Две релятивистские ракеты

[fulllamer]

Алия87 в сообщении #428865 писал(а):

как Вы думаете, почему с точки зрения любого космонавта расстояние между ракетами А и В всё время увеличивается, если по условию задачи они (ракеты) имеют идентичные программы ускорений.

Алия87, вот тут уже я не понял - вы занимаетесь проверкой моего понимания задачи (а оно вам надо?) или сами чего то недопоняли? (на вас не похоже)

А старт из исходной ИСО они начали одновременно.
С чей точки зрения одновременно?

[Утундрий]

fulllamer в сообщении #428892 писал(а):

А старт из исходной ИСО они начали одновременно.
С чей точки зрения одновременно?

С обеих точек зрения, ибо до включения двигателей они (по условию) оба покоились в некоторой ИСО.

[Шимпанзе]

Данное обстоятельство ( первое, их потом будет еще два) оказалось самым трудным для понимания «знатоками» СТО.

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #428778 писал(а):

Любопытно, Вы что задачу уже решили ?

Да, давно, и ещё может быть не на этом форуме.

Шимпанзе в сообщении #428778 писал(а):

Хотелось бы перед закрытием темы увидеть Ваше решение.

"Как однажды философ Джаггер сказал, не всегда можно получить то, что хочешь."

fulllamer в сообщении #428809 писал(а):

Да я непривередливый. Достаточно, чтобы люди понимали, что они знают, а чего нет.

Ну, некоторые люди здесь это понимают. Шимпанзе - нет :-)

[Алия87]

fulllamer писал(а):

А старт из исходной ИСО они начали одновременно.
С чей точки зрения одновременно?

С точки зрения исходной ИСО, в которой они покоились перед стартом.

fulllamer писал(а):

Алия87, вот тут уже я не понял - вы занимаетесь проверкой моего понимания задачи (а оно вам надо?) или сами чего то недопоняли? (на вас не похоже)

Нет, что Вы. Конечно же нет. Я никого не проверяю. Это невозможно. Я спросила с учётом этого:

fulllamer писал(а):

мне эта задача интересна именно как качественная задача на понимание ТО

Мне она тоже интересна, как на понимание ТО. Да и всем присутствующим, которые сейчас и которые будут потом , если этой теме уже четвёртый год, а к ней все возвращаются.
Про себя скажу. Эту задачу Белла я не решала и почти не вникала, так немного. Я решала другую задачу два-три года назад о релятивистки ускоренном жёстком стержне, которая оказалась противоположной по условию задачи Белла (но это я ещё не знала и задачи Белла тогда тоже не знала). А есть такой метод, если решение данной задачи непонятно, то можно попробовать решить задачу противоположную по условию к данной. В моём случае так и получилось, но это не специально, это просто так у меня вышло.

[Шимпанзе]

Munin в сообщении #428941 писал(а):

Шимпанзе в сообщении #428778 писал(а):
Любопытно, Вы что задачу уже решили ?

Да, давно, и ещё может быть не на этом форуме.

Не скромничайте , покажите здесь решение.
«Гульчатай , открой личико!».

[Vladimir Dubrovskii]

Шимпанзе в сообщении #429045 писал(а):

Munin в сообщении #428941 писал(а):

Шимпанзе в сообщении #428778 писал(а):
Любопытно, Вы что задачу уже решили ?

Да, давно, и ещё может быть не на этом форуме.

Не скромничайте , покажите здесь решение.
«Гульчатай , открой личико!».

Ну, и зачем вам это надо? Вы же уже давно разобрались в этой задаче. Вы что, хотите признания, или найти единомышленников? Тогда вам нужно поставить вопрос заново. Сформулировать ваши оба варианта, дать на них ответы и спросить кто с вашими ответами согласен, а кто нет.

[Шимпанзе]

Vladimir Dubrovskii в сообщении #429079 писал(а):

Ну, и зачем вам это надо? Вы же уже давно разобрались в этой задаче.

