Какую? И вообще, про отношение соседних членов - конечно, если там двойной факториал, чуть позже проверю, сейчас времени нет.
В этой последовательности приращение 1-3-1-3-1-3, поэтому и отношение соседних будет то порядка

, то порядка

.

аппроксимирует последовательность A000140 ( см A181609 )
http://oeis.org/A000140В наших обозначениях K(n) это подпоследовательность последовательности A000140,

, т.е изучаются свойства таких чисел:
Код:
? T(n,m) = polcoeff( prod(k=1,n-1, (1-x^(k+1) + O(x^(m+1)))/(1-x) ), m );
? for(n=1,40, if(n%4==2 || n%4==3, print1(T(n,(n*(n-1)-2)/4),", ") ))
1, 2, 101, 573, 250749, 2409581, 3727542188, 50626553988, 190418421447330, 3344822488498265, 24965661442811799655, 538134522243713149122, 7016726879654720868145951, 179258893496663655603046622, 3741163513205099419577155249749, 110520062557960229937518882573780, 3463861806507747133152591395448445166, 116168034299493079570776886639370348862, 5208610500144919495844659270116658786563011, 195497593731392734506873788376896938168104207
Собственно и хочу сделать оценку для этой подпоследовательности по аналогии с A181609.
А где вы увидели двойной факториал?