почему электрон не вращается вокруг оси (или что такое спин)

[Munin]

Pulse в сообщении #432895 писал(а):

Если это просьба, то впредь прошу оформлять ее в вежливой форме.

Это просьба. А что в ней было невежливого? Спасибо за ссылки, посмотрю.

...

Pulse в сообщении #432895 писал(а):

Для начинающих могу посоветовать прочитать параграф «давление света» из учебника Н. Годжаев «Оптика».

Прочитал. Никакого "классика здесь туго проходит" не обнаружил. Напротив, сказано, что ещё в 1923 году было получено совпадение с теоретическим значением Максвелла с погрешностью 2 %.

В выражение для давления света $p=w(1+R)\cos i$ постоянная Планка не входит. Разве что если считать $i=-\hbar(\partial\Psi/\partial t)/E\Psi.$

[Утундрий]

Munin в сообщении #432925 писал(а):

А что в ней было невежливого?

Ультимативный тон и отсутствие "волшебного" слова. Но это к физике не имеет отношения, так что можете не заморачиваться.

[Munin]

Утундрий в сообщении #432935 писал(а):

Ультимативный тон

?

Ультимативный тон - это: "сделайте то-то и то-то, иначе я вас расстреляю на рассвете".

[Утундрий]

Munin в сообщении #432946 писал(а):

Ультимативный тон - это: "сделайте то-то и то-то, иначе я вас расстреляю на рассвете".

Синева вашего ника приводит именно к такой интерпретации по умолчанию.

[Pulse]

Munin в сообщении #432925 писал(а):

А что в ней было невежливого?

Это я так… Написал, а потом понял, что в русском языке все в пределах нормы. Привык уже общаться в англоязычной среде, поэтому сразу резануло на подсознательном уровне. Здесь, предложения, побуждающие к действию без волшебных смягчающих форм и слов, воспринимаются как крайняя грубость или жесткий приказ. Но это так к сведенью. На всякий случай имейте в виду, что можете сильно оскорбить какого-нибудь сакса совершенно невинной просьбой. Но это к физике, действительно, не относится.

Munin в сообщении #432925 писал(а):

Прочитал. Никакого "классика здесь туго проходит" не обнаружил.

Туго в смысле понимания. Иначе о чем бы мы уже 12 страниц общались? Как уже отмечалось, границы между волновой оптикой и квантовой механикой довольно размыты. Особенно когда речь идет о скалярных волнах (напомню, что любую двумерную ЭМ волну можно свести к скалярной волне). Но все же, классика пасует в сложных случаях. Например, нет разумного классического объяснения передачи импульса электрически нейтральной частице.

-- Вс апр 10, 2011 10:31:49 --

myhand в сообщении #432280 писал(а):

Если будут найдены ошибки, просьба сообщить, я их подправлю.

Там у Вас бардак на второй странице. В замене переменных и их определении. Сначала вводится линейная замена  переменных z и t на переменную $\tau$. Затем время t выражается через эту переменную, а после делается утверждение, что переменная ? $\tau$ является монотонной функцией времени t. Скажу честно, моей логике сие неподвластно.

[Source]

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

Там у Вас бардак на второй странице. В замене переменных и их определении. Сначала вводится линейная замена  переменных z и t на переменную $\tau$. Затем время t выражается через эту переменную, а после делается утверждение, что переменная ? $\tau$ является монотонной функцией времени t. Скажу честно, моей логике сие неподвластно.

А в чём собственно проблема? Были переменные $x(t), y(t), z(t)$ стали $x(\tau), y(\tau), z(\tau), t(\tau)$.
Обычное параметрическое представление решения.
Монотонность следует из положительности производной $d\tau/dt$.

Pulse в сообщении #432895 писал(а):

Source в сообщении #432844 писал(а):

А, что в выражение для давления солнечного света на парус моей космической яхты входит постоянная Планка?

Естественно. .

Ну... от гравитационной постоянной или константы КХД конечно тоже зависит ...
Если серьёзно, то когда ведущее приближение выражения не зависит от постоянной Планка,
то оно может быть и должно быть получено в рамках классических теорий.

-- Вс апр 10, 2011 11:34:58 --

To Pulse в догонку. Я там попытался оценить параметр a/m.
Не моли ли бы Вы проверить? Я параметрах лазеров не силён...

[Munin]

Утундрий в сообщении #432953 писал(а):

Синева вашего ника приводит именно к такой интерпретации по умолчанию.

Могу я не обращать внимания на синеву вашего ника, или вынужден это заявление тоже считать ультимативным?

