Темная энергия как вакуумное состояние квантовых полей

[pohius]

В квантовых полях постоянно происходит рождение и уничтожения виртуальных частиц. Это возможно благодаря тому, что неравенство Гейзенберга разрешает нарушать закон сохранения в процессах с действием меньшим чем h.

Вероятно виртуальные частицы вполне физичны. Непосредственно мы их измерить не можем в силу той же неопределенности, но они себя проявляют в разных эффектах и взаимодействиях.

Рассмотрим электромагнитное поле. Его виртуальными частицами являются фотоны. Допустим у нас нарушился закон сохранения и на некоторое время родился виртуальный фотон с некоторой энергией. Затем через некоторое время родился еще один. Теперь мы усредняем по времени, и получаем некоторую энергию "размазанную" по всему пространству.

Далее из ОТО мы знаем что любая энергия как и масса искривляет геометрию пространства. Вот и получается наша темная энергия.

Скорей всего у меня где-то в рассуждениях ошибка. Хотелось бы понять где я не прав.

[nestoklon]

pohius в сообщении #413494 писал(а):

Хотелось бы понять где я не прав.

Напротив, Вы правы. Насколько я знаю, такая версия довольно серьёзно рассматривается (кажется даже является основной). Вот только пойти сильно дальше этих слов -- посчитать какие-то свойства, хотя бы аккуратно получить уравнение состояния пока что не получается. Так что "есть ли жизнь на Марсе, нету ли жизни на Марсе..." (с)

[epros]

pohius в сообщении #413494 писал(а):

Вот и получается наша темная энергия.

А где конкретная модель-то? Тёмная энергия характеризуется вполне определёнными свойствами тензора энергии-импульса (отрицательным давлением). Представьте модель, согласно которой "усреднение по виртуальным фотонам" приводит к таким свойствам тензора энергии-импульса, тогда и будет что обсуждать.

[nestoklon]

epros в сообщении #413559 писал(а):

Представьте модель, согласно которой "усреднение по виртуальным фотонам" приводит к таким свойствам тензора энергии-импульса, тогда и будет что обсуждать.

Ну зачем Вы издеваетесь над человеком?

викиедия писал(а):

Currently there is no compelling explanation for how this infinity should be treated as essentially zero; a non-zero value is essentially the cosmological constant and any large value causes trouble in cosmology.

[myhand]

nestoklon, Вас не учили цитировать источники?

Судя по выдаче гугла - Вы скопипастили цитату из http://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect

Эта статья не имеет непосредственного отношения к космологии и в частности утверждение

Цитата:

a non-zero value is essentially the cosmological constant and any large value causes trouble in cosmology

более чем спорно. То, что ненулевое значение космологической константы хоть как-то связано с энергией основного вакуумного состояния - лишь гипотеза.

[nestoklon]

myhand, а Вас учили читать то, что Вы комментируете?

myhand в сообщении #413584 писал(а):

То, что ненулевое значение космологической константы хоть как-то связано с энергией основного вакуумного состояния - лишь гипотеза

nestoklon в сообщении #413551 писал(а):

такая версия довольно серьёзно рассматривается... . Вот только пойти сильно дальше этих слов ... пока что не получается

Приведённая цитата должна была 1) подтверждать мои слова, а не ваши представления о них. 2) напомнить epros, что то, что он предлагает сделать, не имеет решения.

(Оффтоп)

myhand в сообщении #413584 писал(а):

Судя по выдаче гугла

Не говоря уже о том, что узнать о источнике цитаты можно было тыкнув мышкой в слово "википедия"

[Munin]

epros в сообщении #413559 писал(а):

А где конкретная модель-то? Тёмная энергия характеризуется вполне определёнными свойствами тензора энергии-импульса (отрицательным давлением). Представьте модель, согласно которой "усреднение по виртуальным фотонам" приводит к таким свойствам тензора энергии-импульса, тогда и будет что обсуждать.

