2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re:
Сообщение20.03.2011, 15:26 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
ИгорЪ в сообщении #425069 писал(а):
bayak в сообщении #424935 писал(а):
Пусть траектория частицы - это случайное событие.

это можно объяснить или хотя бы объяснювать


Случайное блуждание частицы всего лишь моделирует её квантово-механическое поведение, поэтому не стоит (пока) подводить под него какую-то базу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2011, 15:28 


08/03/11

482
bayak в сообщении #425077 писал(а):
Случайное блуждание частицы всего лишь моделирует её квантово-механическое поведение, поэтому не стоит (пока) подводить под него какую-то базу.

Ну вот сразу разочаровали :-).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2011, 15:29 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Munin
я ж говорил что вы всех знаете, а вы отказывались...

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение20.03.2011, 15:32 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Touol в сообщении #425079 писал(а):
bayak в сообщении #425077 писал(а):
Случайное блуждание частицы всего лишь моделирует её квантово-механическое поведение, поэтому не стоит (пока) подводить под него какую-то базу.

Ну вот сразу разочаровали :-).

Не волнуйтесь, база есть, но не всё же сразу. К тому же вороны тут летают.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2011, 16:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
bayak
Можно, вот только поставлю всех окружающих в известность, чего от вас ждать. Это всё-таки важно, чтобы они не велись на ваше неумеренное употребление мудрёных слов.

-- 20.03.2011 16:15:31 --

ИгорЪ
Нет, всё-таки не всех.

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение20.03.2011, 16:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
bayak в сообщении #424935 писал(а):
а дробные доли калиброванного действия $\{S_{l}/h\}$ - это другая случайная величина.[/color]
А что, если я ничтоже сумняшеся поменяю выбор единиц измерения. Пусть у меня $h=1$. Что, "дробной долей" $S_l/h$ уже не будет?

А чем "калибровано" действие?
bayak в сообщении #425077 писал(а):
Случайное блуждание частицы всего лишь моделирует её квантово-механическое поведение, поэтому не стоит (пока) подводить под него какую-то базу.
А хотелось бы. Т.к. учебники "нагло врут", утверждая что никакого "квантово-механического" поведения случайное блуждание в принципе не моделирует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Re:
Сообщение20.03.2011, 16:52 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
myhand в сообщении #425125 писал(а):
bayak в сообщении #424935 писал(а):
а дробные доли калиброванного действия $\{S_{l}/h\}$ - это другая случайная величина.[/color]
А что, если я ничтоже сумняшеся поменяю выбор единиц измерения. Пусть у меня $h=1$. Что, "дробной долей" $S_l/h$ уже не будет?

А чем "калибровано" действие?
bayak в сообщении #425077 писал(а):
Случайное блуждание частицы всего лишь моделирует её квантово-механическое поведение, поэтому не стоит (пока) подводить под него какую-то базу.
А хотелось бы. Т.к. учебники "нагло врут", утверждая что никакого "квантово-механического" поведения случайное блуждание в принципе не моделирует.


Калибруйте, не калибруйте - а дробные доли будут.

Что касается второго тезиса (о моделировании квантовой механики случайным блужданием), то тут главное - где блуждает частица. Например, в моей модели частица блуждает по поверхности цилиндра $\bf{R}^{3}\times S^{1}$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2011, 17:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
bayak в сообщении #425134 писал(а):
Калибруйте, не калибруйте - а дробные доли будут.
Я к тому, что Вы используете "наукообразную" терминологию, за которой нет никакого смысла. Увы, но Munin - прав, чтд.
bayak в сообщении #425134 писал(а):
Что касается второго тезиса (о моделировании квантовой механики случайным блужданием), то тут главное - где блуждает частица.
Да без особой разницы где, вообще-то. Фундаментальным объектом в КМ является волновая функция, а не вероятность.

Я лично не сомневаюсь, что в "Вашей модели" - возможно все. Но покуда Вы не попытаетесь убедить в этом других, вооружившись выкладками - на это всем плевать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.03.2011, 17:09 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Извините myhand и Munin, но у меня нет желания с вами общаться на уровне вашего трёпа. Считайте, что вы выполнили свою миссию.