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

На всякий случай имейте в виду, что можете сильно оскорбить какого-нибудь сакса совершенно невинной просьбой.

По-английски я, разумеется, выразился бы иначе. Извините за непонимание.

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

Туго в смысле понимания. Иначе о чем бы мы уже 12 страниц общались?

Ну, моё личное непонимание - это же не проблема классики, а? Я на протяжении 12 страниц не был в курсе о решении, приведённом Ландау. Потом прочитал. Стал в курсе. От этого классическое понимание не стало "тугим", не так ли?

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

Как уже отмечалось, границы между волновой оптикой и квантовой механикой довольно размыты.

:-(__________]

В каком смысле, а?

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

Особенно когда речь идет о скалярных волнах (напомню, что любую двумерную ЭМ волну можно свести к скалярной волне).

Не знаю, как насчёт "можно свести", само электромагнитное поле - векторное. Видимо, подобные "сведения" отказываются от симметрий, рассмотрение которых как раз и даёт нётеровский ток.

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

Например, нет разумного классического объяснения передачи импульса электрически нейтральной частице.

А моменты старших степеней у неё есть: дипольный, магнитный?.. Или речь о нейтрино? Так нейтрино, вроде бы, на фотонах и не рассеивается.

А если речь о $Z^0$-бозонах, то тут речь не о классике-квантах, а об объединении взаимодействий.

(Оффтоп)

Source в сообщении #433122 писал(а):

Если серьёзно, то когда ведущее приближение выражения не зависит от постоянной Планка, то оно может быть и должно быть получено в рамках классических теорий.

Интересно, всегда ли это верно. Я могу представить себе случай, когда соответствующей классической теории просто не было сформулировано. Например, в твёрдом теле где-нибудь.

[Source]

Munin в сообщении #433174 писал(а):

Source в сообщении #433122 писал(а):

Если серьёзно, то когда ведущее приближение выражения не зависит от постоянной Планка, то оно может быть и должно быть получено в рамках классических теорий.

Интересно, всегда ли это верно. Я могу представить себе случай, когда соответствующей классической теории просто не было сформулировано. Например, в твёрдом теле где-нибудь.

Простите, вывел из отффтопа. Но тема интересная.
А что, есть примеры, когда выражение не зависит от $\hbar$, но из классических теорий не следует?

[myhand]

Source в сообщении #432349 писал(а):

Если не затруднит, номер страницы пожалуйста. В задачах к параграфу о монохроматической плоской волне приведено только 2 частных решения.

Почему два частных - там общее решение привели (задача 2, стр. 153-155). Все верно - параграф 47 "Плоские волны".

Pulse в сообщении #433058 писал(а):

Там у Вас бардак на второй странице. В замене переменных и их определении.

Бардак не у меня!

[Pulse]

Source в сообщении #433122 писал(а):

А в чём собственно проблема? Были переменные стали .
Обычное параметрическое представление решения.
Монотонность следует из положительности производной

Нет, не так. Если Вы определили параметр через линейную комбинацию независимых переменных, то к чему тогда фраза о том, что о чудо, этот параметр оказывается монотонной функцией одной из этих переменных? Возможно, что это опечатка, и Вы хотели сказать, что время t монотонная функция параметра, а не наоборот (самое последнее предложение на второй странице). Потом идет повторение одних и тех же определений. Например, однажды введя определение $\pi_0$ не нужно его объяснять снова через три строчки. Но это все мелочи по сравнению с общими выводами. Они попросту не верны. Не будем вдаваться в поведение частицы в ортогональной плоскости. Остановимся на продольном движении. В среднем импульс частицы для малых скоростей обязан быть линейной функцией времени для обоих классического и квантового описания. От поляризации его среднее значение также не должно зависеть. У Вас же импульс остается в среднем постоянным. Значит чего-то не учтено в выводе. Но тут я не могу помочь разобраться. Надо практически все проделывать заново и честно. У меня, к сожалению, на такую рецензию нет времени. Могу только посоветовать не изобретать велосипед, а открыть Вольфа Борна (ссылку я приводил) и посмотреть как подобные задачи уже решены для свободного электрона.

-- Вс апр 10, 2011 20:06:08 --

myhand в сообщении #433200 писал(а):

Бардак не у меня!

Извините. Это сообщение относилось к Source

[Source]

myhand в сообщении #433200 писал(а):

Почему два частных - там общее решение привели (задача 2, стр. 153-155). Все верно - параграф 47 "Плоские волны".

Да, Вы правы. Меня уже Munin ткнул. В 47-ом общие решения записаны в общем виде :) через интегралы,
но не обсуждаются особенности движения заряда, которые нас интересовали.
А вот в следующем 48-ом параграфе они обсуждаются, но уже в рамках частных решений (хотя это явно не подчёркивается).

