2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 
Сообщение24.03.2011, 15:25 


08/03/11

482
myhand в сообщении #427036 писал(а):
$|\Psi(t,x)|^2$ - не изменится.
. По моему я и говорил что измениться :-). Не меняется если $\psi$ не зависит от $x,t$.
Если зависит, то получим калибровочные поля, которые меняют конечное состояние $|\Psi(t,x)|^2$.

myhand в сообщении #427036 писал(а):
Так Вы и будете постоянно "не понимать" что Вам говорят, если продолжите нести "звон" который остался у Вас в голове.

Извините, но у Вам только постебаться. Вы не дали себе труда понять о чем я говорю. Задачка мне не интересна. Я пока не собираюсь использовать представление матриц плотности.
Я объяснял, почему вероятность фундаментальна. С точки зрения калибровочных полей.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.03.2011, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Touol
Калибровочные поля тут ни при чём. Вам предлагают уравнение Шрёдингера безо всяких калибровочных полей. Разберитесь с этим случаем, не трогая полей вообще. И матрицу плотности не трогая.
Ваше "объяснение почему вероятность фундаментальна" - глупость. Это ещё одно место, по которому вам надо перечитать учебники, а не щеголять заблуждениями юности, которые не были исправлены ни преподавателями, ни экзаменами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 12:49 


08/03/11

482
Munin в сообщении #427051 писал(а):
Калибровочные поля тут ни при чём. Вам предлагают уравнение Шрёдингера безо всяких калибровочных полей. Разберитесь с этим случаем, не трогая полей вообще. И матрицу плотности не трогая.

Потенциал ямы не задан. Как и сама функция. В общем виде решение ищется в виде суперпозиции собственных функций гамильтониана. $m$ собственные значения. $\psi_m(x)$ собственные функции. $\psi(t,x)=\sum{c_m e^{-imt}\psi_m(x)}$. $c_m$ определяется из начальных условий $\psi(t=0,x)=\sum{c_m \psi_m(x)}$. $ \int{\psi^{\ast}_m\psi(t=0,x)dx}=\int{\psi^{\ast}_m\sum{c_m \psi_m(x)}dx}=c_m \int{\psi^{\ast}_m\psi_m(x)dx}=c_m}$.

$c_m=\int{\psi^{\ast}_m\psi(t=0,x)dx}$
$\Psi_0\to\Psi_0 e^{i\alpha(x)}$
$~c^'_m=\int{\psi^{\ast}_me^{i\alpha(x)}\psi(t=0,x)dx}$
Дальше надо знать $\alpha(x)$ потенциал и начальные условия. Как я и говорил в общем виде меняется.

Но если есть какая-то заданная $\psi(t,x)$ например $\psi(t,x)=e^{iwt}\sin{x}$, сделав замену $\psi^'(t,x)=e^{i\alpha(x)}\psi(t,x)$ для $\psi^{'2}(t,x)$ получим:
$\psi^{'2}(t,x)=\psi^{'\ast}(t,x)\psi^{'}(t,x)=e^{-i\alpha(x)}\psi^{\ast}(t,x)e^{i\alpha(x)}\psi(t,x)=\psi^{\ast}(t,x)\psi(t,x)=\psi^2(t,x)$.
$\psi^{'2}(t,x)=\psi^{2}(t,x)$

-- Пт мар 25, 2011 17:04:40 --

Получился парадокс вроде влияет $~c^'_m=\int{\psi^{\ast}_me^{i\alpha(x)}\psi(t=0,x)dx}$ и не влияет $\psi^{'2}(t,x)=\psi^{2}(t,x)$. Но здесь я не делал преобразование Гамильтониана. С заменой $\Psi_0\to\Psi_0 e^{i\alpha(x)}$ нужно изменить гамильтониан $H \to e^{-i \alpha(x)} H e^{i \alpha(x)}$. Тогда решение не будет меняться. Изменяться собственные функции гамильтониана.

-- Пт мар 25, 2011 17:10:27 --

Munin в сообщении #427051 писал(а):
Ваше "объяснение почему вероятность фундаментальна" - глупость. Это ещё одно место, по которому вам надо перечитать учебники, а не щеголять заблуждениями юности, которые не были исправлены ни преподавателями, ни экзаменами.

Уже смешно :-). Наталкивает на мысль, что вы пытаетесь самоутвердиться унижая других. Я бы помог человеку разобраться в ошибке. Ошибка еще не повод обвинять в глупости. Так обвиняют только самовлюбленные идиоты :-). Да и не вижу здесь никаких своих ошибок :-).

-- Пт мар 25, 2011 17:25:26 --

Взяв $\alpha(x)$ в виде $\alpha(x)=\int{A(x)dx}$ при преобразовании гамильтониана получим, что оператор импульса $P$ меняется на $P \to P-A(x)$ (при h=1). $A(x)$ калибровочное поле. В данном случае четырехмерный потенциал электромагнитного поля.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 15:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Touol в сообщении #427354 писал(а):
Получился парадокс вроде влияет
Это не парадокс, а простой факт, который можно тривиально доказать.

(Оффтоп)

Задумайтесь, зачем волновой функции вообще фаза - если Вы легким манием руки можете ее обнулить и сделать ее действительной $\Psi=|\Psi|$ (с точностью до знака).

