Человек держит один конец доски длиной 3.14м, другой ее конец лежит на цилиндре диаметром 1 м так, что доска горизонтальна. Затем человек двигает доску вперед, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Какой путь должен пройти человек, чтобы достичь цилиндра?
Если скорость оси цилиндра v, то, очевидно, скорость человека 2v. Обозначим x1, x2 - координаты человека и оси цилиндра. L - длина доски. Имеем:
x1=2vt
x2=L+v
В момент соприкосн. с цилиндром x1=x2; после прямой подстановки видим, что x1=x2=2L.
Т. е. человек прошёл двойную длину доски, а цилиндр прокатился на её длину.
! |
pittite: |
Используйте тег math (первые шаги и ФАК) для записи формул! |