Pulse в сообщении #433203 писал(а):

Нет, не так. Если Вы определили параметр через линейную комбинацию независимых переменных, то к чему тогда фраза о том, что о чудо, этот параметр оказывается монотонной функцией одной из этих переменных? Возможно, что это опечатка, и Вы хотели сказать, что время t монотонная функция параметра, а не наоборот (самое последнее предложение на второй странице).

Ну не знаю... Если есть функция $t=t(\tau)$, и она монотонно возрастает, то почему то-же нельзя сказать относительно обратной к ней?
А то, что $\tau=t-z$ или $z=z(\tau)=t(\tau)-\tau$ ничему не противоречит.
Кто является параметром, а кто переменными, которые зависят от этого параметра - вопрос философский.

Pulse в сообщении #433203 писал(а):

Но это все мелочи по сравнению с общими выводами. Они попросту не верны. Остановимся на продольном движении. В среднем импульс частицы для малых скоростей обязан быть линейной функцией времени для обоих классического и квантового описания. От поляризации его среднее значение также не должно зависеть. У Вас же импульс остается в среднем постоянным. Значит чего-то не учтено в выводе.

Я могу ошибаться... Ландау - никогда!
Возьмите его частное решение из задачи 2. параграфа 48. стр.160
Где Вы там видите линейный рост импульса?
А в решении для круговой поляризации вообще импульс вдоль волнового вектора нулевой.

Старых классиков скачал. Спасибо. Большая книга. Толстая. Наверно хорошая.
Но по-прежнему, просьба при ссылках указывать номер страницы или раздела.

[Pulse]

Munin в сообщении #433174 писал(а):

В каком смысле, а?

В том смысле, что в рамках волновой оптики есть все от квантов, включая принцип неопределенности (световую волну невозможно локализовать больше, чем на пол длины волны). Нет только порций (фотонов).

Munin в сообщении #433174 писал(а):

Не знаю, как насчёт "можно свести", само электромагнитное поле - векторное. Видимо, подобные "сведения" отказываются от симметрий, рассмотрение которых как раз и даёт нётеровский ток.

Это означает, что для описания всех свойств двумерной ЭМ волны достаточно знать всего одну скалярную волновую функцию.

Munin в сообщении #433174 писал(а):

А моменты старших степеней у неё есть: дипольный, магнитный?.. Или речь о нейтрино? Так нейтрино, вроде бы, на фотонах и не рассеивается.

А если речь о -бозонах, то тут речь не о классике-квантах, а об объединении взаимодействий.

Зачем так сложно. Уже нейтрального атома хватит. Хотя… Тут есть одна тонкость. Когда практически рассчитывают захват нейтральных атомов оптическими ловушками, например, для получения БЭК, то применяют полуклассический подход. Т.е. квантовую часть задачи оставляют за атомами (частоты осцилляторов), а электромагнитную (потенциальную яму) за классикой. Если правильно подобрать частоту света, то атом остановится как вкопанный (никаких колебаний, кроме нулевых осцилляций).

Source в сообщении #433216 писал(а):

Я могу ошибаться... Ландау - никогда!

А Ландау уже причислен к сонму богов? Как же Ваша космическая яхта тогда собирается разгоняться? Определитесь для себя что важнее: красивая математическая абстракция или реально наблюдаемые факты.

Source в сообщении #433216 писал(а):

Старых классиков скачал.

Один классик, Э. Вольф, еще жив. Виделся с ним только в прошлом году. Последние годы он увлекся сингулярной оптикой. Сетует, что в те годы, когда писали книгу, даже вообразить не могли, что такое возможно. Хотя на фазовых портретах топологические точечные объекты ими были замечены, но на них не обращали внимание (из за пресловутого определения вектора Пойнтинга с точностью до ротора).

Source в сообщении #433216 писал(а):

Если есть функция , и она монотонно возрастает, то почему то-же нельзя сказать относительно обратной к ней?

Да потому, что Вы ее только что сами задали как линейную «функцию» независимой переменной t. И через пол страницы делаете открытие, что она монотонна (какая же она еще может быть, если Вы сами такой сделали?). Согласитесь, звучит, мягко выражаясь, странно…  

[Munin]

Source в сообщении #433182 писал(а):

А что, есть примеры, когда выражение не зависит от $\hbar$, но из классических теорий не следует?

