

А удивляет меня именно это. Все говорят как и Вы, но я вижу то что я предложил в своём ответе. Вижу явное противоречие.

[arseniiv]

Всё-таки вы не могли бы выразить ту же ситуацию через другие обозначения? Чтобы не было в одном и том же множестве людей, которые заплатили и которым заплатили (а там ещё вроде есть те, которым недоплатили?). Иначе вы должны как-то рассматривать функцию из людей в числа, которой там не видно.

[Delvistar]

А как ещё? У нас множество людей одно, которое участвовало в операциях с банком. И оно делится на два подмножества, тем кому отдали деньги назад, и тем кому не отдали. Оба подмножества имеют пределом плюс-бесконечность.

(Оффтоп)

Если бы подмножество, которым отдали займ имело пределом плюс-бесконечность, а тем кому не отдали имело пределом 0, то тогда можно было говорить о том, что всем вернут долг. У нас же два счётных подмножества. У всех один и тот же предел - плюс-бесконечность.

[Виктор Викторов]

Delvistar в сообщении #442820 писал(а):

Оба подмножества имеют пределом плюс-бесконечность.

Осторожно! Подмножество не может иметь предел!

[Delvistar]

(Оффтоп)

Спасибо за справедливую правку.

[almost]

Все получат свои деньги обратно, у государства не останется ничего.
С другой стороны, если государство будет возращать проценты, то откуда возьмутся лишние деньги ?
Допустим, помимо занятых 10 у.е., государство возращает каждому еще 1 у.е. Все получат деньги обратно плюс еще 1 у.е. Но откуда они возьмутся ? Если на банкнотах есть номера, кто первым получит банкноту с номером $\omega + 1$ ?

[man]

Принцип возвратной индукции:
Свойство, выполненное для любого элемента, если оно выполнено для всех меньших его, выполнено для всех элементов данного упорядоченного множества.
$\forall x(\forall y (y < x \rightarrow A(y)) \rightarrow A(x)) \rightarrow \forall x A(x)$
Принцип бесконечного спуска:
Если для любого элемента, обладающего данным свойством, можно найти меньший его, тоже им обладающий, то данное свойство не выполнено никогда.
$\forall x(A(x) \rightarrow \exists y(y<x \land A(y))) \rightarrow \forall x \neg A(x)$.

Каждый участвующий в пирамиде может получить любую сколь угодно большую конечную прибыль.

Мавроди пытается доказать, что его схема не мошенничество. Видимо он хорошо знает математику и верит в бесконечное будущее человечества.

(Оффтоп)

по мотивам подписи

Евангелие от Иоанна, Гл.6.
9. здесь есть у одного мальчика пять хлебов ячменных и две рыбки; но что это для такого множества? 10 Иисус сказал: велите им возлечь. Было же на том месте много травы. Итак возлегло людей числом около пяти тысяч. 11 Иисус, взяв хлебы и воздав благодарение, роздал ученикам, а ученики возлежавшим, также и рыбы, сколько кто хотел. 12 И когда насытились, то сказал ученикам Своим: соберите оставшиеся куски, чтобы ничего не пропало. 13 И собрали, и наполнили двенадцать коробов кусками от пяти ячменных хлебов, оставшимися у тех, которые ели.

[hurtsy]

Виктор Викторов в сообщении #442822 писал(а):

Осторожно! Подмножество не может иметь предел!

А может быть так: Подмножество может не иметь предел? С уважением,

[arseniiv]

Вы снова глупости говорите. Множество не может иметь предел, потому что смысла вводить понятие предела для произвольного множества нет. Предел может быть у последовательности множеств, в этой теме именно о нём речь.

[hurtsy]

arseniiv в сообщении #443519 писал(а):

Вы снова глупости говорите.

У Вашего поста нет адресата, я подозреваю в этом нарушение правил форума. Лично я, всегда рад вниманию ЗУ к моему посту. Это моё спасибо. Мне кажется, что в постах имеется в виду не предел множеств, а предел индексов элементов множества. В дискусии ищут истину а не славу. С уважением,

[Delvistar]

Мы вначале научились дифференцировать множества на конечные и бесконечные. Потом бесконечные на счётные и не счётные.
Благодаря Кантору с его взаимно-однозначным соответствием, все счётные множества у нас равномощны.

Дифференцирование это выделение, отделение одного от другого. Поэтому мы не можем по мощности, дифференцировать счётные множества. От этого, теперь, для нас возможны всякие пирамиды со счётными множествами.

Как мне кажется, взаимно-однозначное соответствие легко доказуемо в конечных множествах. Но вот что касается счётных множеств, здесь вопрос, так как взаимно-однозначное соответствие работает с натуральными числами, которыми мы отмечаем конечные множества.Как писал Кантор, числа первого класса.
А счётные множества? Здесь у нас уже только трансфинитные ординальные числа, которые установлены Кантором, и никто не станет отрицать что не исключено введение иной классификации. И то что введённые Кантором могут оказаться не совершенными.

[arseniiv]

hurtsy в сообщении #443840 писал(а):

Мне кажется, что в постах имеется в виду не предел множеств, а предел индексов элементов множества.

Ищут предел последовательности множеств. С неуважением.