почему электрон не вращается вокруг оси (или что такое спин)

[Source]

To: Munin
Раз в чужих формулах, статьях и книгах всем разбираться лень, вернёмся к собакам.
Вы упоминали аргумент с движением заряда в поле волны.
Так вот, в поле поляризованной по кругу волны заряд движется по окружности
в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, с постоянным радиусом.
Вас тут ничего не удивляет?

[Munin]

Pulse в сообщении #430629 писал(а):

Спиновый и орбитальный момент в волноводах довольно подробно разжевал Б. Зельдович (сын Я. Зельдовича) еще в конце 80-х.

А не перескажете ли, что именно он разжевал.

Лично я полагаю "спин в волноводах" чем-то ещё более бессмысленным, чем величины с точностью до дивергенции. Поскольку это незамкнутые системы, как и в случае волны в веществе.

Source в сообщении #430760 писал(а):

Вы упоминали аргумент с движением заряда в поле волны.
Так вот, в поле поляризованной по кругу волны заряд движется по окружности в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, с постоянным радиусом.
Вас тут ничего не удивляет?

Чёрт, кажется, я ошибся.

[Source]

Ну не всё так однозначно...
Во-первых утверждение о движении заряда по окружности
в волне с круговой поляризацией не совсем верно.
Соответствующее решение, приведенное, например, в ЛЛ2 является откровенным жульничеством.
Это очень частное, специфическое решение, возникающее когда заряд в начальный момент времени
движется в перпендикулярной плоскости со строго определённым импульсом.
Тогда его начальная энергия и момент импульса в дальнейшем не изменяются.
В некотором смысле заряд в этом состоянии не принимает на себя ни энергии волны, ни её момента.
Подобное решение проблематично организовать на практике и оно является неустойчивым.

Более реалистичное выражение (которое точно можно записать в параметрическом виде)
получается для произвольных начальных условий.
Например, если заряд был неподвижен, в дальнейшем
его энергия и момент импульса вдоль оси z (волнового вектора) испытывают
периодические колебания, но в среднем они больше начальных значений.
Причём, энергия остаётся ограниченной, а амплитуда колебаний момента со временем увеличивается.

При этом появляется еще компонента момента импульса, лежащая в плоскости xy.
Она периодическим образом зависит от фазы волны.
Если взять много зарядов с различной начальной координатой z, то в среднем для
них всех эта перпендикулярная составляющая равна нулю.
Вот такая непростая динамика...

-- Пн апр 04, 2011 18:53:20 --

Во-вторых, стоит вернуться к собакам.
Использовать закон сохранения момента поля + зарядов можно только,
если происходит потеря этого момента волной.
Рассматривая движение заряда в поле волны, мы не учитываем излучения этого заряда.
(как вы верно писали для статического электрического поля)
В этом случае, поле волны является внешним и заряду передаться ни как не может
и закон сохранения момента (как и энергии) неприменим.

Иная будет ситуация когда мы учитываем излучение заряда.
Тогда суммарное поле будет уже отлично от плоской волны.
Это происходит когда мы рассматриваем отражение или поглощение волны.

[Munin]

На Ландафшица наезжать нужно всё-таки там, где у него действительно ошибка, а не в первую же секунду, как она вам примерещилась. Я подожду, пока вы разберётесь. Тема не мелкая, и глупости, которые вы понаписали, с вас должны десять раз слететь.

[Source]

И что именно Вы считаете глупостями?
С аргументами, если можно.

[Munin]

Source в сообщении #431206 писал(а):

Соответствующее решение, приведенное, например, в ЛЛ2 является откровенным жульничеством.



Source в сообщении #431206 писал(а):

В некотором смысле заряд в этом состоянии не принимает на себя ни энергии волны...

Вот это.

Source в сообщении #431206 писал(а):

Более реалистичное выражение (которое точно можно записать в параметрическом виде)получается для произвольных начальных условий.

Запишете, будет о чём поговорить.

[Source]

Ну "жульничество" - это, конечно, нехорошо я. Всё таки ЛЛ. :)
Их решение абсолютно верно.
Но решение любых уравнений предполагает наличие констант интегрирования (начальных условий).
В ЛЛ их нет ни одной.
Т.е. это очень частное решение, соответствующее единственному начальному условию.
Для этого условия модуль импульса (и следовательно энергия движения) заряда постоянна.
Т.е. не меняется.

Запишу, как формулки наберу.

[Munin]

От констант там вместо окружности может циклоида появиться. Это не такое чудо, чтобы вокруг него плясать.

Энергию и импульс заряд получать будет. Надо только вспомнить механику, и понять, что в момент $t=0$ это будет только импульс, а энергия - потом.

А вот с моментом думать надо... Константы там могут испортить "чистую картину", то есть добавить составляющую типа $\bar{\mathbf{r}}\bar{\mathbf{p}},$ где среднее - за период.

[Source]

Munin в сообщении #431553 писал(а):

Энергию и импульс заряд получать будет. Надо только вспомнить механику, и понять, что в момент $t=0$ это будет только импульс, а энергия - потом.

