Деление угла на простые числа: 11, 13, 17, 19 и т.д.

[Dimitrius]

Друзья, я уже принес Вам свои извинения, относительно неадекватной своей реакции на некоторые высказывания по заявленной мною теме, думаю Вы отнесетесь к этому с пониманием. Постараюсь впредь быть более корректным и в формулировках заявленных тем. Я понимаю, что без предоставления алгебраического доказательства не стоило бы спешить называть заявленное, как решенное. Но, если относительно трисекции угла, есть доказательство не решаемости, то подскажите, как мне обозначить другую тему, если, мне думается, (буду теперь осторожен в терминах высказываний), как мне думается, может быть решение деления угла на 11, 13 или другие простые числа? Есть ли на этот счет какие доказательные основы?
С уважением
DIMITRIUS

[Kallikanzarid]

Частный случай задачи деления угла на n - это деление $2\pi$ на n, то есть построение правильного n-угольника.
http://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_polygon

Эту задачу решил Гаусс, он же разработал связанную с ней теорию:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_period

[Dimitrius]

Kallikanzarid в сообщении #433899 писал(а):

Частный случай задачи деления угла на n - это деление $2\pi$ на n, то есть построение правильного n-угольника.
http://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_polygon

Эту задачу решил Гаусс, он же разработал связанную с ней теорию:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_period

Здравствуйте! Очень признателен за ссылочку.Обязательно посмотрю
Спасибо.
С уважением
Dimitrius

[Dimitrius]

Kallikanzarid в сообщении #433899 писал(а):

Частный случай задачи деления угла на n - это деление $2\pi$ на n, то есть построение правильного n-угольника.
http://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_polygon

Эту задачу решил Гаусс, он же разработал связанную с ней теорию:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_period

Здравствуйте!
Хочу высказать свое мнение в ответ на утверждение многих о том, что Гаус, как и Пьер Ванцель, доказал невозможность решения, при помощи циркуля и линейки без разметки, определенных - всем известных задач, кроме, как на те числа, что им далось найти решение:
я считаю, что найдя решение построения правильного 17 -угольника, он доказал обратное; что, раз есть решение построения 17 угольника - должны быть решения и прочих других n-угольников. И с этим я полностью согласен и не столько даже теоретически. Ибо, как говорил Пифагор: "Не поднимай пыли на жизненном пути".
Эта тема дальнейшего рассмотрения.
С уважением
Dimitrius

[alex1910]

Ну раз должны - постройте правильный 7-ми или 9-ти угольник.

[Dimitrius]

alex1910 в сообщении #435105 писал(а):

Ну раз должны - постройте правильный 7-ми или 9-ти угольник.

Здравствуйте!
Строятся без проблем не только 17-угольники. Но все должно иметь поступательное движение: сначала довести до логического завершения, необходимо, не просто опубликование варианта решения Трисекции угла, но и донести до сознания каждого, что решение правильно. Для этого необходимо опубликовать доказательство. Именно этим и занимаюсь. Готовлю к публикации.
Спасибо за предложение.
Но всему свое время.
С уважением
Dimitrius

[Kallikanzarid]

Dimitrius, ваши нагромождения слов не составляют математического аргумента, так что увы и ах :)

[Dimitrius]

Kallikanzarid в сообщении #435116 писал(а):

Dimitrius, ваши нагромождения слов не составляют математического аргумента, так что увы и ах :)

Хочу заметить: я не упражняюсь в красноречии. Как аргумент, прошу Вас почитать, если не посчитаете за напрасно потраченное время, одно из размышлений:
О трех углах


К чему твой спор…


Есть масса времени на шутки.
Но не на голодном же желудке.
Не аборигены ль Кука ели;
К чему нам суета в постели?

Не к месту поза драчуна.
Закручена, изучена
Спираль давно до нас,
Но не о ней мой сказ.

Ни алгебру,
Ни геометрию
На атом нам не расщепить.
Одна в другой – закон симметрии
Хранят, - и вечно с этим жить.

Один… - и Два… - и Три… – и Вечность…
Мир остальной – игра ума,
Комбинаторика, беспечность,
Как лето,
Весна и осень, и зима.

И, если знаешь Величины –
Пределы каждого Числа,
Зачем рубиться без причины -
Грести на встречу без весла.

Число и Ноль – не мать и дочка,
Не сын, и даже не отец:
А Мать с Отцом и Сыном – Точка -
Всему начало и конец.

К чему твой спор
О трех углах.

[мат-ламер]

Тут был вопрос о делении угла, а не о построении правильных многоугольников (хотя эти задачи связаны). Например, правильный треугольник, пятиугольник, 17-угольник построить можно, но разделить произвольный угол на три, пять, семнадцать частей нельзя. Например, нельзя разделить произвольный угол на пять частей ввиду того, что нельзя построить правильный 25-угольник.

[Dimitrius]

мат-ламер в сообщении #435174 писал(а):

Тут был вопрос о делении угла, а не о построении правильных многоугольников (хотя эти задачи связаны). Например, правильный треугольник, пятиугольник, 17-угольник построить можно, но разделить произвольный угол на три, пять, семнадцать частей нельзя. Например, нельзя разделить произвольный угол на пять частей ввиду того, что нельзя построить правильный 25-угольник.

Здравствуйте!
Я уважаю мнение каждого. Но во всем стараюсь, не принимать на веру, а найти свое понимание услышанному и увиденному. Если чего-то не могу понять и объяснить - принимаю, как всеми признанное. Если же чему-то нахожу свое объяснение и,при этом, понимание своего видения, находит практическое подтверждение - стараюсь отстаивать свое мнение. Это не упертость. Конкретно, применительно к заявленным темам, у меня есть что сказать.
С уважением
Dimitrius

[arseniiv]

Так говорите уже. Или место этим темам в мусорке, поскольку всё известно каждому, кроме вас.

[Kallikanzarid]

Dimitrius, вы неадекват, до свидания.

[Kallikanzarid]

мат-ламер в сообщении #435174 писал(а):

Тут был вопрос о делении угла, а не о построении правильных многоугольников (хотя эти задачи связаны). Например, правильный треугольник, пятиугольник, 17-угольник построить можно, но разделить произвольный угол на три, пять, семнадцать частей нельзя. Например, нельзя разделить произвольный угол на пять частей ввиду того, что нельзя построить правильный 25-угольник.

Смысл - в простой импликации: "Если можно разделить на n произвольный угол, то можно построить правильный n-угольник". Соответственно, "Если нельзя построить правильный n-угольник, то нельзя разделить на n произвольный угол". Это необходимое условие уже накладывает серьезные ограничения на n в исходной задаче.

[grugen]

Я хочу вернуться к трисекции угла.
Если любой центральный угол, ограниченный двумя радиусами, представить
в виде нерастяжимой пленки, не имеющей толщины, то при движении радиусов
навстречу друг другу до соприкосновения с линиями изгиба противоположных
сторон, пленка сложится в три слоя, образуя угол, равный $\frac 1 3$ от
исходного. Можно ли это выразить математически?

[Xaliuss]

Зная какие правильные многоугольники можно построить, легко сделать вывод, что с помощью циркуля и линейки вообще говоря произвольный угол можно делить только на $2^n$.