Задача на делимость и равенство натуральных чисел

[lim0n]

pb_1989 в сообщении #433977 писал(а):

мы сразу говорим что $a=b,n=1$ или $n=1\Rightarrow a=b,a=-b$ ?

Вы не забыли, что мы работаем с натуральными числами?

Насчёт "мы сразу говорим". Можно "постепенно", для этого рассмотрите сумму двух слагаемых. При каких условиях она равна нулю?

1. Если слагаемые равны по модулю и имеют противоположные знаки (явно не наш случай);
2. Если оба слагаемых равны нулю.

Для второго варианта составляем систему уравнений и решаем её.

[ewert]

lim0n в сообщении #434014 писал(а):

Если слагаемые равны по модулю и имеют противоположные знаки (явно не наш случай)

А почему? Откуда заранее следует, что $bn$ не может быть меньше $a$?

[lim0n]

Согласен, рассматриваем оба варианта по полной программе.

[ewert]

(Оффтоп)

Ну тогда у меня явно лучше.

[pb_1989]

Посмотрела преподша задачку и сказала: а не проще ли первое домножить на b, а второе на а!

[Sonic86]

Вы решать-то будете уже или Вам не надо . Вам уже вроде как 3 или 4 варианта предложили, не считая преподши.

[pb_1989]

какие-то сложные варианты Если рассматривать вариант lim0nа, и разбить на две системы, то в первом случае получаем $a=b, a=-b$ а во втором (одно?) уравнение, откуда ничего не выражается собственно

а вариант преподши если ... что тогда доказывать там? домножить, взаимно уничтожить, остаётся $a=b$ и всё что-ли!?