Берём стандартную КТП. В ней:
1. Вакуум лоренц-инвариантен, то есть $p=-\varepsilon.$
2. Энергия вакуума зависит от асимптотического поведения теории:
- либо нехорошо уходит в бесконечность (в любую, как плюс, так и минус)
- либо нуль
- либо нечто константное, что вычислить нельзя, но по крайней мере, в бесконечность не уходит. Тоже может быть как плюс, так и минус.
От бесконечного варианта избавляются и не считают его окончательным ответом, остальные принимают. Таким образом, если $\varepsilon>0,$ естественно получается и $p<0.$

myhand в сообщении #413584 писал(а):

То, что ненулевое значение космологической константы хоть как-то связано с энергией основного вакуумного состояния - лишь гипотеза.

Мэйнстримная гипотеза. По крайней мере, в астрономических-космологических кругах, а физики не против, как я понимаю (кроме проблемы малого значения, подобных которой в физике и так вагон, одной больше - одной меньше...).

[pohius]

Спасибо участникам за ответы .
Ув. Munin, разрешите вас еще немного подергать.
Почему не получается вычислить это "нечто константное"? Какие там проблемы возникают?
И еще, какие поля могут участвовать во вкладе в темную энергию? У нас кроме электромагнитного, есть электронное, глюонное, гравитационное, и каждое со своими виртуальными частицами.

[Munin]

pohius в сообщении #413631 писал(а):

Почему не получается вычислить это "нечто константное"? Какие там проблемы возникают?

Ой... вы с дифференциальными уравнениями более-менее знакомы? Вот представьте себе дифференциальное уравнение типа $y''=y,$ и рассматриваем мы его, скажем, на промежутке [-10,10]. Решения этого дифференциального уравнения известны и просты: $y=Ae^{x}+Be^{-x}=C\ch x+D\sh x.$ Но коэффициенты $A$ и $B$ неизвестны. Чтобы их найти, надо задать граничные условия, например, значение функции в точках 10 и -10. Или (если просто абстрактно использовать математическую теорию дифференциальных уравнений) эквивалентно можно задать функцию и её производную в точке 10. Казалось бы: сиди себе в точке 10, и экстраполируй. Но нет. Физически всё сложнее. Экспонента - сильно убывающая функция, на нашем промежутке она меняется на девять порядков. Поэтому, чтобы, сидя в точке 10, найти, какое значение решение будет иметь в точке -10, надо задать условия в точке 10 с офигенной точностью. Обычно это нереально. Поэтому уравнение такого вида на самом деле требует задания граничных условий и в одном, и в другом конце отрезка, а если нам доступен только один конец отрезка, то мы понятия не имеем, что творится на другом.

Примерно такая ситуация имеется в КТП. Там есть перенормировка теории, которая задаёт, каким образом меняются наблюдаемые параметры (например, "одетый заряд") в зависимости от того, на каких масштабах (расстояния, энергии) мы их меряем. Это самое изменение записывается как некоторое дифференциальное уравнение от масштаба - уравнение ренормгруппы (например, уравнение Каллана-Симанчика = Гелл-Манна-Лоу). Мы со своими измерениями находимся на бесконечной точке этого уравнения, а интерес представляет поведение в нулевой точке. Но уравнение построено таким образом, что не только конкретное значение, но даже и качественное поведение его около нуля проанализировать нелегко. Почитать: Вайнберг "КТП" 2-й том, глава 18.

pohius в сообщении #413631 писал(а):

И еще, какие поля могут участвовать во вкладе в темную энергию? У нас кроме электромагнитного, есть электронное, глюонное, гравитационное, и каждое со своими виртуальными частицами.

Все эти перечисленные, и все остальные известные (кроме электронного вы ещё остальные лептонные и кварковые забыли, да и слабое), и ещё все пока не открытые, но предполагаемые (Хиггс, поля GUT и SUSY, любая дополнительная фантазия). Космологические поля - DE, WIMP, инфлатон - это некоторые комбинации фундаментальных. Хотелось бы, чтобы комбинации были простые, но этого никто не обещает.

[pohius]

Большое спасибо за развернутый ответ. Пойду читать литературу.

[epros]

Munin в сообщении #413622 писал(а):

Таким образом, если $\varepsilon>0,$ естественно получается и $p<0.$

Это всё здОрово, но любопытно было бы знать, откуда возьмётся $\varepsilon>0$. Насколько я знаю, в Стандартной модели как-раз получаются бесконечности, от которых избавляются перенормировкой. Так что, вроде бы, эта модель не может сказать ничего разумного про значение $\varepsilon$? Или нет?