Touol в сообщении #427354 писал(а):
Я бы помог человеку разобраться в ошибке.
Для того, чтобы помочь, нужно иметь знания.
Touol в сообщении #427354 писал(а):
Да и не вижу здесь никаких своих ошибок
Вот в этом и проблема. Решения приводить надо, или параграф 17 в ЛЛ3 таки наведет Вас на минимальные самостоятельные размышления?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 21:13 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
К сожалению, обсуждение отклонилось от заданной темы, поэтому позвольте обратить ваше внимание на суть вопроса. А вопрос был поставлен так: поскольку в математике существует такое понятие как распределение дробных долей случайной величины, которое формально идентично понятию комплексной вероятности в физике, то нельзя ли сделать заключение, что для комплексной вероятности существует математическое обоснование.

Для конкретизации можно было бы рассмотреть процесс случайного блуждания на окружности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 21:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Как всегда, если вопрос ошибочен, ответить на него нельзя. Ошибочно утверждение: "в математике существует такое понятие как распределение дробных долей случайной величины, которое формально идентично понятию комплексной вероятности в физике".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 22:13 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Сомневающимся в существовании понятия распределения дробных долей случайной величины я предлагаю найти среднее значение какого-нибудь конкретного конечного ряда дробночисленных величин. Вычисляя это среднее, вы неизбежно перейдёте к комплексному представлению дробных долей. Далее, от среднего значения до матожидания один шаг. Глядишь и сами переоткроете амплитуду комплексной вероятности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и распределение дробных долей действия
Сообщение25.03.2011, 22:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17999
Москва
bayak в сообщении #427488 писал(а):
Сомневающимся в существовании понятия распределения дробных долей случайной величины я предлагаю найти среднее значение какого-нибудь конкретного конечного ряда дробночисленных величин.

Ну, пусть у нас $a_1,a_2,\ldots,a_n$ - "конкретный конечный ряд дробночисленных (???) величин". Как известно, средним (арифметическим) значением этих величин называется $\frac 1n\sum\limits_{k=1}^na_k$.
Какое отношение это имеет к случайным величинам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и распределение дробных долей действия
Сообщение25.03.2011, 23:20 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Someone в сообщении #427495 писал(а):
Ну, пусть у нас $a_1,a_2,\ldots,a_n$ - "конкретный конечный ряд дробночисленных (???) величин". Как известно, средним (арифметическим) значением этих величин называется $\frac 1n\sum\limits_{k=1}^na_k$.
Какое отношение это имеет к случайным величинам?

Среднеарифметическое значение не отражает распределение дробных долей (сравнений по модулю 1), и потом, если быть строгим, то для сравнений существует только сумма по модулю 1, в то время как вы применили обычную сумму. А матожидание дробных долей случайной величины равно по сути аргументу комплексной суммы (среднего) дробных долей в комплексном представлении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и распределение дробных долей действия
Сообщение25.03.2011, 23:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17999
Москва
Какой "случайной величины"?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 01:04 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Товарищ хочет сказать, что надо расматривать новую с.в. $\eta = \{\xi\}$, где $\{\cdot\}$ — дробная часть, что ли? А зачем?

Вообще, предлагаю допросить bayak по следующим пунктам:
1. Что такое "дробночисленная (случайная) величина"?
2. Что такое "дробные доли случайной величины"?
3. Что такое "комплексное представление дробных долей (случайной величины)"?

Только после получения внятных ответов можно будет что-то обсуждать. Ну а если внятных ответов не будет — то и обсуждать нечего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция и распределение дробных долей действия
Сообщение26.03.2011, 01:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17999
Москва
Joker_vD в сообщении #427545 писал(а):
Товарищ хочет сказать, что надо расматривать новую с.в. $\eta = \{\xi\}$, где $\{\cdot\}$ — дробная часть, что ли?

Не знаю, он этого не говорил, и пока ни одной случайной величины в его сообщениях в этой теме не было.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Joker_vD в сообщении #427545 писал(а):
Вообще, предлагаю допросить bayak по следующим пунктам

Он допросу не поддаётся. Но под вопросами подпишусь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 18:30 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Someone в сообщении #427519 писал(а):
Какой "случайной величины"?

В головном посте было высказано предположение, что действие частицы является случайной величиной, которая равна длине пути этой частицы в расширенном пространстве. Другой вопрос - откуда беруться дробные доли действия. А чтобы ответить на эти вопросы, следует создать адекватную математическую модель. Возможно подойдёт такая:

На бесконечный цилиндр намотана винтовая линия, вдоль которой блуждает частица. Линия наблюдателя совпадает с одной из образующих цилиндра. Случайное событие - свободный пробег. Случайные величины - время свободного пробега и ограниченный (по величине) вектор скорости свободного пробега. Наблюдателю также доступна такая случайная величина как длина свободного пробега, измеренная в оборотах, пробегаемых частицей (до следующего прыжка) вокруг задающей окружности цилиндра. Остаётся только установить связь между вероятностным распределением скорости и времени свободного пробега с одной стороны и вероятностным распределением длины и дробных долей длины свободного пробега с другой стороны.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
bayak
Вы не отвечаете на заданные вам вопросы. Ваши сообщения только запутывают то, что вы уже сказали раньше. Остановитесь и займитесь разъяснениями. Или если не способны, так и скажите.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 71 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group