Тут надо уточнить. В задаче , в ее определении и качественном решении таки да - разобрался. Но остается главный вопрос, который , кстати, самим Беллом не поставлен, а именно: численное решение по первому варианту движения ракет. Какими должны быть собственные ускорения (программы ускорения ракет), чтобы наблюдатель в начальной ИСО наблюдал постоянное расстояние между ракетами?
С численными расчетами Меллера я не согласен.
Любопытно, задача Белла впервые опубликована в 1976 году и до сих пор никто из известных западных физиков не дал на нее конкретный численный ответ. Численные «ответы» есть лишь у местных участников форума и местных бывших советских академиков - алфизиков.

[В. Войтик]

Шимпанзе в сообщении #429107 писал(а):

Любопытно, задача Белла впервые опубликована в 1976 году и до сих пор никто из известных западных физиков не дал на нее конкретный численный ответ.

Под словом "численный" Вы наверное подразумеваете "буквенный"?
А ответ не дали ПМСМ потому, что неинтересная задачка. Есть много гораздо более интересных задач.

[Munin]

Алия87 в сообщении #428985 писал(а):

Мне она тоже интересна, как на понимание ТО. Да и всем присутствующим, которые сейчас и которые будут потом , если этой теме уже четвёртый год, а к ней все возвращаются.

Я к ней возвращаюсь, потому что у меня на форуме она помечена как тема, в которой я участвовал. Интереса к задаче давно никакого нет. Все участники уже давно рассортировались, кто понимает ТО, а кто не понимает.

-- 30.03.2011 15:34:04 --

Шимпанзе в сообщении #429045 писал(а):

Не скромничайте

"Как однажды философ Джаггер сказал, не всегда можно получить то, что хочешь."

[Шимпанзе]

В. Войтик в сообщении #429128 писал(а):

Шимпанзе в сообщении #429107 писал(а):

Любопытно, задача Белла впервые опубликована в 1976 году и до сих пор никто из известных западных физиков не дал на нее конкретный численный ответ.

Под словом "численный" Вы наверное подразумеваете "буквенный"?
А ответ не дали ПМСМ потому, что неинтересная задачка. Есть много гораздо более интересных задач.

А в басне Эзопа было так:
"Лисица увидала — висят спелые кисти винограда, и стала прилаживаться, как бы их съесть. Она долго билась, но не могла достать. Чтобы досаду заглушить, она говорит: «Зелены ещё»."

[fulllamer]

Алия87 в сообщении #428865 писал(а):

fulllamer, как Вы думаете, почему с точки зрения любого космонавта расстояние между ракетами А и В всё время увеличивается, если по условию задачи они (ракеты) имеют идентичные программы ускорений. Пусть например релятивистки равноускоренное, т.е. величина собственного ускорения постоянна $w=const$. Акселерометры установленные на каждой из ракет А и В будут показывать одинаковые по величине собственные ускорения $w_A=w_B$. А старт из исходной ИСО они начали одновременно.

Наверное, потому, что как раз равноускоренное, причем с одинаковым собственным ускорением. Можно сказать что расстояние между ракетами будет постоянным в ИСО Земли "по условию задачи", а можно посмотреть здесь [url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Релятивистски_равноускоренное_движение[/url] вывод для траектории (в ИСО) равноускоренного тела и убедится, что расстояние не будет меняться. А значит в СО ракет расстояние и относительная скорость между ракетами меняться будут.

Алия87 в сообщении #428985 писал(а):

Нет, что Вы. Конечно же нет. Я никого не проверяю. Это невозможно.

Ну, я примерно так и понял.

Алия87 в сообщении #428985 писал(а):

Мне она тоже интересна, как на понимание ТО. Да и всем присутствующим, которые сейчас и которые будут потом , если этой теме уже четвёртый год, а к ней все возвращаются.