Думаю, такая ситуация может быть в случае, когда имеют место несколько экспериментально измеряемых параметров, через которые явление можно описать феноменологически, и в соотношении этих параметров $\hbar$ спрятана. Например, можно понамерять параметров жидкого гелия в сверхтекучем и нормальном состоянии, и записать какое-то выражение через эти параметры. На первый взгляд, оно от $\hbar$ будет не зависеть.

Pulse в сообщении #433203 писал(а):

В среднем импульс частицы для малых скоростей обязан быть линейной функцией времени для обоих классического и квантового описания.

Отлично. Я уже перековался. Осталось Pulse перековать... Кстати, константа - вполне законный частный случай линейной функции.

Source в сообщении #433216 писал(а):

Я могу ошибаться... Ландау - никогда!

Есть такой студенческий вид спорта, чаще у математиков, но иногда и у физиков: "найди ошибку в учебнике Ландау-Лифшица". Они там есть, хорошо только, что в достаточно периферийных деталях.

P. S. У Борна и Вольфа в главе про металлооптику - не нашёл ничего про давление света и момент импульса. Максимум, упоминается энергетический баланс в теории Ми.

-- 10.04.2011 18:31:31 --

Pulse в сообщении #433259 писал(а):

В том смысле, что в рамках волновой оптики есть все от квантов, включая принцип неопределенности (световую волну невозможно локализовать больше, чем на пол длины волны). Нет только порций (фотонов).

Ну, это преувеличение. Принцип неопределённости - это не "всё от квантов". Квантования нет.

Pulse в сообщении #433259 писал(а):

Зачем так сложно. Уже нейтрального атома хватит.

Ну и каким параметрам нейтрального атома соответствует этот эффект? Небось, поляризуемость какая-нибудь в нём да фигурирует. А это уже не совсем нейтральный атом.

[Source]

Pulse в сообщении #433259 писал(а):

Source в сообщении #433216 писал(а):

Я могу ошибаться... Ландау - никогда!

А Ландау уже причислен к сонму богов? Как же Ваша космическая яхта тогда собирается разгоняться? Определитесь для себя что важнее: красивая математическая абстракция или реально наблюдаемые факты.

Наверное надо было рожицу рядом пририсовать. Это была шутка. Жаль, что не понравилась.
Хотя в каждой шутке... Это лишь вопрос вероятности. Свои формулы проверил только я и то пару раз, а формулы в ЛЛ2 ...
Впрочем Munin выше уже о спорте написал.
А ЛЛ2 привёл, так как мои формулы Вы проверять не хотите. Проверяйте ЛЛ2.
Или признайте, что не правы относительно роста продольного импульса.
В свете последнего раздела моей pdf-ки это вопрос принципиальный.

А моя космическая яхта использует альфамюонный конденсат. Ну, а уж потом давление света. Это все знают.

Pulse в сообщении #433259 писал(а):

Да потому, что Вы ее только что сами задали как линейную «функцию» независимой переменной t. И через пол страницы делаете открытие, что она монотонна (какая же она еще может быть, если Вы сами такой сделали?). Согласитесь, звучит, мягко выражаясь, странно…  

Как Вы там про три сосны писали ...

Во-первых, $t$ зависит от $\tau$ нелинейно (в общем случае).
Иначе не было бы смысла городить огород с введением параметра. Посмотрите частные решения.
Видимо Вы говорите о линейной функции исходя из связи величин $\tau=t-z$?
Так $z$-то не константа. У вас есть 5 величин $x,y,z,t,\tau$.
Выбирайте любую из них параметром и выражайте через неё остальные.

Во-вторых, упоминание о монотонности было сделано не "чуда" ради.
Строя параметрическое решение, всегда желательно, делать это так,
что бы параметр с физическим временем был связан монотонной, строго возрастающей функцией.
Почему, думаю понятно.

[Pulse]

Source в сообщении #433277 писал(а):

Или признайте, что не правы относительно роста продольного импульса.
В свете последнего раздела моей pdf-ки это вопрос принципиальный.

Нет, пока не убедили. Попробуйте объяснить на «пальцах». Если импульс заряженной частицы не имеет в среднем положительного приращения вдоль направления распространения волны, то существует сила реакции. Какова природа этой силы? В максвелловском выводе световое давление обусловлено силой Лоренца, которая всегда направлена по ходу световой волны и импульс заряженной частицы растет со временем. В квантах изменение импульса фотонов при рассеянии на частице так же увеличивает импульс последней со временем, пока поток фотонов не прекратится. В Вашей модели (здесь Вам придется отдуваться по объективным причинам и за Ландау), единственное, что может заставить частицу двигаться с постоянной средней скоростью – это торможение собственным излучением (в классическом описании) или рождение «лишних» фотонов в квантовой модели. Это так?