2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Преобразование квадратного уравнения
Сообщение22.03.2011, 11:38 


22/03/11
5
Добрый день! Подскажите пожалуйста, как происходит преобразование значения знаменателя, который имеет вид кв. уравнения?
дальше пишу часть примера, которая находится под дробной чертой.

$ x^2+6x+13=(x^2+6x+9)+4=$здесь понятно мне. Дальше идет раскладывание этого т.н. знаменателя на два знаменателя
$(x+3) $ и$ (x+3)^2+4$
Скажите, пожалуйста, по какому принципу происходит вот этот расклад?
(вопрос возник по тому, что не могу задать его тому человеку, который это решал). Если решение не верно, извините, что отобрал Ваше время.
Заранее Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: преобразование
Сообщение22.03.2011, 12:39 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 !  Написав формулы прилично, в соответствии с Правилами, Вы сразу увидите, что первое не есть второе.
Здесь рассказано, как набирать формулы. Ваши достаточно окружить знаками доллара.
Впрочем, останется неясность: если это уравнения, то что чему равно?
Используйте кнопку Изображение для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2011, 14:02 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Теперь вопрос чем-то напоминает тему о разложении дроби на простейшие методом неопределённых коэффициентов. Пример обсуждения. Ещё пример. Если из этой серии, то совершенно неправильно. Ну, или дробь была $\dfrac{f(x)}{(x+3)(x^2+6x+13)}$ и раскладывалась на две дроби с такими знаменателями.
Очень невнятно всё это.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2011, 22:23 


22/03/11
5
я понял ответ на свой вопрос- в скобках подбираем формулу от удвоенного произведения и за скобками число. Суть мне ясна, но теперь хотелось бы закрепиться, как называется эта тема, пожалуйста подскажите.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.03.2011, 22:26 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Выделение полного квадрата?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование квадратного уравнения
Сообщение22.03.2011, 22:39 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Эта тема в первом варианте котировалась на "выделение полного квадрата".
Но когда автор в процессе исправлений впарил туда знаменатели (тем более аж два знаменателя), которых в первой версии не было, то... не знаю...
Предлагаю рассказать всю правду. ВСЮ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.03.2011, 00:24 


29/01/11
65

(Оффтоп)

Изображение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.03.2011, 08:00 


22/03/11
5
AKM

я "впарил" знаменатели, т.к. Вы попросили уточнить вопрос. Хотя на мой взгляд не имеет значения числитель это или знаменатель или даже бездробное выражение, исходя из моего вопроса.
И даже мой пример, это просто (например), т.е. я не прошу подсказать решение конкретного задания, вопрос был в подсказке о методе преобразования к тому виду, который я написал в первом посте.
О всей правде: напишу пример, но уже другой, наиболее короткий, но также явно выраженным моим вопросом.
$$\int\frac{dx}{x^2+4x+5}=\int\frac{dx}{(x+2)^2+1}=...$$
вот что меня интересовало- по какому принципу раскладывается такой знаменатель, как это называется, чтобы можно было прочитать,т.е. речь не идет об интеграле как таковом

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразование квадратного уравнения
Сообщение23.03.2011, 09:35 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Ну, тогда да, речь идёт о выделении полного квадрата.
$$x^2+px+q=x^2+2\cdot\left(\frac{p}2}\right)\cdot x+q=
\makebox[0pt][l]{\color{magenta}\underbrace{\hphantom{x^2+2\left(\frac{p}2\right)+ \left(\frac{p}2\right)^2}\vphantom{x^2+2\left(\frac{p}2\right) x+\left(\frac{p}2\right)^2}}_{\makebox[0pt][c]{полный квадрат получился!}}}
x^2+2\left(\frac{p}2}\right) x+\overbrace{\left(\frac{p}2\right)^2-\left(\frac{p}2\right)^2}^\substack{\text{\color{blue}чисто}\\ \text{\color{blue}нолик прибавили!}}} + q =\left(x+\frac{p}2}\right)^2-\left(\frac{p}2}\right)^2+q.$$Теперь, если это был кусок квадратного уравнения, можно его легко решить, забыв школьные формулы. Или просто их вывести. А в интеграле можно сделать хорошую замену переменных.
Монографий на эту тему, наверное, нет. Но должно быть описано в любом школьном учебнике, любом пособии по подготовке, в виде одной маленькой главки.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 02:36 


22/03/11
5
класс, класс, класс. Это то самое, что мне так не хватало для счастья :D Спасибо большое!
А интеграл таки да, табличный) Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group