Не удивлюсь, если эта тема просуществует еще 100 лет. Удивлюсь, если эти 100 лет в ней будут пребывать одни и те же люди. Это я не про вас.

Алия87 в сообщении #428985 писал(а):

Про себя скажу. Эту задачу Белла я не решала и почти не вникала, так немного. Я решала другую задачу два-три года назад о релятивистки ускоренном жёстком стержне...

Это была шутка (про проблемы с пониманием задачи). Не стоило всерьез (да и вообще как либо) отвечать.

[Алия87]

Пусть ракеты А и В покоятся в исходной ИСО в точках $x_A$ и $x_B=x_A+ \Delta X$, расстояние между ракетами перед стартом равно $\Delta X=x_B-x_A$
Когда они стартуют одновременно по часам исходной ИСО, с одинаковыми по величине собственными ускорениями $w_A=w_B$ , то их координаты относительно исходной ИСО с течением времени $t$ по часам исходной ИСО будут

$x_A(t)=x_A+\frac{c^2}{w_A}\cdot\big(\sqrt{1+\frac{w_A^2t^2}{c^2}}-1\big)$

$x_B(t)=x_A+\Delta X+\frac{c^2}{w_B}\cdot\big(\sqrt{1+\frac{w_B^2t^2}{c^2}}-1\big)$

так как $w_B=w_A$ то разность координат в любой момент времени $t$ по часам исходной ИСО будет

$x_B(t)-x_A(t)= x_A+\Delta X+\frac{c^2}{w_B}\cdot\big(\sqrt{1+\frac{w_B^2t^2}{c^2}}-1\big)- x_A-\frac{c^2}{w_A}\cdot\big(\sqrt{1+\frac{w_A^2t^2}{c^2}}-1\big)=\Delta X$

$x_B(t)-x_A(t)=\Delta X$
т.е. расстояние между ракетами в исходной ИСО с течением времени $t$ по её часам меняться не будет
Так как действие задачи происходит в глобально плоском пространстве-времени, то можно использовать Мгновенно Сопутствующие Инерциальные Системы Отсчёта. МСИСО это такая ИСО, относительно которой ракета мгновенно покоится. То есть, с точки зрения исходной ИСО, скорость ускоряющейся ракеты мгновенно совпадает со скоростью некоторой МСИСО. На каждый разный момент времени МСИСО разные.
Интервал между двумя данными событиями инвариантен по отношению к различным ИСО. Интервал составлен пространственной и временной частями.
$S^2= \Delta X^2-\Delta T^2=\Delta x^2 - \Delta t^2$
Пусть множеством парных событий является соответственно фиксация положений ракет А и В в исходной ИСО. То есть, одна пара событий состоит из двух одновременных в исходной ИСО событий, одно из которых это фиксация ракеты A, а второе событие это фиксация ракеты B. В разные моменты это будут разные пары событий. Для каждой другой МСИСО это будет другая пара событий. Расстояние между одновременными в исходной ИСО событиями будет расстоянием между ракетами в исходной ИСО. То есть, если $\Delta X$ это расстояние между событиями (фиксация ракет A и B) измеренное в исходной ИСО, то $\Delta T$ это промежуток времени между ними. И он равен нулю. Интервал между этими событиями
$S^2= \Delta X^2-\Delta T^2= \Delta X^2-0= \Delta X^2$
В МСИСО к какой либо одной из ракет (пусть будет ракета А) события составляющие пару (измерение расстояния между ракетами в исходной ИСО) неодновременные. То есть, если в МСИСО $\Delta x$ это расстояние между событиями и $\Delta t$ это промежуток времени между этими событиями в МСИСО, то
$\Delta t \neq 0$, так как в МСИСО эти события неодновременные.
Через интервал
$S^2= \Delta X^2-\Delta T^2=\Delta x^2 - \Delta t^2=\Delta X^2-0=\Delta x^2 - \Delta t^2$
получается $\Delta X^2=\Delta x^2 - \Delta t^2 $
В МСИСО будет $\Delta x^2=\Delta X^2 + \Delta t^2$
С течением времени величина $\Delta X$ не меняется, но по мере увеличения скорости исходной ИСО относительно ракеты А промежуток времени $\Delta t $ между событиями образующими пару (одновременная фиксация ракет А и В в исходной ИСО) в каждой следующей МСИСО к ракете А будет увеличиваться. Так как часы синхронизированные в одной ИСО в другой ИСО, движущейся относительно первой, эти же часы будут рассинхронизированы. И чем больше относительная скорость, тем больше рассинхронизация.
Поэтому в каждой следующей МСИСО к ракете А, величина $\Delta x$ будет увеличиваться вместе с величиной $\Delta t$.
С точки зрения ракеты А, одним событием является фиксация её самой в исходной ИСО, а другим событием является фиксация ракеты В в исходной ИСО. И с точки зрения ракеты А события заключающиеся в фиксации ракеты В в исходной ИСО, по мере увеличения скорости, происходит на всё большем расстоянии от неё. Что может интерпретироваться наблюдателем на ракете A, как удаление ракеты В от ракеты А по мере увеличения скорости относительно исходной ИСО