Это как? Импульс есть, а энергии нет?
При движении по окружности величина импульса частицы по модулю не меняется и равна её начальному значению.
То же с энергией. Или Вы куда-то глубже смотрите?

-- Вт апр 05, 2011 18:37:41 --

Munin в сообщении #431553 писал(а):

От констант там вместо окружности может циклоида появиться. Это не такое чудо, чтобы вокруг него плясать.

Конечно не чудо. Но именно это "нечудо" даёт изменение начальной энергии частицы и её момента импульса.
О чём я и писал в своих глупостях.

[Munin]

Source в сообщении #431566 писал(а):

Это как? Импульс есть, а энергии нет?

Ну вспоминайте механику. 4-ускорение нормально скорости, и если частица в начальный момент неподвижна, энергию ей передать нельзя. На 3-мерном языке мощность равна силе на скорость.

Source в сообщении #431566 писал(а):

Или Вы куда-то глубже смотрите?

Давление света, разумеется. Это не глубже, это ещё прежде передачи момента импульса.

[Source]

Munin в сообщении #431568 писал(а):

если частица в начальный момент неподвижна, энергию ей передать нельзя.

Может у нас терминологические проблемы?
Если в результате внешнего воздействия у неподвижной частицы появилась скорость,
то частица приобрела энергию. Если скорость не поменялась (по модулю), то у частицы энергия не изменилась.
Естественно речь идёт об энергии движения.

-- Вт апр 05, 2011 19:06:07 --

Munin в сообщении #431568 писал(а):

Давление света, разумеется. Это не глубже, это ещё прежде передачи момента импульса.

Давление света это хорошо.
Но вот беда.
Изначально неподвижная частица будет сноситься не только в направлении распространения волны, но и в поперечной плоскости.

[Munin]

Source в сообщении #431571 писал(а):

Если в результате внешнего воздействия у неподвижной частицы появилась скорость, то частица приобрела энергию.

Ну да. Но нас интересует мощность, и в начальный момент она нуль.

Source в сообщении #431571 писал(а):

Давление света это хорошо.
Но вот беда.
Изначально неподвижная частица будет сноситься не только в направлении распространения волны, но и в поперечной плоскости.

Вот, а это уже не давление, а (возможно) передача углового момента. Впрочем, если взять движение той же частицы дальше, и в предыдущие моменты времени, будет видно, что она просто движется (в проекции на поперечную плоскость) по циклоиде. То есть её движение - просто сумма равномерного и того самого движения по окружности.

Неделю назад я почему-то подумал, что частица будет двигатся по окружности, но с растущей скоростью. Сейчас мне очевидно, что обсчитался.

[Source]

Ни как Вы собакой заняться не хотите...
Давление, если бы оно было "обычным давлением", постоянно действуя,
всё время увеличивало бы скорость частицы.
Этого не происходит ни при линейной ни при круговой поляризации волны.
Например, при линейной поляризации заряд описывает 8-ку, которая сдвигается с постоянной
скоростью вдоль волнового вектора (если в начальный момент заряд покоился).
Как Вы это увязываете с "давлением" на электрон?

[Munin]

Source в сообщении #431597 писал(а):

Давление, если бы оно было "обычным давлением", постоянно действуя, всё время увеличивало бы скорость частицы.

Ну, очевидно, что на временах меньше периода - это не "обычное давление", чтобы провести аналогию, надо хотя бы за период усреднять.

Source в сообщении #431597 писал(а):

Например, при линейной поляризации заряд описывает 8-ку, которая сдвигается с постоянной скоростью вдоль волнового вектора (если в начальный момент заряд покоился).

Не с постоянной. С растущей. Пересчитайте.

Source в сообщении #431597 писал(а):

Ни как Вы собакой заняться не хотите...

В смысле, моментом? Сначала суп, потом пряники.

[Source]

Munin в сообщении #431678 писал(а):

Source в сообщении #431597 писал(а):

Например, при линейной поляризации заряд описывает 8-ку, которая сдвигается с постоянной скоростью вдоль волнового вектора (если в начальный момент заряд покоился).

Не с постоянной. С растущей. Пересчитайте.

Нет, в среднем с постоянной. Проще взять решение из ЛЛ2.
Там в начальный момент импульс был направлен против волнового вектора.
Волна заряд "останавливает" (это можно было бы списать на световое давление),
а затем он начинает описывать восьмёрку, неподвижную в пространстве.
В этом состоянии "световое давление" на заряд уже "не действует".

Если же заряд был в начале неподвижный, то дальше он будет двигаться пилообразными зигзагами
в направлении волнового вектора, но опять же с постоянной средней скоростью.

Я сегодня к вечеру выложу обещанный подробный разбор общего решения
движения заряда в поле плоской волны. Там же приведу некоторые пояснения,
того, почему закон сохранения "заряда + частицы" к движению в поле плоской волны неприменим.

-- Ср апр 06, 2011 13:04:37 --

В смысле "поля + частицы" :)