 !  whiterussian:
bayak,
Зарегистрировавшись на форуме, вы обязались выполнять его правила.
Правилами форума оговорена ваша обязанность отвечать не вопросы оппонентов (в уважительной манере!), в особенности - заслуженных участников.
Ваше заявление о трепе не имеет под собой никаких оснований.
Ограничусь устным замечанием в ваш адрес.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2011, 18:43 


08/03/11

482
myhand в сообщении #425137 писал(а):
Да без особой разницы где, вообще-то. Фундаментальным объектом в КМ является волновая функция, а не вероятность.

Ого :-). Один из двух принципов квантовой механики уже не фундаментальный объект :shock: :-) .

-- Пн мар 21, 2011 22:56:11 --

bayak в сообщении #425134 писал(а):
Что касается второго тезиса (о моделировании квантовой механики случайным блужданием), то тут главное - где блуждает частица. Например, в моей модели частица блуждает по поверхности цилиндра $\bf{R}^{3}\times S^{1}$.

Случайное блуждание?! Если делать суммирование по всем возможным траекториям, то причем тут случайное блуждание?
Похоже с самим "случайным блужданием" я не согласен :-). В самой ВФ нет случайности. Случайность только при измерениях. И квадрат ВФ загадочным образом дает вероятность результата. Вводить неизвестно откуда берущуюся случайность для объяснения другой не самый лучший вариант :-(.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.03.2011, 20:55 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Touol в сообщении #425838 писал(а):
Один из двух принципов квантовой механики уже не фундаментальный объект
Что за такой "один из двух"? Будьте любезны перечислить оба.

Я попробую разжевать для Вас свое утверждение: плотности вероятности недостаточно для описания квантовомеханического состояния. Две квантовомеханические системы (с одинаковым гамильтонианом) могут обладать совершенно одинаковыми $|\Psi(t=0,\vec x)|^2$, однако через время $\Delta t$ из этого могут получиться совершенно разные конечные состояния (в т.ч. и плотности вероятностей - разные).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.03.2011, 18:41 


08/03/11

482
myhand в сообщении #425888 писал(а):
Touol в сообщении #425838 писал(а):
Один из двух принципов квантовой механики уже не фундаментальный объект
Что за такой "один из двух"? Будьте любезны перечислить оба.

Не точно выразился. У квантовой механики два принципа.
Унитарная эволюция. То есть, что есть волновая функция и ее движение описывается унитарным ур-нием.
Второй, что квадрат ВФ дает вероятность состояния. То есть, вероятность фундамент на котором строим описание КМ.

myhand в сообщении #425888 писал(а):
Я попробую разжевать для Вас свое утверждение: плотности вероятности недостаточно для описания квантовомеханического состояния. Две квантовомеханические системы (с одинаковым гамильтонианом) могут обладать совершенно одинаковыми $|\Psi(t=0,\vec x)|^2$, однако через время $\Delta t$ из этого могут получиться совершенно разные конечные состояния (в т.ч. и плотности вероятностей - разные).


Вы про калибровочные преобразования? Или мне предстоит узнать что-то новое? :)

-- Ср мар 23, 2011 23:11:36 --

Если решать с гамильтонианом без калибровочных полей, через время $\Delta t$ из начальных условий получиться совершенно одинаковые конечные состояния :).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.03.2011, 19:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Touol в сообщении #426691 писал(а):
Не точно выразился.
Безграмотно.
Touol в сообщении #426691 писал(а):
Вы про калибровочные преобразования
Нет. Я про... то, что буквально написал выше. Не знаю как проще разжевать.
Touol в сообщении #426691 писал(а):
Если решать с гамильтонианом без калибровочных полей, через время $\Delta t$ из начальных условий получиться совершенно одинаковые конечные состояния :).
Одной и той же плотности вероятности отвечают, вообще говоря, разные начальные условия.