[fulllamer]

Для Алии87

(Оффтоп)

Нда, чем-то задеть хорошего специалиста (я именно по вашим постам разобрался в задаче), который явно лучше меня разбирается в теме, да еще женщину, да еще непреднамеренно... Все таки огромный талант во мне не пропадает. Короткое пояснение - в моем предыдущем посте каждая фраза была сказана абсолютно серьезно, за исключением одной: "Ну, я примерно так и понял". Заранее предвижу один из вариантов ответа: "У тебя, сосунок, кишка тонка меня чем-то задеть", но буду только рад, если это будет сказано искренне.

Наверное, мне надо подучить русский язык или тщательнее обдумывать, что я пишу (иногда лучше жевать, чем говорить), или подлечится у психиатра, чтобы люди меня лучше понимали (хотя, похоже, мне уже ничто не поможет).

Шимпанзе в сообщении #428913 писал(а):

Данное обстоятельство ( первое, их потом будет еще два) оказалось самым трудным для понимания «знатоками» СТО.

Я не знаток и нигде не говорил, что я решил задачу (просто потому, что я ее не решил и не решал). Непонятно другое - вы то куда торопитесь? До 2015 года времени - вагон.

[Алия87]

[quote="fulllamer в сообщении #429395"]Для Алии87

(Оффтоп)

Нда, чем-то задеть хорошего специалиста (я именно по вашим постам разобрался в задаче), который явно лучше меня разбирается в теме, да еще женщину, да еще непреднамеренно... Все таки огромный талант во мне не пропадает. Короткое пояснение - в моем предыдущем посте каждая фраза была сказана абсолютно серьезно, за исключением одной: "Ну, я примерно так и понял". Заранее предвижу один из вариантов ответа: "У тебя, сосунок, кишка тонка меня чем-то задеть", но буду только рад, если это будет сказано искренне.

Наверное, мне надо подучить русский язык или тщательнее обдумывать, что я пишу (иногда лучше жевать, чем говорить), или подлечится у психиатра, чтобы люди меня лучше понимали (хотя, похоже, мне уже ничто не поможет).

(Оффтоп)

Ничего не поняла.
У меня ничего такого личного не было. Я высказала своё видение задачи, своё мнение о ней. И даже не Вам лично, а вообще, всем участникам. Пусть критикуют. Это же форум. Здесь публичные обсуждения, публичные высказывания. Вот сейчас Шимпанзе наверное что-нибудь такое придумает, что ой-ёй-ёй. А если Морозов появится, то тогда держись….
Может быть и у Вас какие-то вопросы, уточнения, дополнения будут.