По Ляпунову естесственно. Вращающиеся тела сохраняют в пространстве положение оси вращения, т.е. при воздействии на ось вращения возникает момент (безинерционный), возвращающий ось в исходное положение. Примерно так.
Если я правильно понял и идёт обсуждение устойчивости движения Земли вокруг Солнца, то устойчивости по Ляпунову как раз-таки не будет. Сколь угодно малое изменение начальной скорости или начальной координаты приведёт к тому, что изменится период обращения, а значит и разница в координатах будет постоянно нарастать.
А вот орбитальная устойчивость, по видимому, будет иметь место (хотя, если учитывать, например, влияние солнечного ветра, приливных сил, то, очевидно, и орбитальной устойчивости не будет).