Одной и той же плотности вероятности отвечают, вообще говоря, разные начальные условия.
Вы про это. Ну тогда понятно. Извиняюсь, я думал начальные условия полностью заданы. Невнимательно прочитал.
Мы просто не поняли друг друга.
Плотность состояний (квадрат ВФ, не матрица плотности состояний. Здесь у нас путаница. Норма ВФ и матрица плотности это совершенно разные вещи) задает ВФ с точностью до

. На этом построена теория калибровочных полей. Так как результат измерения не зависит от

, а только от нормы ВФ можно выбрать

. В итоге получим в ур-ниях калибровочное поле. Норма ВФ- это вероятность. Она более фундаментальна чем сама ВФ. Вариация

на нее не влияет.
А матрица плотности состояний не описывает состояние полным образом. Полное описание это ФВ. Квадрат ВФ (норма) дает только вероятность состояния. Матрица составленная из вероятностей, того что частица находиться в каких-то базисных состояний, описывает систему менее полно чем ВФ, но более полно, чем норма ВФ. И ур-ния с матрицей плотности более удобны когда начальные условия точно неизвестны.
-- Чт мар 24, 2011 19:02:48 --Блин запутался в названиях. Норма это интеграл от квадрата ВФ по пространству. В общем я рассуждаю в контексте представлении Шредингера. Тогда где норма там

/ А матрица плотности это представление матрицы плотности. Здесь норма кажется шпур матрицы плотности. Сумма по диагонали матрицы. Не интересовался этим представлением.