[Munin]

epros в сообщении #413920 писал(а):

Это всё здОрово, но любопытно было бы знать, откуда возьмётся $\varepsilon>0$.

Да ниоткуда. Могло бы быть и $\varepsilon<0.$ (Хорошо ещё, что не произвольное комплексное...) Это не предсказывается теорией, и должно быть измерено из независимых экспериментов, роль которых в данном случае и играет космологическое наблюдение DE (и инфляции, кстати).

epros в сообщении #413920 писал(а):

Насколько я знаю, в Стандартной модели как-раз получаются бесконечности, от которых избавляются перенормировкой.

Верно, в СМ получаются бесконечности (точнее, что именно получается, кажется, вычислить нельзя, но может быть, и бесконечности). Но СМ не считается наиболее фундаментальной теорией, она считается только эффективным низкоэнергетическим приближением наиболее фундаментальной теории. На это есть разные указания: и эти самые бесконечности, и невключённость гравитации в общую картину.

Поэтому за пределами СМ предполагается какой-то другой слой, который начинает играть роль в областях, более близких к нулю, и как надеются, поменяет поведение с бесконечностей на конечные значения. Варианты этого другого слоя перечислил: разнообразные GUT, разнообразные SUSY, в том числе разнообразные SUGRA, и струны (тоже супер-). В GUT нет особого отличия от теорий СМ (может получиться бесконечность), но в ней может получиться нуль, как в КХД. В SUSY и всех наследниках этой идеи бесконечностей уже точно не получается. Правда, ещё отдельную проблему представляет собой гравитация, но в теории SUGRA и струн она уже включена.

[myhand]

Munin в сообщении #414012 писал(а):

Да ниоткуда. Могло бы быть и $\varepsilon<0.$

Все чудесатее... Это как так - не будет такой вакуум нестабилен, например?

[Munin]

myhand в сообщении #414097 писал(а):

Все чудесатее... Это как так - не будет такой вакуум нестабилен, например?

С чего бы? Это же энергия вакуума. Если в нём чего-нибудь возбудить - это будет энергия вакуума плюс энергия возбуждений. А вот последняя в современной КТП всегда положительна.

Вот если у нас возможно несколько вакуумов, то между ними возможны фазовые переходы, и рано или поздно они произойдут в пользу вакуума с минимальным $\varepsilon.$ (P. S. Если вообще остановятся - бывает струнный ландшафт и вечная по нему эволюция из плюс бесконечности в минус бесконечность.)

Ещё интересно спроецировать эти же понятия на конденсированную среду, например, твёрдое тело. Вакуум есть кристалл при абсолютном нуле. И какая у него энергия? Отрицательная!!! Потому что все атомы сидят в потенциальной яме, и чтобы вырваться, например, с поверхности, должны преодолеть ступеньку. То же с электронами и остальными квазичастицами (мнэ... насчёт фотонов не уверен). А если вообразить себе вакуум с положительной энергией, то как раз тогда-то он будет нестабилен: кристалл захочет рассыпаться на отдельные частицы.

[myhand]

Munin в сообщении #414118 писал(а):

Вот если у нас возможно несколько вакуумов

Вот тут еще отрицательные плотности энергий - куда ни шло. В том смысле, что есть еще пониже плинтусадескать еще вакуум с меньшим $\epsilon$.

Тем не менее, даже в этом случае - отрицательные плотности энергии ни в какие ворота не лезут. Дяденька, Вы нас обманываете! :)

Munin в сообщении #414118 писал(а):

Ещё интересно спроецировать эти же понятия на конденсированную среду, например, твёрдое тело. Вакуум есть кристалл при абсолютном нуле. И какая у него энергия? Отрицательная!!!

Эм. С чего вдруг? Квазичастицы не покоятся, отнюдь - уж точно не "сидят" в потенциальной яме, даже при $T=0$.

Честно говоря, я затрудняюсь привести пример среды с $\epsilon < 0$. Думаю, такой вариант ждут нехилые проблемы с причинностью и в КТП и в классике.