"Теория" БВ

[Утундрий]

Munin в сообщении #434494 писал(а):

Вопроса и не было.

Может тогда было какое-то замечание? Честно признаюсь - не уловил.

[Munin]

И ничего. Оно было не вам адресовано.

[bayak]

Munin в сообщении #434372 писал(а):

bayak в сообщении #434264 писал(а):

А не противоречит ли это топологическим представлениям?

Нет, не противоречит.

bayak в сообщении #434264 писал(а):

Ведь сферу в плоскость не развернуть.

Никаких перестроек четырёхмерного псевдориманова многообразия не происходит. Мы просто оказываемся в разных его местах с разной локальной кривизной.

Понятно, но не совсем, т.е. абстрактно понятно, что такое может быть, но не понятно как такое может быть конкретно. Можно ли привести пример псевдориманова 2-многообразия, в котором семейство пространственноподбных кривых меняло бы знак кривизны этих кривых?

[Алия87]

Может быть поверхность тора подойдёт? (самая простая фигура с таким свойством)



Если путешественник отправится в путь по такой поверхности, то он может обнаружить, что участок поверхности красного цвета имеет отрицательную кривизну, а участок поверхности синего цвета имеет положительную кривизну. А где-то между этими участками (на границе) промелькнёт мгновенно ”участочек” нулевой кривизны.

[bayak]

Алия87, тор не подойдёт. Во-первых,- метрика тора не той сигнатуры (предполагается, что она индуцирована из евклидова пространства), а во-вторых,- где кривые постоянной кривизны?

[myhand]

bayak в сообщении #434692 писал(а):

Во-первых,- метрика тора не той сигнатуры (предполагается, что она индуцирована из евклидова пространства)

Извиняюсь, а какой? Да, речь шла о двухмерном торе в 3D - т.е. о конкретной поверхности в трехмерном пространстве. Какое(ие) утверждение(ия) Алия87 Вы считаете неверным(и) и почему?

bayak в сообщении #434692 писал(а):

а во-вторых,- где кривые постоянной кривизны?

Ну вообще-то все очень просто: считаете тензор Римана, считаете кривизну (скаляр Риччи) - все это функции двух переменных. Приравниваете скаляр конкретному значению - получаете "кривую постоянной кривизны".

(Оффтоп)

Математика у меня насчитала $\frac{2 \cos (v)}{r (r \cos (v)+R)}$ для скаляра Риччи. Уравнение поверхности взято в обозначениях из википедии. В частности, $v=const$ - кривые, на которых кривизна поверхности постоянна

[Munin]

bayak в сообщении #434637 писал(а):

Можно ли привести пример псевдориманова 2-многообразия, в котором семейство пространственноподбных кривых меняло бы знак кривизны этих кривых?

Нельзя, потому что у кривых нет внутренней кривизны. Минимальная размерность, на которой можно продемонстрировать эффект - 3. Но вообще вы не поняли. Речь вообще не идёт о том, что что-то происходит с пространственноподобными сечениями. Речь идёт о том, что меняется знак четырёхмерной скалярной кривизны. А это продемонстрировать проще некуда: возьмите путешествие по поверхности вращения, образованной вращением, например, графика арккосинуса вокруг оси абсцисс.

[myhand]

Munin в сообщении #434735 писал(а):

Нельзя

А я вот не уверен. Ибо оригинальная просьба bayak звучит просто абсолютно бессмысленно. Что надобно ему "продемонстрировать" - боюсь наука попусту не знает...

Munin в сообщении #434735 писал(а):

А это продемонстрировать проще некуда

И сделано уже выше Алия87 "в картинках".

[Ponchik]

Уважаемый Munin, помогите понять.
В космологии принято объяснять расширение Вселенной расширением пространства, а не реальным движением (разбеганием) галактик.
Почему?
Мне кажется, что А. Фридман рассматривал как раз движение тяготеющей материи, а не расширение (сжатие) самого пространства.

[Gravist]

Ponchik в сообщении #434778 писал(а):

Мне кажется, что А. Фридман рассматривал как раз движение тяготеющей материи, а не расширение (сжатие) самого пространства.

Движение (разлёт) тяготеющей материи в неподвижном пространстве приведёт к возможности определения центра разбегания

[Munin]

Ponchik в сообщении #434778 писал(а):

В космологии принято объяснять расширение Вселенной расширением пространства, а не реальным движением (разбеганием) галактик.

На самом деле, нет. Собственно, само пространство - штука нематериальная, в том смысле, что в него нельзя вбить гвоздь. Можно отследить, куда полетело какое-то тело в пространстве, если знать его начальную скорость, но куда "сместились точки самого пространства" - нет. Поэтому слова "расширение пространства" сами по себе бессмысленны. Надо придумать какой-то способ уточнения этих слов, который придаст им смысл. И этот способ (подразумеваемый в астрономии и космологии, но неизвестный широкой публике) - это слежение за галактиками, как за метками на пространстве, которые показывают его движение. При этом ни на секунду не забывая, что движения галактик обусловлены ещё и их начальными скоростями.

Так что нет того противопоставления, о котором вы говорите. Речь идёт и о расширении пространства, и о разбегании галактик, как индикаторе этого расширения пространства.

Ponchik в сообщении #434778 писал(а):

Мне кажется, что А. Фридман рассматривал как раз движение тяготеющей материи, а не расширение (сжатие) самого пространства.

Я не читал оригинальных работ Фридмана, но он решал уравнения Эйнштейна, а для них с самого момента их создания была известна их геометрическая трактовка, и только позже вошла в оборот негеометрическая.

-- 14.04.2011 19:07:02 --

Gravist в сообщении #434787 писал(а):

Движение (разлёт) тяготеющей материи в неподвижном пространстве приведёт к возможности определения центра разбегания

Не обязательно, если это движение будет всюду однородным.

[Gravist]

Munin в сообщении #434800 писал(а):

... если это движение будет всюду однородным...

Такое наблюдается?

[Munin]

Gravist в сообщении #434816 писал(а):

Такое наблюдается?

Да.

[GagraTrol]

Уважаемый Munin , а по вашему представлению о космосе, в межгалактическом пространстве есть то, что его заполняет? В смысле это пространство.

[Joker_vD]

Например, реликтовое излучение. Еще там свет от звезд.