Совсем простая для Вас задачка. Волновая функция в начальный момент представлена следующей суперпозицией базисных состояний: $\Psi_0 = c_1 |0\rangle + c_2 | 1\rangle$. Допустим, Вам известны только вероятности: $|c_1|^2$ и $|c_2|^2$. Эти величины заданы. Постройте матрицу плотности системы, подействуйте на нее произвольным унитарным оператором (некоторый заданный оператор эволюции) и покажите как получившиеся после этого вероятности находиться в состоянии 0 или 1 будут зависеть от оставшегося произвола в $\Psi_0$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 14:32 


08/03/11

482
myhand в сообщении #426729 писал(а):
Одной и той же плотности вероятности отвечают, вообще говоря, разные начальные условия.

Вы про это. Ну тогда понятно. Извиняюсь, я думал начальные условия полностью заданы. Невнимательно прочитал.
Мы просто не поняли друг друга.
Плотность состояний (квадрат ВФ, не матрица плотности состояний. Здесь у нас путаница. Норма ВФ и матрица плотности это совершенно разные вещи) задает ВФ с точностью до $e^{i \phi}$. На этом построена теория калибровочных полей. Так как результат измерения не зависит от $e^{i \phi}$, а только от нормы ВФ можно выбрать $\phi=\phi(x)$. В итоге получим в ур-ниях калибровочное поле. Норма ВФ- это вероятность. Она более фундаментальна чем сама ВФ. Вариация $e^{i \phi}$ на нее не влияет.
А матрица плотности состояний не описывает состояние полным образом. Полное описание это ФВ. Квадрат ВФ (норма) дает только вероятность состояния. Матрица составленная из вероятностей, того что частица находиться в каких-то базисных состояний, описывает систему менее полно чем ВФ, но более полно, чем норма ВФ. И ур-ния с матрицей плотности более удобны когда начальные условия точно неизвестны.

-- Чт мар 24, 2011 19:02:48 --

Блин запутался в названиях. Норма это интеграл от квадрата ВФ по пространству. В общем я рассуждаю в контексте представлении Шредингера. Тогда где норма там $\psi^{\ast}(x)\psi(x)dx$/ А матрица плотности это представление матрицы плотности. Здесь норма кажется шпур матрицы плотности. Сумма по диагонали матрицы. Не интересовался этим представлением.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 15:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Touol в сообщении #427023 писал(а):
Мы просто не поняли друг друга.
Так Вы и будете постоянно "не понимать" что Вам говорят, если продолжите нести "звон" который остался у Вас в голове.
Touol в сообщении #427023 писал(а):
Здесь у нас путаница. Норма ВФ и матрица плотности это совершенно разные вещи
Это у Вас тут путаница.
Touol в сообщении #427023 писал(а):
Плотность состояний задает ВФ с точностью до $e^{i \phi}$. На этом построена теория калибровочных полей. Так как результат измерения не зависит от $e^{i \phi}$, а только от нормы ВФ можно выбрать $\phi=\phi(x)$.

Хорошо. Одну задачку Вы не соизволили выполнить - может другую сумеете?

Итак. Вот Вам уравнение для движения частицы в одномерной потенциальной яме: $i\frac{\partial \Psi}{\partial t} = -\frac{1}{2m}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial x^2} + U(x) \Psi$. Предположим, что Вам задали $|\Psi_0|^2$ (где $\Psi_0 = \Psi(t=0,x)$). Докажите Ваше утверждение, покажите что при изменении $\Psi_0\to\Psi_0 e^{i\alpha(x)}$ - плотность вероятности $|\Psi(t,x)|^2$ - не изменится.

(Оффтоп)

А я предлагаю доказать обратное, ибо это сделать куда легче


Touol в сообщении #427023 писал(а):
А матрица плотности состояний не описывает состояние полным образом.
Марш в букварь. Параграф 13 ЛЛ3. Вам привели как раз такую ситуацию - когда "описывает". Только Вы понятия не имеете что такое матрица плотности - потому и не удосужились решить задачку. В этом и проблема.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 71 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sergey zhukov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group